1、7.2 7.2 基本原理基本原理一一.色谱流出曲线及有关术语色谱流出曲线及有关术语 图图7-2 色谱图色谱图 1.流出曲线流出曲线 以组分的浓度变化作为纵坐标，流以组分的浓度变化作为纵坐标，流出时间作横作标，这种曲线叫流出曲线，出时间作横作标，这种曲线叫流出曲线，也叫色谱图。也叫色谱图。2.基线：基线：当色谱柱后没有组分进入检测器时，当色谱柱后没有组分进入检测器时，在实验操作条件下，反映检测器系统噪在实验操作条件下，反映检测器系统噪声随时间变化的线称为基线。稳定的基声随时间变化的线称为基线。稳定的基线是一条直线（或当有载气通过检测器线是一条直线（或当有载气通过检测器时产生的噪声信号是直线）。时
2、产生的噪声信号是直线）。基线噪声：基线噪声：指由各种因素所引起的基线起伏。指由各种因素所引起的基线起伏。基线漂移：基线漂移：指基线随时间定向的缓慢变化。指基线随时间定向的缓慢变化。3.保留值：组分在色谱柱内滞留时间的保留值：组分在色谱柱内滞留时间的 数值。数值。死时间（死时间（tM）：载气流经色谱柱的）：载气流经色谱柱的 时间。时间。死体积（死体积（VM）：在死时间内流经色）：在死时间内流经色 谱柱载气的体积。谱柱载气的体积。保留时间（保留时间（tR）：）：tR=tM+tR 组分从进样开始到出现最大浓度时的组分从进样开始到出现最大浓度时的 时间叫保留时间。时间叫保留时间。保留体积（保留体积（V
3、R）：）：VR=FotR 在保留时间内流经色谱柱载气的体积在保留时间内流经色谱柱载气的体积 叫保留体积。叫保留体积。调整保留时间（调整保留时间（t R）：）：tR=tR-tM 组分在固定相上滞留的时间。组分在固定相上滞留的时间。不同组分不同组分tM均相同，但均相同，但tR 不同不同 调整保留调整保留体积（体积（VR ）VR=Fo tR 相对保留值（相对保留值（r）也称色谱柱的选择性，也称色谱柱的选择性，r2,1越大，分离越大，分离的越好，色谱柱选择性越好。的越好，色谱柱选择性越好。1)1()2()1()2(1,2RRRRVVttr4.区域宽度区域宽度 峰高（峰高（h）：峰的顶点到基线之间的距离
4、称之）：峰的顶点到基线之间的距离称之 为峰高，用为峰高，用h表示。表示。峰底宽（峰底宽（Y）：从峰两边的拐点作切线与基线）：从峰两边的拐点作切线与基线 相交部分的宽度，用相交部分的宽度，用y表示。表示。半峰宽（半峰宽（Y1/2）：峰高一半处对应的峰宽度。）：峰高一半处对应的峰宽度。半峰高（半峰高（h1/2）：峰高）：峰高h的的1/2处。处。A=hY1/21.065 峰高与峰高与 峰面积是定量的指标或参数峰面积是定量的指标或参数,保留值是定性的指标或参数保留值是定性的指标或参数,峰宽或半峰宽是衡量柱效的指标或参数。峰宽或半峰宽是衡量柱效的指标或参数。二二.色谱分离的理论依据色谱分离的理论依据（一
5、）色谱过程及分配系数（一）色谱过程及分配系数 1.分配系数分配系数 2.气气-液色谱的分配过程液色谱的分配过程 （固定相是液体）（固定相是液体）3.气气-固色谱的分配过程固色谱的分配过程 （固定相是固体）（固定相是固体）1 分配系数分配系数 物质在固定相和流动相（气相）之间发物质在固定相和流动相（气相）之间发生的吸附、脱附和溶解、挥发的过程，生的吸附、脱附和溶解、挥发的过程，叫分配过程。被测组分按其溶解和挥发叫分配过程。被测组分按其溶解和挥发能力（或吸附和脱附能力）的大小，以能力（或吸附和脱附能力）的大小，以一定的比例分配在固定相和气相之间，一定的比例分配在固定相和气相之间，溶解度（或吸附能力
6、）大的组分分配给溶解度（或吸附能力）大的组分分配给固定相多一些，气相中的量就少一些，固定相多一些，气相中的量就少一些，溶解度（或吸附能力）小的组分分配给溶解度（或吸附能力）小的组分分配给固定相的量就少一些，气相中的量就大固定相的量就少一些，气相中的量就大一些。一些。在一定温度下在一定温度下,组分在两相之间分配达组分在两相之间分配达到平衡时的浓度比称为分配系数到平衡时的浓度比称为分配系数K。K=T、P一定时一定时 ，K为常数。为常数。组分在固定相中的浓度组分在固定相中的浓度 cs组分在流动相中的浓度组分在流动相中的浓度 cM 用用K可以衡量不同组分与固定相作可以衡量不同组分与固定相作用力大小及在
