1、1、列方程解应用题的主要步骤：列方程解应用题的主要步骤：认真审题，理解题意，弄清题目中的数量关系，找出其中的认真审题，理解题意，弄清题目中的数量关系，找出其中的等量关系；等量关系；用字母表示题目中的未知数，并用这个字母和已知数一起组用字母表示题目中的未知数，并用这个字母和已知数一起组成表示各数量关系的代数式；成表示各数量关系的代数式；利用这些代数式列出反映某个等量关系的方程（注意所使用利用这些代数式列出反映某个等量关系的方程（注意所使用的单位一定要统一）；的单位一定要统一）；求出所列方程的解；求出所列方程的解；检验所求的解是否使方程成立，又能使应用题有意义，并写检验所求的解是否使方程成立，又能
2、使应用题有意义，并写出答案。出答案。2、设未知数的常见方法、设未知数的常见方法：直接设未知数：题目中问什么设什么，直接设未知数的关键直接设未知数：题目中问什么设什么，直接设未知数的关键是把已知条件和问题结合起来，能建立相等关系，即可列出方程；是把已知条件和问题结合起来，能建立相等关系，即可列出方程；间接设未知数：当直接设未知数很难找到已知量和未知量的间接设未知数：当直接设未知数很难找到已知量和未知量的相等关系时，考虑间接设未知数，根据题目中的条件选择与所要求相等关系时，考虑间接设未知数，根据题目中的条件选择与所要求的量有关的某个量为未知数，以便找到相等关系求出所设的量，再的量有关的某个量为未知
3、数，以便找到相等关系求出所设的量，再求出题目中的问题量求出题目中的问题量.3、分析应用题中等量关系的方法、分析应用题中等量关系的方法：译式法：将题目中的数量及各数量之间的关系译成代数式，译式法：将题目中的数量及各数量之间的关系译成代数式，然后根据代数式之间的内在关系找出相等关系；然后根据代数式之间的内在关系找出相等关系；线示法：用线段表示题目中的数量关系，然后根据线段的长线示法：用线段表示题目中的数量关系，然后根据线段的长度关系找出相等关系度关系找出相等关系.列表法：将已知条件和所求的未知量反映在表格中，从表格列表法：将已知条件和所求的未知量反映在表格中，从表格中找出相等关系中找出相等关系.图
4、示法：通过画图形，直观形象的表示题目中量之间的数量图示法：通过画图形，直观形象的表示题目中量之间的数量关系，从而找到相等关系关系，从而找到相等关系.列方程解应用题常见的题型有：列方程解应用题常见的题型有：（1）和、差、倍、分问题；）和、差、倍、分问题；（2）等积变形问题；）等积变形问题；（3）劳力调配问题；）劳力调配问题；（4）比例分配问题；）比例分配问题；（5）数字问题；）数字问题；（6）工程问题；）工程问题；（7）配套问题；）配套问题；（8）利润问题。）利润问题。二、典型例题 1、和、差、倍、分问题；这类问题主要应搞清各量之间的关系，注、和、差、倍、分问题；这类问题主要应搞清各量之间的关系
5、，注意关键词语。意关键词语。（1）倍数关系：通过关键词语）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率百分之几，增长率”来体现。来体现。（2）多少关系：通过关键词语）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余多、少、和、差、不足、剩余”来来体现。体现。二、典型例题 设某数为设某数为x，则，则:比某数增加比某数增加3倍的数为倍的数为 ；增加到某数的增加到某数的3倍倍 ;比某数增加百分之比某数增加百分之3%;是某数的是某数的3%.4x3x(1+3%)x3%x例例1、某单位今年为灾区捐款、某单位今年为灾区捐款2万万5千元，比去年
6、的千元，比去年的2倍还多倍还多1000元，去年该单位为灾区捐款多少元？元，去年该单位为灾区捐款多少元？二、典型例题 分析：相等关系是：今年捐款分析：相等关系是：今年捐款=去年捐款去年捐款2+1000解：设去年为灾区捐款解：设去年为灾区捐款x元，元，由题意得，由题意得，2x+1000=25000 2x=24000 x=12000 答：去年该单位为灾区捐款答：去年该单位为灾区捐款12000元。元。例例2、旅行社的一辆汽车在第一次旅程中用去油箱里汽油的、旅行社的一辆汽车在第一次旅程中用去油箱里汽油的25%，第二次旅程中用去剩余汽油的，第二次旅程中用去剩余汽油的40%，这样油箱中剩，这样油箱中剩余的汽
7、油比两次所用的汽油少余的汽油比两次所用的汽油少1公斤，求油箱里原有汽油多公斤，求油箱里原有汽油多少公斤？少公斤？分析：等量关系为：分析：等量关系为：油箱中剩余汽油油箱中剩余汽油+1=用去的汽油。用去的汽油。二、典型例题 解：设油箱里原有汽油解：设油箱里原有汽油x公斤，公斤，由题意得，由题意得，x(1-25%)(1-40%)+1=25%x+(1-25%)xx(1-25%)(1-40%)+1=25%x+(1-25%)x40%40%去分母整理得，去分母整理得，9x+20=5x+6x 2x=20 x=10 答：油箱里原有汽油答：油箱里原有汽油10公斤。公斤。二、典型例题 2、等积变形问题：、等积变形问
