1、欢欢 迎迎 指指 导导教学目标：教学目标：1.会画有关对数函数的图象，并能解决相应会画有关对数函数的图象，并能解决相应问题。问题。2.掌握对数函数的性质，会解有关定义域、掌握对数函数的性质，会解有关定义域、值域、单调性、奇偶性等综合问题。值域、单调性、奇偶性等综合问题。naMmlogNaalog(0(0，)R(1,0)(1,0)1 1 0 0 y y0 0 y y0 0 y y0 0 0 增函数增函数 减函数减函数 定义域定义域(0,+),(0,+),值域为值域为R,R,恒过定点恒过定点(1,0).(1,0).当当a1a1时时,y=log,y=loga ax x在在(0,+)(0,+)上为增函
2、数上为增函数.当当0a10a1时时,y=log,y=loga ax x在在(0,+)(0,+)上为减函数上为减函数.同真数的对数值大小关系如图同真数的对数值大小关系如图:则则0cd1ab.0cd1ab.1y log(5x 6)()5A.,B.3,25C.,.(,2)2xD2121、函数y的单调增区间为.11log 2,log,()32abc0 311322、设则A.abcA.abcB.acbB.acbC.bcaC.bcaD.bacD.baf(a+1)B.f(b-2)f(a+1)C.f(b-2)f(a+1)C.f(b-2)1,故故f(b-2)=f(2),又又a1,a+12,由由f(x)在在(0,
3、+)上单调递增知上单调递增知f(a+1)f(2),即即f(a+1)f(b-2),答案为答案为C.c题型二题型二 对数函数的性质对数函数的性质例例2 2 log(2ax3),:f xx212对于函数解答下列问题(1)(1)若若f(x)f(x)的定义域为的定义域为R,R,求实数求实数a a的取值范围的取值范围;(2)(2)若若f(x)f(x)的值域为的值域为R,R,求实数求实数a a的取值范围的取值范围;(3)(3)若函数若函数f(x)f(x)在在-1,+)-1,+)内有意义内有意义,求实数求实数a a的值的值;()若函数若函数f f(x x)的定义域为的定义域为(,1 1)(3 3,)，求实数求
4、实数a a的值的值；()若函数若函数f f(x x)的值域为的值域为(,-，求实数求实数a a的值的值；(6)(6)若函数若函数f(x)f(x)在在(-,1(-,1内为增函数内为增函数,求实数求实数a a的取值范围的取值范围.(4)(4)由题意得由题意得x x2 2-2ax+30-2ax+30的解集为的解集为(-,1)(3,+),(-,1)(3,+),即即x x2 2-2ax+3=0-2ax+3=0有两根有两根1,3,1,3,由题意得由题意得1+3=2a,1+3=2a,得得a=2a=2当当a=2a=2时时,函数函数f(x)f(x)的定义域为的定义域为(-,1)(3,+).(-,1)(3,+).
5、124(23)2,a1.4axax 22min5 由题意得 a161a2.1 2a30,1,1,2,f xa由题意得得当函数在上为增函数 则 的取值范围是点评点评:研究形如研究形如y=logy=loga af(x)f(x)的函数的单调性时的函数的单调性时,必须保证函数的定义域必须保证函数的定义域,同时要注意复合函数的单调性同时要注意复合函数的单调性.小结一：知识总结小结一：知识总结有关对数函数图象求函数的定义域解不等式（方程）单调区间问题判断奇偶性x与自变量 有关优先考虑定义域小结二：数学思想与方法小结二：数学思想与方法（定义域是函数的命，若丢了（定义域是函数的命，若丢了函数的命，就会丢了自己
6、的命）函数的命，就会丢了自己的命）数形结合思想、转化划归思想换元法、类比法课时作业课时作业1.为了得到 的图象只需把函数y=lgx的图象上点()A.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度B.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度C.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度D.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度3lg10 xy2.log(23x1)yx212函数的递减区间为3.已知函数f(x)=lg(ax2+2ax+1)的定义域为R,则实数a_.2114.f xx+log,f1201011111+f+f20092008200820092010 xxfff 已知函数则5.
