1、人教版 五年级 数学 下册 4.5.1 4.5.1 最小公倍数最小公倍数 4和6公有的倍数是哪几个？公有的倍数最 小的是多少？ 我们分别找出4和6的倍数。 4的倍数：4,8,12，16，20，24，28，32， 6的倍数：6，12，18，24，30， 情境导入 4和6公有的倍数是哪几个？公有的倍数最 小的是多少？ 4的倍数：4，8，12，16，20，24，28，32 ， 36，40， 6的倍数：6，12，18，24，30，36，42， 4和6公有的倍数：12，24，36， 4和6公有的最小倍数：12 探索新知 6，12， 18，24，30， 36，42， 4和6公有的倍数是哪几个？公有的倍数最
2、 小的是多少？ 还可以这样表示 4的倍数 6的倍数 4，8，12， 16，20，24，28， 32，36，40， 探索新知 4的倍数 6的倍数 4和6公有的倍数有哪些呢？ 6，12， 18，24，30， 36，42， 4，8，12， 16，20，24，28， 32，36，40， 4和6公有的倍数：12，24，36， 探索新知 4和6的公倍数也可以用这个图表示： ， 6，18，30， 42， 4的倍数 6的倍数 4，8， 16， 20，28， 32，40， 12， 24 36， 4和6公有的倍数：12，24，36， 4和6公有的最小倍数：12 探索新知 12，24，36既是4的倍数又是6的倍数，
3、那 我们就把它们叫作4和6的公倍数。其中12 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。 探索新知 6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48， 8的倍数：8，16，24，32，40，48，56， 6和8的公倍数：24，48， 24最小，所以6和8的最小公倍数是24。 怎么求6和8的最小公倍数？ 排列法： 探索新知 筛选法： 8的倍数： 8，16，24，32，40，48， 其中24，48也是6的倍数，其中24最小。 怎么求6和8的最小公倍数？ 所以6和8的最小公倍数是24。 探索新知 公倍数是最小公倍数的1倍、2倍、3倍 6和8的公倍数有24，48，72， 6和8的最小公倍数是 24，
4、 那么公倍数与最小公倍数是什么关系呢？ 探索新知 短除法： 先把被除数对齐写出来，用两个数的公 因数去除，如果商还有公因数就继续往 下除，除到商的公因数只有1时为止，最 后把所有的除数和商连乘起来的积就是 这两个数的最小公倍数。 探索新知 怎么求18和27的最小公倍数？ 短除法： 所以18和27的最大公因数是3323=54。 18 27 3 6 9 3 2 3 用公有质因数3除 用公有质因数3除 除到两个商只有公因数1为 止 典题精讲 如果用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖必须 都是整块），正方形的边长可以是多少分米？ 最小是多少分米？ 典题精讲 3dm 2dm 第一行摆2个长方形，摆这样的3行
5、，拼成一个 边长是6dm的正方形。 铺法一： 典题精讲 3dm 3dm 2dm 2dm 2dm 典题精讲 铺法二： 3dm 2dm 第一行摆4个长方形，摆这样的6行，拼成一个 边长是12dm的正方形。 典题精讲 3dm 3dm 3dm 3dm 2dm 2dm 2dm 2dm 2dm 2dm 典题精讲 用长是3dm、宽是2dm的小长方形可以拼出 边长是18dm，24dm，30dm的正方形 吗？ 正方形的边长有什么要求呢？最小的正方 形的边长是多少呢？ 典题精讲 正方形的边长既是2的倍数，又是3的倍数， 也就是说边长只要是2和3的公倍数即可。 所以正方形的边长可以是6dm，12dm， 18dm，2
6、4dm 最小的正方形边长：6dm 典题精讲 选择。 C 16和8的最小公倍数是（ ）。 A. 1 B. 16 C. 8 易错题型 选择。 C 16和8的最小公倍数是（ ）。 A. 1 B. 16 C. 8 错误分析: 16是8的2倍，当两个数成倍数关系时，它们的最 小公倍数是较大的数，最大公因数是较小的数， 所以本题应选B。 易错题型 选择。 A 两个非0的相邻自然数，它们的最小公倍数是 （ ）。 A. 较大的数 B. 较小的数 C. 它们的乘积 易错题型 选择。 C 两个非0的相邻自然数，它们的最小公倍数是 （ ）。 错误分析: 当两个数互质时，它们的最小公倍数是这两个数 的乘积，相邻的两个
7、自然数是互质的，所以本题 应选C。 A. 较大的数 B. 较小的数 C. 它们的乘积 易错题型 找出下列每组数的最小公倍数，你有什么发现？ 3和6 2和8 5和6 4和9 3和6的最小公倍数：6 2和8的最小公倍数：8 5和6的最小公倍数：30 4和9的最小公倍数：36 如果两个数互质， 最小公倍数是它 们的乘积；如果 两个数是倍数关 系，较大数是它 们的最小公倍数。 学以致用 有一堆糖，4颗4颗地数，6颗6颗地数，都能刚好数 完。这堆糖至少有多少颗？ 答：这堆糖至少有12颗。 求这堆糖至少有多少颗就是 求4和6的最小公倍数。 4和6的最小公倍数是12。 学以致用 如果这些学生的总人数在40人
8、以内，可能是多少人？ 咱们可以分成6人一组，也 可以分成9人一组，都正好 分完。 学以致用 答：可能是18人和36人。 本题求的是40以内6和9的公倍数。 6的倍数：6，12，18，24，30，36，42， 9的倍数：9，18，27，36，45， 所以40以内6和9的公倍数有18，36 。 学以致用 对于一般的两个数来说，最小公倍数是他们公有质 因数与各自独有质因数的乘积；对于有倍数关系的 两个数来说，最小公倍数是较大的那个数；对于互 质的两个数来说，最小公倍数是他们的乘积。 课堂小结 两个数有最小公倍数，那么有最大公倍数吗？ 两个数的公倍数是无限的，所以两个数是没有最大 公倍数的。 课堂小结 练习十七 第1题、第2题、第3题、 第5题、第9题。 课后练习