8、题：“等积变形等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为：原料体积等量关系为：原料体积=成品体积。成品体积。二、典型例题 例例3、现有直径为、现有直径为0.8米的圆柱形钢坯米的圆柱形钢坯30米，可足够锻造直径米，可足够锻造直径为为0.4米，长为米，长为3米的圆柱形机轴多少根？米的圆柱形机轴多少根？分析：等量关系为：机轴的体积和分析：等量关系为：机轴的体积和=钢坯的体积。钢坯的体积。二、典型例题 解：设可足够锻造解：设可足够锻造x根机轴，根机轴，由题意得，由题意得，解这个方程得解这个方程得x=答：可足够锻造直径为答：可足够锻造直径为0.4米，长为米，
9、长为3米的圆柱形机轴米的圆柱形机轴40根。根。3028.0324.022x224.041048.04016640二、典型例题 3、劳力调配问题：、劳力调配问题：这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：（1）既有调入又有调出。）既有调入又有调出。（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。二、典型例题 例例4、有两个工程队，甲队有、有两个工程队，甲队有285人，乙队有人，乙队有183人，若要求乙人，若要求乙队人数是甲队人数
10、的队人数是甲队人数的 ，应从乙队调多少人到甲队？，应从乙队调多少人到甲队？分析：此问题中对乙队来说有调出，对甲队来说有调入。分析：此问题中对乙队来说有调出，对甲队来说有调入。等量关系为：乙队调出后人数等量关系为：乙队调出后人数=甲队调入后人数。甲队调入后人数。二、典型例题 解：设应从乙队调解：设应从乙队调x人到甲队，人到甲队，由题意得，由题意得，183-x=(285+x)解这个方程，解这个方程，285+x=549-3x 4x=264 x=66 答：应从乙队调答：应从乙队调66人到甲队。人到甲队。31二、典型例题 例例5、甲、乙两个工程队分别有、甲、乙两个工程队分别有188人和人和138人，现需
11、要从两队抽出人，现需要从两队抽出116人组成第三个队，并使甲、乙两队剩余人数之比为人组成第三个队，并使甲、乙两队剩余人数之比为2：1，问应从甲、，问应从甲、乙两队各抽出多少人？乙两队各抽出多少人？分析：此问题中只有调出，没有调入。等量关系为：甲队调分析：此问题中只有调出，没有调入。等量关系为：甲队调出后人数出后人数=2乙队调出后人数。乙队调出后人数。二、典型例题 解：设应从甲队抽出解：设应从甲队抽出x人，则应从乙队抽出人，则应从乙队抽出(116-x)人，人，由题意得，由题意得，188-x=2138-(116-x)解这个方程解这个方程 188-x=2(138-116+x)188-x=44+2x
12、3x=144 x=48 116-x=116-48=68 答：应从甲队抽出答：应从甲队抽出48人，从乙队抽出人，从乙队抽出68人。人。二、典型例题 例例6、李明今年李明今年8岁，父亲是岁，父亲是32岁，问几年以后父亲的年龄为李岁，问几年以后父亲的年龄为李明的明的3倍。倍。分析：此问题中只有调入，没有调出。等量关系为：几年分析：此问题中只有调入，没有调出。等量关系为：几年后父亲年龄后父亲年龄=3李明几年后的年龄。李明几年后的年龄。二、典型例题 解：设解：设 x年后父亲的年龄为李明的年后父亲的年龄为李明的3倍，倍，由题意得，由题意得，32+x=3(8+x)解这个方程：解这个方程：32+x=24+3x
13、 2x=8 x=4 答：答：4年后父亲的年龄为李明的年后父亲的年龄为李明的3倍。倍。二、典型例题 4、比例分配问题：、比例分配问题：这类问题的一般思路为：设其中一份为这类问题的一般思路为：设其中一份为x,利用已知的比，利用已知的比，写出相应的代数式。写出相应的代数式。常用等量关系：各部分之和常用等量关系：各部分之和=总量。总量。二、典型例题 例例7、甲、乙、丙三个人每天生产机器零件数为甲、乙之比为、甲、乙、丙三个人每天生产机器零件数为甲、乙之比为4：3；乙、丙之比为乙、丙之比为6：5，又知甲与丙的和比乙的，又知甲与丙的和比乙的2倍多倍多12件，求每件，求每个人每天生产多少件？个人每天生产多少件
14、？分析：应设一份为分析：应设一份为x件，则其他量均可用含件，则其他量均可用含x的代数式表示。等量的代数式表示。等量关系为：（甲日产量关系为：（甲日产量+丙日产量）丙日产量）-12=乙日产量的乙日产量的2倍。倍。二、典型例题 解：设一份为解：设一份为x件，则甲每天生产件，则甲每天生产4x件，乙每天生产件，乙每天生产3x件，丙每天生产件，丙每天生产 3x件（即件（即 x件），件），由题意得，由题意得，4x+x-12=23x 解这个方程，解这个方程，=12 x=24 4x=424=96（件），（件），3x=324=72（件），（件），x=24=60（件）（件）答：甲每天生产答：甲每天生产96件，乙每