7、固定相停留时间长短。用力大小及在固定相停留时间长短。分配系数是色谱分离的依据，实际分配系数是色谱分离的依据，实际工作中常应用分配比工作中常应用分配比k表征色谱分配过表征色谱分配过程的参数。程的参数。k=P 组分分配在固定相中的质量组分分配在固定相中的质量q 组分分配在流动相中的质量组分分配在流动相中的质量K=cscM=P/vsq/vM=k.vMvs=k .2.气气-液色谱的分配过程（固定相是液体）液色谱的分配过程（固定相是液体）溶解（在固定相上）溶解（在固定相上）挥发挥发|挥发挥发 溶解（进一步）溶解（进一步）不同组分中溶解度大的，在固定相上停不同组分中溶解度大的，在固定相上停留时间长。留时间
8、长。3.气气-固色谱的分配过程固色谱的分配过程 （固定相是固体）（固定相是固体）吸附吸附 脱附脱附 再吸附再吸附 脱附脱附 不同组分在固定相上吸附能力不同。不同组分在固定相上吸附能力不同。气相色谱分析的分离原理是基于不气相色谱分析的分离原理是基于不同物质在两相间具有不同的分配系数，同物质在两相间具有不同的分配系数，当两相作相对运动时，试样中的各组分当两相作相对运动时，试样中的各组分就在两相中进行反复多次的分配，使得就在两相中进行反复多次的分配，使得原来分配系数只有微小差异的各组分产原来分配系数只有微小差异的各组分产生很大的分离效果，从而各组分彼此分生很大的分离效果，从而各组分彼此分离开来。离开
9、来。(二二)色谱理论色谱理论 色谱过程中的热力学因素色谱过程中的热力学因素色谱理论色谱理论 （塔板理论）（塔板理论）色谱过程中的动力学因素色谱过程中的动力学因素 1.塔板理论塔板理论 将色谱分离过程比拟作蒸馏过程，将色谱分离过程比拟作蒸馏过程，引用了处理蒸馏过程的概念、理论和方引用了处理蒸馏过程的概念、理论和方法来处理色谱过程。把色谱柱比作一个法来处理色谱过程。把色谱柱比作一个分馏塔，色谱柱可由许多假想的塔板组分馏塔，色谱柱可由许多假想的塔板组成（既色谱柱可分成许多小段），在每成（既色谱柱可分成许多小段），在每一小段（塔板）内，一部分空间为涂在一小段（塔板）内，一部分空间为涂在担体上的液相占据
10、，另一部分空间充满担体上的液相占据，另一部分空间充满着载气（气相），载气占据的空间称为着载气（气相），载气占据的空间称为板体积板体积V。当欲分离的组分随载气进。当欲分离的组分随载气进入色谱柱后，就在两相间进行分配。入色谱柱后，就在两相间进行分配。由于流动相在不停地移动，组由于流动相在不停地移动，组分就在这些塔板间隔的气液两相间分就在这些塔板间隔的气液两相间不断地达到分配平衡。不断地达到分配平衡。V（除去固定相，称为板体积）（除去固定相，称为板体积）塔板数（柱长塔板数（柱长 ）LH塔板高度塔板高度塔板理论假定：塔板理论假定：在这样一小段间隔内，气相平均组在这样一小段间隔内，气相平均组 成与液相平
11、均组成可以很快达到分成与液相平均组成可以很快达到分 配平衡，这样达到分配平衡的一小配平衡，这样达到分配平衡的一小 段柱长，称为理论塔板高度段柱长，称为理论塔板高度H.载气进入色谱柱，不是连续而是脉动式载气进入色谱柱，不是连续而是脉动式的，每次进气为一个板体积。的，每次进气为一个板体积。试样开始时都加在第试样开始时都加在第0号塔板上，且试号塔板上，且试样沿色谱柱方向的（纵向扩散）扩散可样沿色谱柱方向的（纵向扩散）扩散可略而不计。略而不计。分配系数在各塔板上是常数。分配系数在各塔板上是常数。为简单起见，设色谱柱由为简单起见，设色谱柱由5块塔板块塔板（n=5，n为柱子的塔板数为柱子的塔板数)组成，并
12、组成，并 以以r表示塔板编号，表示塔板编号，r等于等于0，1，2，n1，某组分的分配比，某组分的分配比k=1,则则 根据上述假定，在色谱分离过程中该根据上述假定，在色谱分离过程中该 组分的分布可计算如下：组分的分布可计算如下：开始时，若有单位质量，即开始时，若有单位质量，即m=l(1mg或或1g)的该组分加的该组分加 到第到第0号塔板上，分配达平衡后，号塔板上，分配达平衡后，由于由于k=l，即，即p=q，故，故p=q=0.5.当一个板体积当一个板体积(1v)的载气以脉动形式的载气以脉动形式进入进入0号板时，就将气相中含有号板时，就将气相中含有q部分组部分组分的载气顶到分的载气顶到1号板上号板上