7、设设f(x)=lg(+a)是奇函数是奇函数,则使则使f(x)0的的x的取值范围是的取值范围是6.记函数 lg(2)f xxx2的定义域为,3Ag xxB集合函数的定义域为(1)求AB和AB;(2)若C=x|4x+p0,CA,求实数p的取值范围._21x1.1.为了得到为了得到 的图象只需把函数的图象只需把函数y=lgxy=lgx的图象上点的图象上点 ()()A.A.向左平移向左平移3 3个单位长度个单位长度,再向上平移再向上平移1 1个单位长度个单位长度B.B.向右平移向右平移3 3个单位长度个单位长度,再向上平移再向上平移1 1个单位长度个单位长度C.C.向左平移向左平移3 3个单位长度个单
8、位长度,再向下平移再向下平移1 1个单位长度个单位长度D.D.向右平移向右平移3 3个单位长度个单位长度,再向下平移再向下平移1 1个单位长度个单位长度3lg10 xy答案答案:D:D3:lglg31.10 xyx解析2.log(23x1)()3A.1,B.,413C.,.,24yxD212函数的递减区间为答案答案:A:A解析解析:由复合函数的单调性可知由复合函数的单调性可知.3.3.已知函数已知函数f(x)=lg(axf(x)=lg(ax2 2+2ax+1)+2ax+1)的定义域为的定义域为R,R,则实数则实数aa_._.答案答案:0,1):0,1):a0,a0,00a1,44a001.aa
9、a 2解析 当时 符合题意 当时由题意得得综上得 2114.f xx+log,f1201011111+f+f20092008200820092010_.xxfff 已知函数则答案答案:0:0 0,11110,0,20102010200820080.f xfxf xfff解析：为奇函数，故故f故上式5.5.设设f(x)=lg(+a)f(x)=lg(+a)是奇函数是奇函数,则使则使f(x)0f(x)0的的x x的取值范围的取值范围是是()()A.(-1,0)A.(-1,0)B.(0,1)B.(0,1)C.(-,0)C.(-,0)D.(-,0)(1,+)D.(-,0)(1,+)21x答案答案:A:A
10、 :,00,1,11lg,0,01,.11f xfaxxf xf xxx 1x0解析为奇函数由得得 6.lg(2),3.f xxxAg xxB2记函数的定义域为集合函数的定义域为(1)(1)求求ABAB和和AB;AB;(2)(2)若若C=x|4x+p0,CC=x|4x+p0,C A,A,求实数求实数p p的取值范围的取值范围.在我的印象里，他一直努力而自知，每天从食堂吃饭后，他总是习惯性地回到办公室看厚厚的专业书不断提升和充实自己，他的身上有九零后少见的沉稳。同事们恭喜他，大多看到了他的前程似锦，却很少有人懂得他曾经付出过什么。就像说的：“如果这世上真有奇迹，那只是努力的另一个名字，生命中最难
11、的阶段，不是没有人懂你，而是你不懂自已。”而他的奇迹，是努力给了挑选的机会。伊索寓言中，饥饿的狐狸想找一些可口的食物，但只找到了一个酸柠檬，它说，这只柠檬是甜的，正是我想吃的。这种只能得到柠檬，就说柠檬是甜的自我安慰现象被称为：“甜柠檬效应”。一如很多人不甘平庸，却又大多安于现状，大多原因是不知该如何改变。看时，每个人都能从角色中看到自已。高冷孤独的安迪，独立纠结的樊胜美，乐观自强的邱莹莹，文静内敛的关睢尔，古怪精灵的曲筱绡。她们努力地在城市里打拼，拥有幸或不幸。但她依然保持学习的习惯，这样无论什么事她都有最准确的判断和认知；樊胜美虽然虚荣自私，但她努力做一个好HR，换了新工作后也是拼命争取业
12、绩；小蚯蚓虽没有高学历，却为了多卖几包咖啡绞尽脑汁；关睢尔每一次出镜几乎都是在房间里戴着耳机听课，处理文件；就连那个嬉皮的曲筱潇也会在新年之际为了一单生意飞到境外其实她们有很多路可以走：嫁人，啃老，安于现状。但每个人都像个负重的蜗牛一样缓缓前行，为了心中那丁点儿理想拼命努力。今天的努力或许不能决定明天的未来，但至少可以为明天积累，否则哪来那么多的厚积薄发和大器晚成？身边经常有人抱怨生活不幸福，上司太刁，同事太蛮，公司格局又不大，但却不想改变。还说：“改变干嘛？这个年龄了谁还能再看书考试，混一天是一天吧。”一个“混”字就解释了他的生活态度。前几天我联系一位朋友，质问为什么好久不联系我？她说自已每