15、天生产件，乙每天生产72件，丙每天生产件，丙每天生产60件。件。6525252x2525二、典型例题 5、数字问题：、数字问题：要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是十位数字是b，个位数字为，个位数字为c（其中（其中a、b、c均为整数，且均为整数，且1a9,0b9,0c9）则这个三位数表示为：）则这个三位数表示为：100a+10b+c。二、典型例题 例例8、一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大、一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，且个位，且个位上的数字与十位上的数字的和比这个两位数的大上的数字与十位上的数字的和比这个两
16、位数的大6，求这个，求这个两位数。两位数。71分析：等量关系为：个位数字分析：等量关系为：个位数字+十位数字十位数字-6=这个两这个两位数。位数。二、典型例题 解：设十位上的数字为解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为，则个位上的数字为x+5，则这个两位数为：则这个两位数为：10 x+x+5 由题意得，由题意得，x+5+x-6=(10 x+x+5)解这个方程得：解这个方程得：14x-7=11x+5 3x=12 x=4 x+5=9 这个两位数为这个两位数为49。答：这个两位数为答：这个两位数为49。71二、典型例题 6、工程问题：、工程问题：工程问题中的三个量及其关系为：工作总量工程问题中的三
17、个量及其关系为：工作总量=工作效率工作效率工作时间工作时间 经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。二、典型例题 例例9、一件工程，甲独做需、一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、天完成，现先由甲、乙合作乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？几天才能完成全部工程？分析：设工程总量为单位分析：设工程总量为单位1，等量关系为：甲完成工作量，等量关系为：甲完成工作量+乙完成工作量乙完成工作量=工作总量。工作总量。二、
18、典型例题 解：设乙还需解：设乙还需x天完成全部工程，设工作总量为单位天完成全部工程，设工作总量为单位1，由题意得，由题意得，解这个方程，解这个方程，12+15+5x=60 5x=33 x=答：乙还需答：乙还需 天才能完成全部工程。天才能完成全部工程。1123121151x1124151x533536536二、典型例题 例例10、一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管、一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小小时可注满水池；单位开乙管时可注满水池；单位开乙管8小时可注满水池，单独开丙管小时可注满水池，单独开丙管9小时可将小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放
19、满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？丙管后几小时可注满水池？分析：等量关系为：甲注水量分析：等量关系为：甲注水量+乙注水量乙注水量-丙排水量丙排水量=1。二、典型例题 解：设打开丙管后解：设打开丙管后x小时可注满水池，小时可注满水池，由题意得，由题意得，解这个方程，解这个方程，21x+42-8x=72 13x=30 x=答：打开丙管后答：打开丙管后 小时可注满水池小时可注满水池1928161xx192247xx134213301342二、典型例题 7、行程问题：、行程问题：（1）行程问题中的三个基本量及其关系：）行程问
20、题中的三个基本量及其关系：路程路程=速度速度时间。时间。（2）基本类型有）基本类型有 1）相遇问题；）相遇问题；2）追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑）追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。道问题。（3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。来分析，理解行程问题。二、典型例题 例例11：甲、乙两站相距：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行公里，一
21、列慢车从甲站开出，每小时行90公里，公里，一列快车从乙站开出，每小时行一列快车从乙站开出，每小时行140公里。公里。（1）慢车先开出）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距与慢车相距600公里？公里？二、典型例题 （4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车）两
