1、一元一次不等式各类题总结复习一.一元一次不等式定义题（认）一.一元一次不等式定义题（用）1.若 是关于x的一元一次不等式，则m .2.若 是关于x的一元一次不等式，则m=.3.若 是关于x的一元一次不等式，则m=.(1)20mx20mx(1)20mmx小结：定义题主要分为两类：一类是认；一类是小结：定义题主要分为两类：一类是认；一类是用。因为我们认已经研究了很多，所以在这里主用。因为我们认已经研究了很多，所以在这里主要研究用，用时主要抓：要研究用，用时主要抓：1、将不等式化为一般形、将不等式化为一般形式后含未知数的项的系数不为式后含未知数的项的系数不为0；2、含未知数的、含未知数的项的次数为项
2、的次数为1。一一.一元一次不等式定义题变形解决一元一次不等式定义题变形解决变变1.若若 是关于是关于x的一元一的一元一次不等式，则次不等式，则m .变变2.若若 是关于是关于x的一的一元一次不等式，则元一次不等式，则m=.xx2m0221mxm小结：定义题主要分为两类：一类是认；一类是小结：定义题主要分为两类：一类是认；一类是用。因为我们认已经研究了很多，所以在这里主用。因为我们认已经研究了很多，所以在这里主要研究用，用时主要抓：要研究用，用时主要抓：1、将不等式化为一般形、将不等式化为一般形式后含未知数的项的系数不为式后含未知数的项的系数不为0；2、含未知数的、含未知数的项的次数为项的次数为
3、1。二.不等式性质类4.已知：ab,则“”填空：（1）a+3 b+3 (2)a4 b4（3）2a 2b (4)5.若ax1的解集为 ，则a .若ax1的解集为 ，则a .若（a+1）x2的解集为 ，则a .3a3b1xa1xa21xa小结：解决不等式性质类题时，应注意问三句话，小结：解决不等式性质类题时，应注意问三句话，一问：干什么了；二问：发现不等号有什么变化；一问：干什么了；二问：发现不等号有什么变化；三问：用什么。三问：用什么。若（a+1）x2的解集为 ，则a .若axa+1的解为x2的解集为的解集为 ，则，则a .32xa变变2、若（、若（a-3）x2的解集为的解集为 ，则，则a .3
4、2xa小结：解决不等式性质类题时，应注小结：解决不等式性质类题时，应注意问三句话，一问：干什么了；二问：意问三句话，一问：干什么了；二问：发现不等号有什么变化；三问：用什发现不等号有什么变化；三问：用什么。么。三.一元一次不等式常见类型6.若 ，当y0,m的取值范围为 。7.若 ，当y的值不大于1,则a的取值范围为 。248()0 xxym2(35)10 xyax小结：非负的形式是初中阶段最常见的类型，只小结：非负的形式是初中阶段最常见的类型，只需记住需记住0+0即可；在此类中已知其中一个未知量的即可；在此类中已知其中一个未知量的取值范围，只需用另一个未知量表示，再代入求取值范围，只需用另一个
5、未知量表示，再代入求解即可。解即可。变变1、若、若 与与 互为相反互为相反数数，当，当xy0时时,则则a的取值范围为的取值范围为 。2xayay3x四.解一元一次不等式8、五.一元一次不等式应用题9.某次“迎世博”知识竞赛中共20道题，对于每一道题，答对了得5分，答错了扣5分，不答不得分不答不得分,如果某同学只有一只有一题没答题没答,该生成绩要不低于60分,他至少要答对多少道题？小结：此类问题只要抓住该同学这小结：此类问题只要抓住该同学这20道题的总得道题的总得分的表示方式即可解决，注意不低于代表的含义分的表示方式即可解决，注意不低于代表的含义是大于等于，最后所取得是解集的最小整数值。是大于等
6、于，最后所取得是解集的最小整数值。251四四4不高于不高于80分分2510.校长带领“三好学生”去旅游，甲旅行社说：“若校长买全票一张，则其余学生享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票的6折优惠。”若全票为240元，请根据学生人数为校长设计省钱的旅行方案。小结：此类问题只要抓住甲乙旅行社总花费的表小结：此类问题只要抓住甲乙旅行社总花费的表示方式即可解决，注意谁的花费少谁就优惠，所示方式即可解决，注意谁的花费少谁就优惠，所以要注意分类讨论，书写一定要规范。以要注意分类讨论，书写一定要规范。五.同解不等式的应用1.若x+a0的解集为x2,则a=.若0.5（xm）3m的解集为x1,则
7、m=.2.若不等式组 的解集为0 x1,则a+b=。222b3xax小结：同解不等式的解题技巧就是解集小结：同解不等式的解题技巧就是解集相同，由相同的解集得出一元一次方程相同，由相同的解集得出一元一次方程或二元一次方程组，解方程即可。或二元一次方程组，解方程即可。3.已知关于x的一元一次不等式3x2a3与4（xa）+33x+14与2x1x+1的解集相同，求a的值。小结：同解不等式的解题技巧就是解集小结：同解不等式的解题技巧就是解集相同，由相同的解集得出一元一次方程相同，由相同的解集得出一元一次方程或二元一次方程组，解方程即可。或二元一次方程组，解方程即可。六.一元一次不等式组解集法则的应用1.
8、若不等式组 的解集为x1,则a的取值范围是 。2.若不等式组 的解集为xa,则a的取值范围是 。1xxa1xxa小结：同大取大，同小取小，大小小大中小结：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不了。此类问题根据法间找，大大小小找不了。此类问题根据法则看则看a与已知的关系，解决问题。与已知的关系，解决问题。3.若不等式组 的解集为xy0,求a的取值范围。xya32 xy5 a小结：此类问题先分别用小结：此类问题先分别用a表示出表示出x与与y的的值，然后根据已知列出不等式组，解有关值，然后根据已知列出不等式组，解有关a的一元一次不等式组即可。的一元一次不等式组即可。八.一元一次不等式组应用题1.王老师准备将43本书分给几个小组，每组分8本，还有剩余；每组分9本却又不够，问有多少小组？小结：本题的关键在于每种分法要分出小结：本题的关键在于每种分法要分出的书与实际所有书量之间的关系。的书与实际所有书量之间的关系。2.一批物资急需运往旱区，若用x辆载重为5吨的汽车装运，则会剩余21吨物资，若用x辆载重为8吨的汽车装运,则有（x1）辆汽车满载，最后一辆汽车载有物资但最后一辆汽车载有物资但不足不足5吨吨，这批物资有多少吨？小结：本题的关键在于最后一辆车所载小结：本题的关键在于最后一辆车所载物资的重量应大于物资的重量应大于0小于小于5.
