1、 八年级下册综合复习八年级 数学第十六章二次根式第十九章一次函数第十八章平行四边形第十七章勾股定理第二十章数据的分析数与代数图形与几何统计与概率一、知识体系综合与实践第十六章二次根式数学活动活动1.纸张规格与 的关系活动2.做长方形纸盒第十七章勾股定理数学活动活动1.测量旗杆的高度活动2.用四张全等的直角三角形纸片拼含有正方形的图案第十八章平行四边形数学活动活动1.折纸做60,30,15的角活动2.黄金矩形2一、知识体系综合与实践第十九章一次函数课题学习选择方案数学活动活动1.画出人口增长曲线图 活动2.通过小试验收集数据，利用图象描述数据第二十章数据的分析课题学习体质健康测试中的数据分析数学
2、活动活动1.找出5个适合对全班同学进行调查的问题并进行调查活动2.对小组同学的每分钟脉搏次数进行统计调查一、知识体系1二次根式的概念二、知识再现2二次根式的性质20aaa，（）（）20aaa（）0aa0，（）数与代数3二次根式的运算第十六章 二次根式一般地，形如 （a0）的式子叫做二次根式a 可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并二次根式的加减：二次根式的乘除：00aaabbb，（）3.二次根式的运算二、知识再现数与代数第十六章 二次根式=00abab ab，（）1.函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与
3、其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.2.描点法画函数图象的步骤：列表描点连线二、知识再现数与代数第十九章一次函数函数函数解析式解析式自变量的自变量的取值范围取值范围图图 象象性质性质正比例正比例函数函数 k0k0 一次一次函数函数 k0 0k0 0全体全体实数实数全体全体实数实数3.正比例函数、一次函数图象及性质 y=kx（k0）y=kx+b（k0）当当k0时，时，y随随x的增大的增大而增大；而增大；当当k0时，时，y随随x的增大的增大而减小而减小.O y xO y xO y xO y x第十九章 一次函数二、知识再现数与代数1.勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.2
4、.勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长 a，b，c 满足a2b2c2，那么这个三角 形是直角三角形 图形与几何第十七章勾股定理二、知识再现1.平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的概念及转化关系第十八章平行四边形二、知识再现图形与几何2.平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质二、知识再现图形与几何3.平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定二、知识再现图形与几何4.三角形中位线定理：三角形的中位 线平行于三角形的第三边，并且等 于第三边的一半.ADCBE二、知识再现图形与几何统计与概率第二十章数据的分析1.反映数据集中趋势的统计量:平均数，众数，中位数二、知识再现统计与概率第二十章数据的分析1.反映数
5、据集中趋势的统计量:平均数，众数，中位数二、知识再现 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数.第二十章数据的分析1.反映数据集中趋势的统计量:平均数，众数，中位数二、知识再现统计与概率 一组数据中出现次数最多的数据为这组数据的众数.当一组数据中有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个统计量.第二十章数据的分析1.反映数据集中趋势的统计量:平均数，众数，中位数二、知识再现统计与概率第二十章数据的分析2.刻画数据波动的统计量:方差方差越大，数据的波动越大；方
6、差越小，数据的波动越小.二、知识再现统计与概率三、典型例题例1 估计 的值在（）.33（A）2和3之间 （B）3和4之间（C）4和5之间 （D）5和6之间D2例2 计算 的结果等于 .例3 如图，有一四边形空地ABCD，ABAD，AB=3，AD=4，BC=12，CD=13，求四边形ABCD的面积.ADCB三、典型例题2222222222435.51213,90.11=3451236.22BDABDBDADABBDBCCDDBCS四 边 形解：如 图，连 接，在 Rt中，根 据 勾 股 定 理，得即,得 例4 如图，P是正方形 ABCD 的对角线 BD 上的一点，且 PEBC于点 E，PFDC
7、于点 F.求证：AP=EF.ABCDPEFAP=EF正方形ABCD全等三角形矩形ECFPEF=PCAP=PC三、典型例题 例4 如图，P是正方形 ABCD 的对角线 BD 上的一点，且 PEBC于点 E，PFDC 于点 F.求证：AP=EF.ABCDPEFAP=EF线段的垂直平分线EF=PCAP=PC三、典型例题正方形ABCD矩形ECFPABCDPEF又PEBC,PFDC,四边形PECF是矩形.PC=EF.AP=EF.PEC=PFC=FCE=90.又AP=PC,证明:连接PC,AC,四边形ABCD是正方形，FCE=90，BD垂直平分AC.AP=PC.三、典型例题 在正方形的条件下证明两条线段相
8、等：通常连接对角线构造垂直平分的模型，利用线段的垂直平分线性质，角平分线性质，等腰三角形等知识解决问题.归纳 ABCDPEF三、典型例题 例4 如图，P是正方形 ABCD 的对角线 BD 上的一点，且 PEBC于点 E,PFDC 于点 F.求证：AP=EF.例5 某养鸡场有2500 只鸡准备对外出售，从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：kg），绘制出如图所示的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）图中m的值为 ；28三、典型例题 （2）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；三、典型例题解：观察条形统计图，1.0 5 1.2 11 1.5 14 1.8 16 2.0 4=1
9、.525 11 14 16 4x 这组数据的平均数是1.52 .在这组数据中，1.8出现了 16次，出现的次数最多，这组数据的众数为1.8.将这组数据按从小到大的 顺序排列，其中处于中间的两个数都是1.5，有 ，这组数据的中位数为1.5 1.5+1.5=1.52三、典型例题 （3）根据样本数据，估计这2 500 只鸡中，质量为2.0 kg的约有多少只?解：在所抽取的样本中，质量为2.0 kg的数量占 8%，由样本数据，估计这2 500 只鸡中，质量为2.0 kg的数量约占 8%，有 （只），估计这2 500 只鸡中，质量为2.0 kg 的约有200 只 25008%=200三、典型例题三、典型
10、例题一次复印页数（页）一次复印页数（页）5102030甲复印店收费（元）0.52乙复印店收费（元）0.62.4131.2 例6 用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费 0.1 元在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费 0.12 元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元 设在同一家复印店一次复印文件的页数为 x（x为非负整数）（1）根据题意，填写下表：3.3三、典型例题 （2）设在甲复印店复印收费 y1元，在乙复印店复印收费y2元，分别写出 y1,y2 关于x的函数关系式；10.10.yx xx解：（，为整数）20200.12xyx当 时，；
11、22200.1220+0.09200.09+0.6.xyxyx当 时，（）,即三、典型例题（3）当x70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由.三、典型例题1212700.1,0.09+0.6.0.1(0.09+0.6)0.010.6.xyx yxyyxxx当 时，有（3）解：顾客在乙复印店复印花费少.120.010.6.0.010700.1.70yxxyyyx设由，又时，有当 时，顾客在乙复印店复印花费少.有y随x的增大而增大.四、巩固练习223yx+4yx1 85223yx+4yx25四、巩固练习2.如图，在正方形ABCD中，E,F分别为AD,BC的中点，P为对角线BD上的一个动点，则下列线段的长等于 AP+EP最小值的是（）.（A）AB （B）DE （C）BD （D）AFDE第十六章二次根式第十九章一次函数第十八章平行四边形第十七章勾股定理第二十章数据的分析五、归纳提升