13、,此时此时0号板液相号板液相中中p部分组分及部分组分及1号板气相中的号板气相中的q部分组部分组分，将各自在两相间重新分配，故分，将各自在两相间重新分配，故0号号板上所含组分总量为板上所含组分总量为0.5，其中气液两，其中气液两相各为相各为0.25，而，而1号板上所含总量同样号板上所含总量同样为为0.5，气液两相亦各为，气液两相亦各为0.25。以后每当一个新的板体积载气以脉动式进入以后每当一个新的板体积载气以脉动式进入色谱柱时，上述过程就重复一次，如下所示：色谱柱时，上述过程就重复一次，如下所示：塔板号塔板号r 0 1 2 3进样进样 q 0.5 p 0.5进气进气1V q 0.25 0.25
14、p 0.25 0.25 进气进气2V q 0.125 0.125+0.125 0.125 p 0.125 0.125+0.125 0.125进气进气3V q 0.063 0.063+0.125 0.125+0.063 0.063 p 0.063 0.125+0.063 0.063+0.125 0.063 按上述分配过程，对于按上述分配过程，对于n=5，k=1，m=1的体系，随着脉动式进入柱中板体的体系，随着脉动式进入柱中板体积载气的增加，组分分布在柱内任一板积载气的增加，组分分布在柱内任一板上的总量上的总量(气相、液相总质量气相、液相总质量)见表见表71。由表中数据可见，当由表中数据可见，当n
15、=5时，即时，即5个板个板体积载气进入柱子后，组分就开始在柱体积载气进入柱子后，组分就开始在柱出口出现，进入检测器产生讯号出口出现，进入检测器产生讯号(见图见图74，图中纵坐标，图中纵坐标x为组分在柱出口出为组分在柱出口出现的分数现的分数。012345n=01234567891011121314151610.50.250.1250.0630.0320.0160.0080.0040.0020.00100000000.50.50.3750.250.1570.0950.0560.0320.0180.0100.0050.0020.001000000.250.3750.3750.3130.2350.16
16、50.1110.0720.0450.0280.0160.0100.0050.0020.0010000.1250.250.3130.3130.2740.220.1660.0940.0700.0490.0330.0220.0140.00800000.0630.1570.2350.2740.2740.2470.2070.1510.1100.080.0570.0400.027000000.0320.0790.1180.1380.1380.1240.1040.0760.0560.0400.0280.020载体板体积数载体板体积数Nr表表7-1 由图由图7-4可以看出，组分从具有可以看出，组分从具有5块塔
17、板块塔板的柱中冲洗出来的最大浓度是在的柱中冲洗出来的最大浓度是在n为为8和和9时。时。流出曲线呈峰形但不对称。这是由于柱子的流出曲线呈峰形但不对称。这是由于柱子的塔板数太少的缘故。当塔板数太少的缘故。当n50时，就可以得到时，就可以得到对称的峰形曲线。在气相色谱中，对称的峰形曲线。在气相色谱中，n值是很大值是很大的，约为的，约为103105，因而这时的流出曲线可趋，因而这时的流出曲线可趋近于正态分布曲线。这样，流出曲线上的浓近于正态分布曲线。这样，流出曲线上的浓度度c与时间与时间t的关系可由下式示：的关系可由下式示：n0.150.100.055图图7-4 组分从组分从n=5柱中流出曲线图柱中流
18、出曲线图为组分在柱出口的分数为组分在柱出口的分数x 式式中中co为进样浓度，为进样浓度，tR为保留时间，为保留时间，为标准偏差为标准偏差，c为时间为时间t时的浓度，此时的浓度，此式称为流出曲线方程式。式称为流出曲线方程式。以上讨论单一组分在色谱柱中的分以上讨论单一组分在色谱柱中的分配过程。配过程。2222Rottecc 若试样为多组分混合物，则经过很若试样为多组分混合物，则经过很多次的分配平衡后，如果各组分的分配多次的分配平衡后，如果各组分的分配系数有差异，则在柱口处出现最大浓度系数有差异，则在柱口处出现最大浓度时所需的载气板体积亦将不同，由于色时所需的载气板体积亦将不同，由于色谱柱的塔板数相
