1、2021-2022学年河北省保定市莲池区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题有16个小题，共42分，110小题各3分，1116小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）方程x26x0的解是（）A6B0C0或6D6或02（3分）用配方法解方程x24x40，则方程可变形为（）A（x+2）28B（x2）20C（x1）25D（x2）283（3分）由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的三种视图中，面积一样的是（）A主视图与俯视图B主视图与左视图C俯视图与左视图D主视图、左视图和俯视图4（3分）养鱼池养了同一品种的鱼，要大概了解养鱼池中鱼的数量，池塘的主人
2、想出了如下的办法：“他打捞出80尾鱼，做了标记后又放回了池塘，过了三天，他又捞了一网，发现捞起的90尾鱼中，带标记的有6尾”你认为池塘主的做法（）A有道理，池中大概有1200尾鱼B无道理C有道理，池中大概有7200尾鱼D有道理，池中大概有1280尾鱼5（3分）如图是文易同学答的试卷，文易同学应得（）A40分B60分C80分D100分6（3分）一小球从斜坡的顶端沿斜坡向下滚落到斜坡底端，行了100米，下落的铅直高度为50米，则该斜坡的坡度为（）A30B1：CD7（3分）如图，作RtABC，C90，BC2AC；以A为圆心，AC长为半径画弧，交斜边AB于点D；以B为圆心，以BD长为半径画弧，交BC于
3、点E若BC6，则CE（）A93B36C33D318（3分）某公司今年10月的营业额为2500万元，按计划第四季度的总营业额要达到9100万元，求该公司11，12两个月营业额的月均增长率，设该公司11，12两个月营业额的月均增长率为x，则根据题意可列的方程为（）A25001+（1+x）+（1+x）29100B9100（1x）22500C2500（1+x）29100D9100（1+x）225009（3分）如图，D，E分别是ABC的边AB，AC的中点，CD与BE交于点O，则SCOE：SBOC的值为（）ABCD10（3分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABC90，O为对角线BD的中点，OA2，B
4、C5，CD3，则tanDCB等于（）ABCD11（2分）如图，反比例函数y与y的图象上分别有一点A，B，且ABx轴，ADx轴于D，BCx轴于C，若矩形ABCD的面积为8，则a（）A2B6C2D612（2分）在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是（）A四边形NPMQB四边形NPMRC四边形NHMQD四边形NHMR13（2分）已知点（3，a），（3，b），（5，c）均在反比例函数y的图象上，则有（）AabcBcbaCbacDacb14（2分）二次函数y（x+k）2+h的图象与x轴的交点的横坐标分别为1和3，则y（x+k+2）2+h的图象与x轴的交点的横坐标分别为（）A3和
5、1B1和5C3和5D3和515（2分）点A（a，b）在反比例函数y的图象上，且a，b是关于x的一元二次方程x26x+m0的两根，则点A坐标是（）A（1，9）B（2，）C（3，3）D（3，3）16（2分）对于题目“抛物线l1：y（x1）24（1x4）与直线l2：ym只有一个交点，则整数m的值有几个”；你认为m的值有（）A3个B5个C6个D7个二、填空题（本大题共3个小题，1718题各3分，19题每空2分，共10分.）17（3分）若3x2y（y0），则 18（3分）已知抛物线yx2+mx+m2与x轴的两个交点在点（1，0）两旁，则m的取值范围是 19（4分）如图，点O是正方形ABCD的对称中心，射
6、线OM，ON分别交正方形的边AD，CD于E，F两点，连接EF，已知AD2，EOF90（1）以点E，O，F，D为顶点的图形的面积为 ；（2）线段EF的最小值是 三、解答题（本大题共7个小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20（9分）已知关于x的一元二次方程：2x2+4x+k0（1）当k1时，解方程；（2）若2x2+4x+k0的一个解是x1，求k；（3）若抛物线y2x2+4x+k与x轴无交点，试确定k的取值范围21（8分）九年级十班的甲、乙两位同学练习百米赛跑：操场上从内道到外道，标有1，2，3，4四个跑道他们抽签占跑道；（1）若甲抽到2道，则乙抽到3道的概率是 ；（2）请列表
7、或画树状图求甲、乙在相邻跑道的概率22（8分）如图，从甲楼AB的楼顶A，看乙楼CD的楼顶C，仰角为30，看乙楼（CD）的楼底D，俯角为60；已知甲楼的高AB40m求乙楼CD的高度（结果精确到1m）23（9分）如图，已知，在ABC中，ABAC，BAC30，将ABC绕点A逆时针旋转一个角（0180）至ADE位置，连接BD，CE交于点F（1）求证：ABDACE；（2）若四边形ABFE为菱形，求的值；（3）在（2）的条件下，若AB2，直接写出CF的值24（10分）如图，在平面直角坐标系中，正比例函数ykx的图象L1与反比例函数y的图象L2的两个交点分别为A（1，a），B（m，n）（1）则a ，m ，n
8、 ；（2）求双曲线L2的函数表达式；（3）若C（3，c）在双曲线L2上，过点C作CDx轴，垂足为D求四边形AODC的面积；（4）若kx，请根据图象，直接写出x的取值范围25（12分）我市某卖场的一专营柜台，专营一种电器，每台进价60元，调查发现，当销售价80元时，平均每月能售出1000台；当销售价每涨1元时，平均每月能少售出10台；该柜台每月还需要支出20000元的其它费用为了防止不正当竞争，稳定市场，市物价局规定：“出售时不得低于80元/台，又不得高于180元/台”，设售价为x元/台时，月平均销售量为y台，月平均利润为w元注：月利润月总售价月总进价其它费用，或月利润月总销售量单台利润其它费用
9、（1）当x85元/台时，y 台，w 元；（2）求y与x的函数关系式，w与x的函数关系式（写出x的取值范围）；（3）每台售价多少元时，月销售利润最高，最高为多少元；（4）因为新品快要上市了，卖场既要想使该种电器平均每月获利7000元，又想要减少库存，售价应定为多少元26（12分）如图1，已知矩形ABCD，AB，BC6点P从B出发，以1/s的速度沿边BC运动，（点P不与点C重合），连接AP，作PEAP，交矩形ABCD的边于N，设点P的运动时间为ts（t0）（1）t时，则CN ；（2）若APBD，求t的值；（3）当N在CD边上时，且tanANP，求PCN的面积；（4）当N在CD边上时，直接写出t的取
10、值范围参考答案一、选择题（本大题有16个小题，共42分，110小题各3分，1116小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1C； 2D； 3B； 4A； 5B； 6B； 7A； 8A； 9D； 10A； 11C； 12A； 13D； 14A； 15C； 16D；二、填空题（本大题共3个小题，1718题各3分，19题每空2分，共10分.）17； 18m1； 191；三、解答题（本大题共7个小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20（1）x11+，x21；（2）k2；（3）k2； 21； 22乙楼CD的高约为53m； 23（1）证明见解析；（2）120；（3）22； 243；1；3； 25950；3750； 268
