1、 三角形的内角三角形的内角一、课前提问？1、什么是三角形?由不在同一条直线上的三条线段收尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。3、平行线的性质有那些？两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。2、三角形的特性是什么？三角形具有稳定性学习目标:重点：难点：1、会阐述三角形内角和定理。2、会应用三角形内角和定理进行计算；(求三角形的角的度数)3、能通过动手实践去验证三角形的内角和定理。1、能用多种方法证明三角形内角和定理 2、会在证明中添加合适的辅助线。通过对三角形内角和定理的证明，会利用它解决生活实际中一些简单的有关角度计算的问题。三角形两边的夹角叫做三角形的内角什么
2、叫三角形的内角？三角形的三个内角和是多少三角形的三个内角和是多少?把三个角拼在一起试试看？把三个角拼在一起试试看？或者用量角器量一量看看或者用量角器量一量看看你有什么办法可以验证呢你有什么办法可以验证呢?180180锐角三角形锐角三角形测量测量48480 072720 060600 060600 048480 072720 01801800 0（学生运用学科工具学生运用学科工具量角器测量演示量角器测量演示）问题：将三角形的内角剪下，试着拼拼看。问题：将三角形的内角剪下，试着拼拼看。三角形的内角和是否为1800？从折角和拼角的过程你能想出从折角和拼角的过程你能想出证明的办法吗证明的办法吗?小组合
3、作，讨论解决以下问题：小组合作，讨论解决以下问题：三角形内角和为什么等于三角形内角和为什么等于180？你能想出几你能想出几种方法证明三角形的内角和等于种方法证明三角形的内角和等于180？下面请各小组进行展示下面请各小组进行展示过过A点作点作EFBC，F21ECBA三角形的内角和等于三角形的内角和等于1800.B=2(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)C=1又又2+1+BAC=180(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)B+C+BAC=180(平角定义平角定义)证法证法1：证法：证法：CBA三角形的内角和等于三角形的内角和等于1800.B=2(两直线平行两直线平行,同位角相等同
4、位角相等)A=1又又2+1+ACB=180(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)B+A+ACB=180(平角定义平角定义)延长延长BCBC到到D D，过，过C C作作CEBACEBA，21EDCBEA三角形的内角和等于1800.过过A A作作AEBCAEBC，B=BAEB=BAE(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)EAB+BAC+C=180EAB+BAC+C=180(两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补)B+C+BAC=180B+C+BAC=180证法证法3：三角形内角和定理及其证明方法归纳总结三角形内角和定理及其证明方法归纳总结归纳归纳为了证明的需要，在原来的图形
5、上添加的线叫做辅助线.在平面几何里，辅助线通常画成虚线.三角形内角和定理：三角形内角和为 180.(口答)下列各组角是同一个三角形的内角吗?为什么?（2）60，40，90（3）30，60，50（1）3，150，27（是是）（不是不是）（不是不是）巩固练习（1）在）在ABC中，中，A=35，B=43 则则 C=.（2）在）在ABC中，中，A:B:C=2:3:4则则A=B=C=.（3）一个三角形中最多有一个三角形中最多有 个直角？为什么？个直角？为什么？（4）一个三角形中最多有）一个三角形中最多有 个钝角？为什么？个钝角？为什么？（5）一个三角形中至少有）一个三角形中至少有 个锐角？为什么？个锐角？为什么？102 80 60 40 211应用新知应用新知例1 如图，在ABC中，BAC=40,B=75,AD是ABC的角平分线，求ADB的度数.ABCD解：由BAC=40,AD是ABC的角平分线，得BAD=BAC=20.12在ABD中，ADB=180-B-BAD=180-75-20=85.三角形的内角和定理的运用二【变式题】如图，CD是ACB的平分线，DEBC，A50，B70，求EDC，BDC的度数解：A50，B70，ACB180AB60.CD是ACB的平分线，BCD ACB30.DEBC，EDCBCD30，在BDC中，BDC180BBCD=80.12
