1、每周习惯：每周习惯：调整自我，适应课堂。调整自我，适应课堂。每日一言：为了理想，不懈奋斗每日一言：为了理想，不懈奋斗。课前准备：课前准备：课本、练习本、双色笔课本、练习本、双色笔相信自己，我能行！相信自己，我能行！理清脉络构建框架理清脉络构建框架勾股定理勾股定理直角三角形边直角三角形边长的数量关系长的数量关系勾股定理勾股定理的逆定理的逆定理直角三角直角三角形的判定形的判定互逆定理互逆定理 直角三角形的直角三角形的三边关系 勾股定理三角关系 两个锐角互余边角关系 30度所对的边等于斜边的一半直角三角形的判定 勾股定理的逆定理a2+b2=c2形形 数数a2+b2=c2三边a、b、ct直角边a、b，
2、斜边ct互互逆逆命命题题勾股定理勾股定理:直角三角形的两直角边为直角三角形的两直角边为a,b,斜边为斜边为 c,则有则有三角形的三边三角形的三边a,b,c满足满足a2+b2=c2,则这个三角形则这个三角形是是直角三角形直角三角形;较大边较大边c 所对的角是直角所对的角是直角.逆定理逆定理:a2+b2=c2（1 1）根据图形说出三角形三边的关系）根据图形说出三角形三边的关系（2 2）求出图形中的求出图形中的第一组练习:勾股定理的直接应用1、下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（）A6，7，8 B5，6，7 C4，5,6 D3，4，5 2.在RtABC中，C=90.（1）如果a=3，b=4，则c
3、=；（2）如果a=6，c=10，则b=；（3）如果c=13，b=12，则a=；3、在ABC中，A=90，则下列各式中不成立的是（）ABC2=AB2+AC2;BAB2=AC2+BC2;CAB2=BC2-AC2;DAC2=BC2-AB2第一组练习:勾股定理的直接应用 5、已知、已知:直角三角形的三边长分别是直角三角形的三边长分别是 3,4,x,则则x2=6、三角形、三角形ABC中中,AB=10,AC=17,BC边上边上的高线的高线AD=8,则则BC=仔细想想喔!第一组练习:勾股定理的直接应用4、已知直角三角形的两边长为3、2，则第三条边长是 2.如图，滑杆在机械槽内运动，如图，滑杆在机械槽内运动，
4、ACB为直角，已知滑为直角，已知滑杆杆AB长长2.5米，顶端米，顶端A在在AC上运动，量得滑杆下端上运动，量得滑杆下端B距距C点的距离为点的距离为1.5米，当端点米，当端点B向右移动向右移动0.5米时，求滑杆顶米时，求滑杆顶端端A下滑多少米？下滑多少米？AECBD解：设解：设AE的长为的长为x 米，依题意米，依题意得得CE=AC-x,AB=DE=2.5,=2.5,BC=1.5,=1.5,C=90=90，AC=2.=2.BD=0.5,=0.5,AC=2.=2.在在RtECD中，中，CE=1.5.=1.5.2-2-x=1.5=1.5，x=0.5.=0.5.即即AE=0.5.=0.5.答：梯子下滑答
5、：梯子下滑0.50.5米米第二组练习:用勾股定理解决简单的实际问题3.小刚欲划船横渡一条河，由于水流的影响，实际船靠岸的地点B偏离欲到达地点C50米，结果船在水中实际行驶的路程比河宽多10米，求该河的宽AC是多少米？哪位同学能根据图形准确表述题意？第二组练习:解：设河宽AC为x米,则AB为（x+10）米.在直角三角形ACB中，AB2=AC2+CB2，（x+10）2=x2+502.解得x=120.答：该河的宽AC是120米.xx+1050 已知三角形已知三角形ABC中，中，AB=10，BC=21，AC=17，求，求BC边上的高线边上的高线AD.ABCD解：设解：设BD=X，则，则DC=21X。A
6、DBCAD2=AB2-BD2=102-X2AD2=AC2-CD2=172-（21-X）2解，得解，得 X=6102-X2=172-（21-X）2AD2=102-62=64AD=8第三组练习:用勾股定理综合应用（1）已知中20，24求的面积。（2）已知中，904，3，于，求，长。第三组练习:练一练思考：思考：利用勾股定理解题决实际问题时，基利用勾股定理解题决实际问题时，基本步骤是什么？本步骤是什么？Zxxk1.1.把实际问题转化成数学问题，找出相应的直把实际问题转化成数学问题，找出相应的直角三角形角三角形.2.2.在直角三角形中找出直角边，斜边在直角三角形中找出直角边，斜边.3.3.根据已知和所