22、车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？追上慢车？（5）慢车开出）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？后多少小时追上慢车？二、典型例题 此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。故可结合图形分析。过程。故可结合图形分析。（1）分析：相遇问题，画图表示为：）分析：相遇问题，画图表示为：等量关系是：慢车走的路程等量关系是：慢车走的路程+快车走的路程快车走的路程=480公里。公里。解：设快车开出解：设快车开出x小时后两车相遇，
23、小时后两车相遇，由题意得，由题意得，140 x+90(x+1)=480 解这个方程，解这个方程，230 x=390 x=答：快车开出答：快车开出 小时两车相遇。小时两车相遇。2316123161二、典型例题 （2）分析：相背而行，画图表示为：）分析：相背而行，画图表示为：等量关系是：两车所走的路程和等量关系是：两车所走的路程和+480公里公里=600公里。公里。解：设解：设x小时后两车相距小时后两车相距600公里，公里，由题意得，由题意得，(140+90)x+480=600 解这个方程，解这个方程，230 x=120 x=答：答：小时后两车相距小时后两车相距600公里。公里。23122312二
24、、典型例题 （3）分析：）分析：等量关系为：快车所走路程等量关系为：快车所走路程-慢车所走路程慢车所走路程+480公里公里=600公里。公里。解：设解：设x小时后两车相距小时后两车相距600公里，公里，由题意得，由题意得，(140-90)x+480=600 50 x=120 x=2.4 答：答：2.4小时后两车相距小时后两车相距600公里。公里。二、典型例题 （4）分析：追及问题，画图表示为：）分析：追及问题，画图表示为：等量关系为：快车的路程等量关系为：快车的路程=慢车走的路程慢车走的路程+480公里。公里。解：设解：设x小时后快车追上慢车。小时后快车追上慢车。由题意得，由题意得，140 x
25、=90 x+480 解这个方程，解这个方程，50 x=480 x=9.6 答：答：9.6小时后快车追上慢车。小时后快车追上慢车。二、典型例题 （5）分析：追及问题，相等关系与（）分析：追及问题，相等关系与（4）类似。）类似。解：设快车开出解：设快车开出x小时后追上慢车。小时后追上慢车。由题意得，由题意得，140 x=90(x+1)+480 50 x=570 x=11.4 答：快车开出答：快车开出11.4小时后追上慢车。小时后追上慢车。二、典型例题 例例12：甲、乙二人同时从：甲、乙二人同时从A地去往相距地去往相距51千米的千米的B地，甲骑车，乙地，甲骑车，乙步行，甲的速度比乙的速度快步行，甲的
26、速度比乙的速度快3倍还多倍还多1千米千米/时，甲到达时，甲到达B地后地后停留停留 小时，然后从小时，然后从B地返回地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好出发的时间恰好6个小时，求二人速度各是多少？个小时，求二人速度各是多少？二、典型例题 分析：本题属于相遇问题，用图表示（甲用实线，乙用虚线分析：本题属于相遇问题，用图表示（甲用实线，乙用虚线表示）。注意：甲在表示）。注意：甲在B地还停留地还停留 小时。小时。A、B两地相距两地相距51千米。千米。等量关系为：甲走路程等量关系为：甲走路程+乙走路程乙走路程=512。211二、典型例题 解：设乙速为解：设乙速为
27、x千米千米/小时，则甲速为小时，则甲速为(3x+1)千米千米/小时，小时，由题意得，由题意得，6x+(3x+1)(6-1)=512 解这个方程，解这个方程，6x+(3x+1)=102 12x+27x+9=204 39x=195 x=5 3x+1=15+1=16答：甲速为答：甲速为16千米千米/时，乙速为时，乙速为5千米千米/时。时。二、典型例题 例例13：某船从：某船从A码头顺流而下到达码头顺流而下到达B码头，然后逆流返回，到达码头，然后逆流返回，到达A、B两码头之间的两码头之间的C码头，一共航行了码头，一共航行了7小时，已知此船在静水中小时，已知此船在静水中的速度为的速度为7.5千米时，水流
28、速度为千米时，水流速度为2.5千米千米/时。时。A、C两码头之间两码头之间的航程为的航程为10千米，求千米，求A、B两码头之间的航程。两码头之间的航程。二、典型例题 分析：这属于行船问题，这类问题中要弄清（分析：这属于行船问题，这类问题中要弄清（1）顺水速度）顺水速度=船在静水中的速度船在静水中的速度+水流速度，（水流速度，（2）逆水速度）逆水速度=船在静水中的船在静水中的速度速度-水流速度。相等关系为：顺流航行的时间水流速度。相等关系为：顺流航行的时间+逆流航行的时逆流航行的时间间=7小时。小时。二、典型例题 解：设解：设A、B两码头之间的航程为两码头之间的航程为x千米，则千米，则B、C间的