19、当多，因此分配系数有谱柱的塔板数相当多，因此分配系数有微小差异，仍可获得好的分离效果。微小差异，仍可获得好的分离效果。色谱峰色谱峰窄，塔板数窄，塔板数n多，多，理论塔板高理论塔板高小，柱效能小，柱效能高。高。因而因而n或或h作为描述柱效能的一个指标。作为描述柱效能的一个指标。由塔板理论可导出由塔板理论可导出n与色谱峰峰底宽与色谱峰峰底宽度的关系：度的关系：式中式中L为色谱柱的长度，为色谱柱的长度，tR及及y1/2或或y用同用同一单位（时间，距离）。一单位（时间，距离）。nLHYtYtnRR理理222/11654.5表示色谱柱的效能指标表示色谱柱的效能指标 tR，y1/2，y单位统一单位统一 对
20、应的组分（标明物质）对应的组分（标明物质）L改变则改变则n有效有效改变，对改变，对H有效有效无影响。无影响。有效有效有效nLHYtYtnRR222/11654.5 塔板理论在解释流出曲线的形塔板理论在解释流出曲线的形状，浓度极大点位置以及计算评价状，浓度极大点位置以及计算评价柱效能等方面取得了成功。柱效能等方面取得了成功。2.速率理论速率理论 1956年荷兰学者范第姆特（年荷兰学者范第姆特（van Deemter)等提出了色谱过程的动力学等提出了色谱过程的动力学理论。理论。H=A+Bu+Cu 范第姆特方程式范第姆特方程式 （速率方程式）（速率方程式）涡流扩散项涡流扩散项A A与填充物的平均颗粒
21、直径与填充物的平均颗粒直径dp A=2dp 的大小和填充均匀性的大小和填充均匀性有关。有关。A与载气性质及线速度和组分与载气性质及线速度和组分 无关。无关。分子扩散项（分子扩散项（B）Bu分子扩散项分子扩散项 B=2rDg r是因载体填充在柱内而引起是因载体填充在柱内而引起 气体扩散路径弯曲的因素。气体扩散路径弯曲的因素。Dg组分气相中的扩散系数。组分气相中的扩散系数。传质阻力项传质阻力项传质项传质项Cu,系数系数C包括气相传质阻力系数包括气相传质阻力系数Cg和液相传质阻力系数和液相传质阻力系数Cl两项。两项。gpDdkkC22g2101.0lflDdkkC22132载气线速载气线速(u)单位
22、时间内载气流经色谱柱的长度。单位时间内载气流经色谱柱的长度。范第姆特方程式对于分离条件的选择具范第姆特方程式对于分离条件的选择具有指导意义。它可以说明，填充均匀程有指导意义。它可以说明，填充均匀程度，担体粒度，载气种类，载气流速、度，担体粒度，载气种类，载气流速、柱温、固定相液膜厚度等对柱效、峰扩柱温、固定相液膜厚度等对柱效、峰扩张的影响。张的影响。uDdkkDdkkurDgdHlfgp22222p132101.022H=A +Bu +Cu3.分离度（分离度（R）分离条件：分离条件：t R(2)-t R(1)大大 Y小小 211221122121YYttYYttRRRRRR=1.0时，分离程度
23、可达时，分离程度可达97R=1.5时，分离程度可达时，分离程度可达99.7相邻两组相邻两组 分完全分离的尺度。分完全分离的尺度。保留值差异决定于固定相的热力学性质。保留值差异决定于固定相的热力学性质。色谱峰的宽度反映了色谱过程动力学因素。色谱峰的宽度反映了色谱过程动力学因素。R为色谱柱总分离指标。为色谱柱总分离指标。R.n有效有效 r 2.1 柱效能高低。柱效能高低。21122222116YYttRYtnRRR有效相邻两峰相邻两峰 Y1=Y2 RttYYttYttRRRRRRR122212212221 21,21,22121,22121222122211611616rrRnttrttttRnt
24、ttRnRRRRRRRRR有效有效有效 该式将分离度该式将分离度R,柱效能（柱效能（n或或H）和选）和选择性（择性（r 2.1）联系起来，因而只要已知）联系起来，因而只要已知两个指标，就可以估算出第三个指标。两个指标，就可以估算出第三个指标。HrrRL212122116有效有效例：已知某一色谱柱长度为例：已知某一色谱柱长度为1米，组分米，组分A和和B在该柱上的调整保留时间分别为在该柱上的调整保留时间分别为90s和和100s，并且组分，并且组分B的峰底宽为的峰底宽为10s。求：有效塔板数、分离度、若使组分完全求：有效塔板数、分离度、若使组分完全 分离需最短柱长为多少米？分离需最短柱长为多少米？解：解：m8.24516160011600145165.11091910160.191019101616001169109010016001010016161,21,2121,22222最短有效有效有效有效有效有效块LnLHnnRrrnRttrYtnRRR
