1、三角函数综合复习课三角函数综合复习课21.（2004.江苏）函数江苏）函数y=2cos2x+1(xR)的最小正周期为的最小正周期为()(A)(B)(C)(D)422课前练习课前练习2.(2004.全国理全国理)为了得到函数为了得到函数 的图象，可以的图象，可以将函数将函数 的图象（的图象（）A向右平移向右平移 个单位长度个单位长度 B向右平移向右平移 个单位长度个单位长度 C向左平移向左平移 个单位长度个单位长度 D向左平移向左平移 个单位长度个单位长度6633sin(2)6yxcos2yxBB3.（2004.上海理）三角方程上海理）三角方程2sin(-x)=1的解集为的解集为()(A)xx=
2、2k+,kZ.(B)xx=2k+,kZ.(C)xx=2k ,kZ.(D)xx=k+(-1)K ,kZ 33533C24.（2004.辽宁卷）已知函数辽宁卷）已知函数 ，则下列，则下列命题正确的是命题正确的是()A 是周期为是周期为1的奇函数的奇函数 B 是周期为是周期为2的偶函数的偶函数C 是周期为是周期为1的非奇非偶函数的非奇非偶函数D 是周期为是周期为2的非奇非偶函数的非奇非偶函数()sin()12f xx()f x()f x()f x()f xB5.（2004.辽宁卷）若函数辽宁卷）若函数 的图象（部分）的图象（部分）如图所示，则如图所示，则 的取值是（的取值是（）A B C D()si
3、n()f xx和1,31,3 1,261,26 C 6.(2004.天津卷天津卷)函数函数 )为增函数的为增函数的区间是区间是()(A)(B)(C)(D)2sin(2)(0,6yx x0,37,12 125,365,6C7.（04.上海春季高考）下列函数中，周期为上海春季高考）下列函数中，周期为1的奇函数是的奇函数是（）（A）（B）（C）（D）21 2sinyx sin(2)3yx2ytgxsincosyxxD一、任意角的三角函数1、角的概念的推广角的概念的推广正角正角负角负角oxy的终边的终边(,)零角零角度 弧度 00306454360212023135341505627032180360
4、2902、角度与弧度的互化2360180,1801()57.3057 181180 弧度特殊角的角度数与弧度数的对应表特殊角的角度数与弧度数的对应表三角函数复习三角函数复习弧长公式与扇形面积公式弧长公式与扇形面积公式1、弧长公式：、弧长公式：2、扇形面积公式：、扇形面积公式：S=12 rlS=12 r2c216=rl三角函数复习三角函数复习B三角函数复习三角函数复习任意角的概念任意角的概念一、终边相同的角与相等角的区别一、终边相同的角与相等角的区别终边相同的角不一定相等，终边相同的角不一定相等，相等的角终边一定相同。相等的角终边一定相同。二、象限角与区间角的区别二、象限角与区间角的区别2,2k
5、kkZxyOxyOxyOxyO三、角的终边落在三、角的终边落在“射线上射线上”、“直线上直线上”及及“互相垂直的互相垂直的两条直线上两条直线上”的一般表示式的一般表示式2kkZkkZ2kkZ3、任意角的三角函数定义xyoP(x,y)r的终边sin,cos,tanyxyrrx4、同角三角函数的基本关系式商关系：sintancos平方关系：22sincos122rxy定义：三角函数值的符号：三角函数值的符号：“一全正，二正弦，三两切，四余弦一全正，二正弦，三两切，四余弦”5、诱导公式：2:,k诱导公式是针对的各三角函数值的化简口诀为奇变偶不变 符号看象限例：3sin()2cos（即把 看作是锐角）
6、cos()2sinsin()sincos()cos三、三角函数的图象和性质图象y=sinxy=cosxxoy22322-11xy22322-11性质定义域RR值 域-1，1-1，1周期性T=2T=2奇偶性奇函数偶函数单调性2,222kk增函数32,222kk减函数2,2kk增函数2,2kk减函数o1、正弦、余弦函数的图象与性质kZkZkZkZ2、函数 的图象（A0,0 )sin()yAx一、函数y=Asin x+图象的作法1、五点法2、变换法例例:作作y=sin2x的图像的图像三角函数复习三角函数复习-三角函数的图象和性质三角函数的图象和性质正弦型函数的图象和性质正弦型函数的图象和性质二、由y
7、=Asin x+A0,0 图象的一部分求其 解析式的一般方法1、先由图象确定A与T2、由=2 T求3、特殊点代入法求 三、函数y=Asin x+A0,0 图象的对称轴和 对称中心对称轴：x+=k+2x=2k+-2 2 对称中心:k-,0 k为整数 3、正切函数的图象与性质、正切函数的图象与性质y=tanx图图象象22 xyo3232定义域定义域值域值域|,2x xkkZR奇偶性奇偶性奇函数奇函数周期性周期性T单调性单调性(,)()22kkkZ例例1：已知：已知 是第三象限角，且是第三象限角，且 ，求，求 。四、主要题型四、主要题型1cos3 tan 为第三象限角解：解：2212 2sin1 c
8、os1()33 sintan2 2cos应用：应用：三角函数值的符号；同角三角函数的关系；三角函数值的符号；同角三角函数的关系；例例2：已知：已知 ，计算，计算 tan23sincos2sincossincos解:3sincos3sincoscos2sincos2sincoscos3tan12tan13 2 172 2 13 sincossincos122sincossincos1tantan2222215应用：关于应用：关于 的齐次式的齐次式sincos与例3：已知 ，353sin(),cos(),(,),(0,)45413444且sin()求解:sin()cos()2 cos()()44 cos()cos()sin()sin()4444 334sin(),(,)cos()454445 且512cos(),(0,),sin()4134413且4531256()51351365 上式应用：找出已知角与未知角之间的关系应用：找出已知角与未知角之间的关系例例4：已知：已知22cossin12tan22 2,2(,),22sin()4 求的值解：解：22cossin1cossin22sin()2sin()441tan1tantan22 2,22tan22 2tan2tan1tan2 即或2(,)(,)tan2242 cossincossin应用：化简求值应用：化简求值2 23