29、航程为间的航程为(x-10)千米，千米，由题意得，由题意得，解这个方程，解这个方程，3x=90 x=30 答：答：A、B两码头之间的航路为两码头之间的航路为30千米。千米。75.25.7105.25.7xx751010 xx二、典型例题 例例14：环城自行车赛，最快的人在开始：环城自行车赛，最快的人在开始48分钟后遇到最慢的人，分钟后遇到最慢的人，已知最快的人的速度是最慢的人速度的已知最快的人的速度是最慢的人速度的3倍，环城一周是倍，环城一周是20千千米，求两个人的速度。米，求两个人的速度。二、典型例题 分析：这是环形问题，本题类似于追及问题，距离差为环城分析：这是环形问题，本题类似于追及问题
30、，距离差为环城一周一周20千米。相等关系为：最快的人骑的路程千米。相等关系为：最快的人骑的路程-最慢人骑的最慢人骑的路程路程=20千米。千米。二、典型例题 解；设最慢的人速度为解；设最慢的人速度为x千米千米/时，则最快的人的速度为时，则最快的人的速度为 x千米千米/时，时，由题意得，由题意得，x x -x x =20 解这个方程，解这个方程，x=20 x=10 x=35答：最快的人的速度为答：最快的人的速度为35千米千米/时，最慢的人的速度为时，最慢的人的速度为10千千米米/时。时。2727604860485425278、配套问题：、配套问题：解题指导解题指导：这类问题的关键是找对配套的两类物
31、体的数量关系。二、典型例题 例例15：某车间有工人85人，平均每人每天可以加工大齿轮8个或小齿轮10个，又知1个大齿轮和三个小齿轮配为一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？分析：分析：这个问题的等量关系为：小齿轮个数=3倍大齿轮个数 二、典型例题 解：解：设应安排x个工人加工大齿轮，则有(85-x)个工人加工小齿轮，由题意得，(85-x)10=38x 解这个方程，850-10 x=24x 34x=850 x=25 85-x=85-25=60 答：应安排25个工人加工大齿轮，其余60人加工小齿轮，才能使生产的产品刚好成套。二、典型例题 二、典型例题 9、利润问题：、利润问题：商品的利润问题
32、商品的利润问题 储蓄问题储蓄问题 本息和是指本金和利息之和本息和是指本金和利息之和.100%进价利润利润率进价折数售价进价售价利润时间利率本金利息利息税率利息利息税12 月利率年利率例例16：银行定期壹年存款的年利率为2.5%，某人存入一年后本息922.5元，问存入银行的本金是多少元？分析：分析：这里的相等关系为：本息和=本金+利息=本金+本金利率期数 二、典型例题 解：解：设存入银行的本金是x元，由题意得，922.5=x+x2.5%1 解这个方程，1.025x=922.5 x=900（元）答：存入银行的本金是900元。二、典型例题 例例17：某商品的进价为1600元，原售价为2200元因库存
33、积压需降价出售，若每件商品仍想获得10%的利润需几折出售。分析：分析：等量关系为：原价折扣=进价（1+10%）二、典型例题 解：解：设需x折出售，由题意得，2200 =1600(1+10%)220 x=16001.10 x=8 答：需8折出售。10 x二、典型例题 例例18：已知甲、乙两种商品的原单价和为100元。因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2%，求甲、乙两种商品的原单价各是多少？分析：分析：甲原单价（1-10%）+乙原单价（1+5%）=100（1+2%）。二、典型例题 解：解：设甲商品原单价为x 元，则乙商品原单价为(100-x
34、)元。由题意得，(1-10%)x+(1+5%)(100-x)=100(1+2%)解这个方程，0.9x+1.05(100-x)=102 90 x+10500-105x=10200 15x=300 x=20 100-x=80 答：甲商品原单价20元，乙商品原单价为80元。二、典型例题 编后语常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？一、释疑难 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题
35、，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。二、补笔记 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。三、课后“静思2分钟”大有学问 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的课后复习30分钟。最新中小学教学课件2022-10-25thank you!最新中小学教学课件2022-10-25