7、求，利用勾股定理解决问题根据已知和所求，利用勾股定理解决问题.3.做高线，构造直角三角形.已知：如图，在ABC中，B=45，C=60，AB=2.求（1）BC 的长；（2）SABC.分析分析：由于本题中的：由于本题中的ABC不是直角三角形，所以添加不是直角三角形，所以添加BC边上的边上的高这条辅助线，就可以求得高这条辅助线，就可以求得BC及及SABC.第四组练习:会用勾股定理解决较综合的问题解解:过点过点A作作ADBC于于D,ADB=ADC=90.在在ABD中，中，ADB=90，B=45，AB=2，AD=BD=.在在ABD中，中，ADC=90，C=60，AD=，CD=,BC=，SABC=3323
8、3222.361 21证明线段相等.已知：如图，AD是ABC的高，AB=10，AD=8，BC=12.求证：ABC是等腰三角形.证明：证明：AD是是ABC的高，的高，ADB=ADC=90.在在RtADB中，中，AB=10，AD=8，BD=6.BC=12,DC=6.在在RtADC中，中，AD=8，AC=10，AB=AC.即即ABC是等腰三角形是等腰三角形.分析：分析：利用勾股定理求出线段利用勾股定理求出线段BD的长，也能求出线段的长，也能求出线段AC的长，最后得出的长，最后得出AB=AC，即可，即可.第五组练习:会用勾股定理解决较综合的问题思考思考：在不是直角三角形中如何求线段长和面积？解一般三角
9、形的问题常常通过作高转化成解一般三角形的问题常常通过作高转化成直角三角形，利用勾股定理解决问题直角三角形，利用勾股定理解决问题.已知：如图，四边形已知：如图，四边形ABCD，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且且ABBC.求四边形求四边形 ABCD的面积的面积.分析：分析：本题解题的关键是恰当的添加辅助本题解题的关键是恰当的添加辅助线，利用勾股定理的逆定理判定线，利用勾股定理的逆定理判定ADC的的形状为直角三角形，再利用勾股定理解题形状为直角三角形，再利用勾股定理解题.解：连接解：连接AC,ABBC，ABC=90.在在ABC中，中，ABC=90，AB=1，BC=2，AC=.CD=2，AD
10、=3,ACD是直角三角形；是直角三角形；四边形的面积为四边形的面积为1+.55第六组练习:勾股定理及其逆定理的综合应用变式训练变式训练:如图，有一块地，已知，如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，ADC=90，AB=13m，BC=12m。求这块地的面积。求这块地的面积。ABC341312D第六组练习:练一练你在本节课的收获是什么？你在本节课的收获是什么？还有什么困惑？还有什么困惑？你期待还可以学到什么了？三.课堂小结1.一个直角三角形的两边长分别为一个直角三角形的两边长分别为4、5，那么第三条边，那么第三条边长为长为_.2.已知：如图，等边已知：如图，等边ABC的边长是的边长是6 cm
11、.求求等边等边ABC的高的高;SABC.3.如图，如图，AB=AC=20,BC=32，DAC90，求，求BD的长的长.四.课堂作业 家庭作业家庭作业 1.1.一根旗杆高一根旗杆高8m,8m,断裂后旗杆顶端落于旗杆底端断裂后旗杆顶端落于旗杆底端4m4m处，处，旗杆的断裂处距离地面多少米？旗杆的断裂处距离地面多少米？2 2如图，长方体的长为如图，长方体的长为15 cm15 cm，宽为宽为10 cm10 cm，高为，高为20 cm20 cm，点，点B B离点离点C 5 C 5 cmcm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点面从点A A爬到点爬到点B B，需要爬行的最短距，需要爬行的最短距离是多少？离是多少？3 3直角三角形的两条边分别是直角三角形的两条边分别是5cm,12cm,5cm,12cm,其斜边上其斜边上的高是多少？的高是多少？155CBA
