1、 与三角形有关的线段与三角形有关的线段 三角形的稳定性复习回顾复习回顾1、三角形的定义；、三角形的定义；2、三角形的三边关系：、三角形的三边关系：3、三角形的高、中线与角平分线；、三角形的高、中线与角平分线；（1）已知两边，求第三边的范围；）已知两边，求第三边的范围；（2）已知三条线段，判断该三条线段能）已知三条线段，判断该三条线段能否构成三角形；否构成三角形；如图，盖房子时，在如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样一根木条，为什么要这样做呢？做呢？思考思考观察下面的图片，有什么共同点？观察下面的图片，有
2、什么共同点？固定树的两根支撑 观察上面这些图片，你发现了观察上面这些图片，你发现了什么？什么？讨论讨论 这说明三角形有它这说明三角形有它所独有的性质，是什么呢？我们通所独有的性质，是什么呢？我们通过实验来探讨三角形的特性。过实验来探讨三角形的特性。发现这些物体都用到了三角形，发现这些物体都用到了三角形，为什么呢？为什么呢？探究探究 1、用三根木条用钉子钉成一个三、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？变吗？不会不会 2、用四根木条用钉子钉成一个四边、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变形木架，然后扭动它，它
3、的形状会改变吗？吗？会会（2）3、在四边形的木架上再钉一根木、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？动它，它的形状会改变吗？不会不会探究探究 三角形木架形状不会改变，三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是四边形木架形状会改变，这就是说，说，三角形具有稳定性三角形具有稳定性，四边四边形没有稳定性形没有稳定性。从上面实验过程你能得出从上面实验过程你能得出什么结论？与同学交流。什么结论？与同学交流。还可以发现，斜钉一根木条的还可以发现，斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变。这是为四边形木架的形状不会改变。
4、这是为什么呢？什么呢？答：答：斜钉一根木条后，四边形变斜钉一根木条后，四边形变成两个三角形，由于三角形有稳定性，成两个三角形，由于三角形有稳定性，所以斜钉一根木条的四边形木架的形状所以斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变。不会改变。现在你知道为什么窗框未安装好之前，要先在窗框上斜钉一根木条了吗？理解理解“稳定性稳定性”“只要三角形三条边的长度固只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做完全确定，三角形的这种性质叫做。”这就是说，三这就是说，三角形的稳定性不是角形的稳定性不是“拉得动、拉不拉得动、拉不动动”的问题，其的问题
5、，其实质实质应是应是“三角形三角形边长确定，其形状和大小就确定边长确定，其形状和大小就确定了了”。四边形的不稳定性是我们常四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么四边形的不常需要克服的，那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值稳定性在生活中有没有应用价值呢？如果有，你能举出实例吗？呢？如果有，你能举出实例吗？想一想想一想练习练习下列图形中哪些具有稳定性？下列图形中哪些具有稳定性？（4）（5）（6）（3）（1）（2）练一练练一练1、下列图形中具有稳定性的是（、下列图形中具有稳定性的是（）（A）正方形正方形 （B）长方形长方形（C）直角三角形直角三角形 （D）平行四边形平行四边形2、要使下列木
6、架不稳定各至少需要多少根木棍？、要使下列木架不稳定各至少需要多少根木棍？C3、下列图中具有稳定性有下列图中具有稳定性有（）A 1个个 B 2个个 C 3个个 D 4个个C4.下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确的是法正确的是()A、稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的B、稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值C、稳定性和不稳定性均有利用价值D、以上说法都不对C C练习练习评一评：评一评：一天数学小博士听到三角形和四边形在一起争论：一天数学小博士听到三角形和四边形在一起争论：三角形：三角形：“具有稳定性的我最好，因为我牢固，不易变形，所以我最
7、受欢迎，不像你具有稳定性的我最好，因为我牢固，不易变形，所以我最受欢迎，不像你四边形，你没有坚定的立场！四边形，你没有坚定的立场！”四边形：四边形：“灵活性强，可伸可缩，我的这些优点比起你三角形那呆板、简单、一成不灵活性强，可伸可缩，我的这些优点比起你三角形那呆板、简单、一成不变的形式不知有多优越！变的形式不知有多优越！”三角形：三角形：“我广泛应用于人类的生产生活中，如三角尺、钢架桥、起重机、屋顶的钢我广泛应用于人类的生产生活中，如三角尺、钢架桥、起重机、屋顶的钢架，我的用途大！架，我的用途大！”四边形：四边形：“我的用途广，像活动衣架、缩放尺、活动铁门等，人类的生活因为我而丰我的用途广，像活动衣架、缩放尺、活动铁门等，人类的生活因为我而丰富多彩！富多彩！”假如你是数学小博士，你会如何来调解他们的争论？假如你是数学小博士，你会如何来调解他们的争论？