13、天累的像一条狗，我问她为什么那么拼？她笑：“如果不努力我就活得像一条狗了。”恩，新换的上司，海归，虽然她有了磨合几任领导的经验，但这个给她带来了压力。她的英语不好，有时批阅文件全是大段大段的英文，她心里很怄火，埋怨好好的中国人，出了几天国门弄得自己像个洋鬼子似的。上司也不舒服，流露出了嫌弃她的意思，甚至在一次交待完工作后建议她是否要调一个合适的部门？她的脸红到了脖子，想着自己怎么也算是老员工，由她羞辱？两个人很不愉快。但她有一股子倔劲，不服输，将近40岁的人了，开始拿出发狠的学习态度，报了个英语培训班。回家后捧着英文书死啃，每天要求上中学的女儿和自己英语对话，连看电影也是英文版的。功夫不负有心
14、人，当听力渐渐能跟得上上司的语速，并流利回复，又拿出漂亮的英文版方案，新上司看她的眼光也从挑剔变柔和，某天悄悄放了几本英文书在她桌上，心里突然发现上司并没那么讨厌。心态好了，她才发现新上司的优秀，自从她来了后，部门业绩翻了又翻，奖金也拿到手软，自己也感觉痛快。她说：这个社会很功利，但也很公平。别人的傲慢一定有理由，如果想和平共处，需要同等的段位，而这个段位，自己可能需要更多精力，但唯有不断付出，才有可能和优秀的人比肩而立。人为什么要努力？一位长者告诉我：“适者生存。”这个社会讲究适者生存，优胜劣汰。虽然也有潜规则，有套路和看不见的沟沟坎坎，但一直努力的人总会守得云开见月明。有些人明明很成功了，
15、但还是很拼。比如剧中的安迪，她光环笼罩，商场大鳄是她的男闺蜜，不离左右，富二代待她小心呵护，视若明珠，加上她走路带风，职场攻势凌历，优秀得让身边人仰视。这样优秀的人，不管多忙，每天都要抽出两个小时来学习。她的学习不是目的，而是能量，能让未来的自己比过去更好一些。现实生活中，努力真的重要，它能改变一个人的成长轨迹，甚至决定人生成败。有一句鸡汤：不着急，你想要的，岁月都会给你。其实，岁月只能给你风尘满面，而希望，唯有努力才能得到！9、懂得如何避开问题的人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在家里看到的永远是家，走出去
16、看到的才是世界。把钱放在眼前，看到的永远是钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观念是上策。财富买不来好观念，好观念能换来亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵支配心灵。人与人之间的差别，主要差在两耳之间的那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意的时候要找一条退路，人失意的时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定的关系，因为他小的时候，父母没给他足够正确的人生观。家长的观念是孩子人生的起跑线！有什么信念，就选择什么态度；有什么态度，就
17、会有什么行为；有什么行为，就产生什么结果。要想结果变得好，必须选择好的信念。播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行动，行动会变成习惯，习惯会变成性格。性格会影响人生！习惯不加以抑制，会变成生活的必需品，不良的习惯随时改变人生走向。人往往难以改变习惯，因为造习惯的就是自己，结果人又成为习惯的奴隶！人生重要的不是你从哪里来，而是你到哪里去。当你在埋头工作的时侯，一定要抬头看看你去的方向。方向不对，努力白费！你来自何处并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而是所去的方向。人只要不失去方向，就永远不会失去自
18、己！这个世界唯一不变的真理就是变化，任何优势都是暂时的。当你在占有这个优势时，必须争取主动，再占据下一个优势，这需要前瞻的决断力，需要的是智慧！惟一能移山的方法就是：山不过来，我就过去。人生最聪明的态度就是：改变可以改变的一切，适应不能改变的一切！是产生在人的思想里。你没找到路，不等于没有路，你想知道将来要得到什么，你必须知道现在应该先放弃什么！把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁能积累能量，谁就能获得回报；谁若自怨自艾，必会坐失良机！人人都有两个门：一个是家门，成长的地方；一个是心门，成功的地方。能赶走门中的小人，就会唤醒心中的巨人！要想事情改变，首先自己改变，只有自己改变，才可改变世界。人最大的敌人不是别人，而是自己，只有战胜自己，才能战胜困难！
