1、2022-2023学年浙江省衢州市衢江区锦绣中学九年级（上）质检数学试卷（9月份）一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列函数是二次函数的是（）Ay2x+3By5x2+1Cy（x1）2x2Dyx3+2x212（3分）下列二次函数中，其图象的对称轴为x2的是（）Ay2x22By2x22Cy2（x2）2Dy（x+2）23（3分）下列说法中错误的是（）A必然事件发生的概率为1B概率很小的事件不可能发生C随机事件发生的概率大于0、小于1D不可能事件发生的概率为04（3分）将抛物线yx2平移得到抛物线y（x+2）2+3，下列叙述正确的是（）A向右平移2个单位，向上平移3个单位B
2、向左平移2个单位，向下平移3个单位C向右平移2个单位，向下平移3个单位D向左平移2个单位，向上平移3个单位5（3分）下列说法中，正确的是（）A三点确定一个圆B平分弦的直径必垂直弦C任何三角形有且仅有一个外接圆D等腰三角形的外心一定在这个三角形内6（3分）下列事件：掷一次骰子，向上一面的点数是3；从一个只装有黑色球的袋子摸出一个球，摸到的是白球；13个人中至少有两个人的生日是在同一个月份；射击运动员射击一次，命中靶心；冬去春来；其中是必然事件的有（）A4个B3个C2个D1个7（3分）无色酚酞溶液是一种常用酸碱指示剂，广泛应用于检验溶液酸碱性，通常情况下酚酞溶液遇酸溶液不变色，遇中性溶液也不变色，
3、遇碱溶液变红色现有5瓶缺失标签的无色液体：蒸馏水、白醋溶液、食用碱溶液、柠檬水溶液、火碱溶液，将酚酞试剂滴入任意一瓶液体后呈现红色的概率是（）ABCD8（3分）由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：“已知二次函数yax2+bx+c的图象过点（1，0），求证：这个二次函数的图象关于直线x2对称”根据现有信息，题中的二次函数不具有的性质是（）A过点（3，0）B顶点是（2，2）C在x轴上截得的线段长是2D与y轴的交点是（0，3）9（3分）足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s
4、）之间的关系如下表：t01234567h08141820201814下列结论：足球距离地面的最大高度为20m； 足球飞行路线的对称轴是直线； 足球被踢出8s时落地； 足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是，其中正确的结论是（）ABCD10（3分）如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），顶点为D，连结DO并延长交抛物线于点C，若OCOD，则OA：OB等于（）A1：4BCD二、填空题：（本题有6小题，每小题4分，共24分）11（4分）投掷一枚均匀的骰子，偶数朝上的概率是 12（4分）大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用如图是小明同学的健康码（绿码）示意图，
5、用黑白打印机打印于边长为2cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为 cm213（4分）已知直线y2x和抛物线yax2+3相交于点（2，b），则a+b 14（4分）如图所示一个圆柱体容器内装入一些水，截面AB在圆心O下方，若O的直径为60cm，水面宽AB48cm，则水的最大深度为 cm15（4分）如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB，喷水口A距地面2m，喷出水流的运动路线是抛物线，如果水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为2m，且到地面的距离为3m，则水流的落地点C到
6、水枪底部B的距离为 16（4分）已知二次函数yax22ax+c（a0）图象上的两点（x1，y1）和（3，y2），若y1y2，则x1的取值范围是 三、解答题：（本题共7题，共66分）17（6分）求二次函数yx24x+3的图象与坐标轴的交点坐标18（6分）如图，弦CD垂直于O的直径AB，垂足为H，且CDBD2，求AB的长19（8分）如图，在平面直角坐标系中，A、B、C是M上的三个点，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）（1）圆心M的坐标为 ；（2）判断点D（4，3）与M的位置关系20（8分）一个不透明的布袋中装有3个只有颜色不同的球，其中1个黄球、2个红球（1）任意摸出1个球，记下颜色后不放回
7、，再任意摸出1个球，求两次摸出的球恰好都是红球的概率（要求画树状图或列表）；（2）现再将n个黄球放入布袋，搅匀后，使任意摸出1个球是黄球的概率为，求n的值21（8分）已知二次函数y（x+4）2，将此函数的图象向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度（1）请写出平移后图象所对应的函数解析式；（2）在如图所示的平面直角坐标系中，画出平移后的图象；（3）根据所画的函数图象，写出当y0时x的取值范围22（10分）某商店购进了一种消毒用品，进价为每件8元，在销售过程中发现，每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间存在一次函数关系（其中8x15，且x为整数）当每件消毒用品售价为9元时，每天的销售量为
8、105件；当每件消毒用品售价为11元时，每天的销售量为95件（1）求y与x之间的函数关系式（2）若该商店销售这种消毒用品每天获得425元的利润，则每件消毒用品的售价为多少元？（3）设该商店销售这种消毒用品每天获利w（元），当每件消毒用品的售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？23（10分）根据以下素材，探索完成任务如何设计拱桥景观灯的悬挂方案？素材1图1中有一座拱桥，图2是其抛物线形桥拱的示意图，某时测得水面宽20m，拱顶离水面5m据调查，该河段水位在此基础上再涨1.8m达到最高素材2为迎佳节，拟在图1桥洞前面的桥拱上悬挂40cm长的灯笼，如图3为了安全，灯笼底部距离水面不小于
9、1m；为了实效，相邻两盏灯笼悬挂点的水平间距均为1.6m；为了美观，要求在符合条件处都挂上灯笼，且挂满后成轴对称分布问题解决任务1确定桥拱形状在图2中建立合适的直角坐标系，求抛物线的函数表达式任务2探究悬挂范围在你所建立的坐标系中，仅在安全的条件下，确定悬挂点的纵坐标的最小值和横坐标的取值范围任务3拟定设计方案给出一种符合所有悬挂条件的灯笼数量，并根据你所建立的坐标系，求出最左边一盏灯笼悬挂点的横坐标24（10分）阅读材料题：浙教版九上作业本第18页有这样一个题目：已知，如图一，P是正方形ABDC内一点，连接PA、PB、PC，若PC2，PA4，APC135，求PB的长小明看到题目后，思考了许久
10、，仍没有思路，就去问数学老师，老师给出的提示是：将PAC绕点A顺时针旋转90得到PAB，再利用勾股定理即可求解本题请根据数学老师的提示帮小明求出图一中线段PB的长为 【方法迁移】：已知：如图二，ABC为正三角形，P为ABC内部一点，若PC1，PA2，PB，求APB的大小【能力拓展】：已知：如图三，等腰三角形ABC中ACB120，D、E是底边AB上两点且DCE60，若AD2，BE3，求DE的长参考答案一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1B； 2D； 3B； 4D； 5C； 6C； 7B； 8B； 9D； 10D；二、填空题：（本题有6小题，每小题4分，共24分）11； 122.4； 13； 1412； 15（2+2）m； 161x13；三、解答题：（本题共7题，共66分）17抛物线与y轴的交点为（0，3），抛物线与x轴的交点为（1，0）、（3，0）； 18； 19（2，0）； 20（1）；（2）n5； 21； 22（1）y与x之间的函数关系式为：y5x+150；（2）若该商店销售这种消毒用品每天获得425元的利润，则每件消毒用品的售价为13元；（3）每件消毒用品的售价为15元时，每天的销售利润最大，最大利润是525元； 23任务1：yx2；任务2：1.8m，6x6；任务3：挂7盏或8盏，横坐标分别为4.8和5.6，方案见解答； 2467
