1、 2021-2022 山东省青岛市局属四校八年级（上）期中数学试卷山东省青岛市局属四校八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题满分一、选择题（本题满分 24 分，共有分，共有 8 道小题，每小题道小题，每小题 3 分）分）1（3 分）的相反数是（）A B C D 2（3 分）云南省瑞丽市 2021 年 10 月新增 2 例新冠肺炎确诊病例，均为缅甸输入下列表述能确定瑞丽位置的是（）A云南西部 B云南与缅甸交界处 C东经 97.85，北纬 24.01 D东经 97.85 3（3 分）下列各式中，正确的是（）A3 B0.8 C2 D4 4（3 分）下列各组数是勾股数的一组是（）A6，7，8 B1
2、，2 C5，12，13 D0.3，0.4，0.5 5（3 分）在平面直角坐标系中，有 A（2，a+2），B（a3，4）两点，若 ABx 轴，则A，B 两点间的距离为（）A2 B1 C4 D3 6（3 分）如图 1 是某公共汽车线路收支差额 y（票价总收入减去运营成本）与乘客量 x 的函数图象，目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会，乘客代表认为：公交公司应降低运营成本，实现扭亏公交公司认为：运营成本难以下降，提高票价才能扭亏根据这两种意见，把图 1 分别改画成图 2 和图 3则下列判断不合理的是（）A图 1 中点 B 的实际意义是乘客量为 1.5 万时公交公司收支平衡 B图
3、2 能反映公交公司意见 C图 3 能反映乘客意见 D图 1 中点 A 的实际意义是公交公司运营后亏损 1 万元 7（3 分）如图所示，一圆柱高 8cm，底面半径为 2cm，一只蚂蚁从点 A 爬到点 B 处吃食，要爬行的最短路程（取 3）是（）A10cm B14cm C20cm D无法确定 8（3 分）直线 y2kx 的图象如图所示，则 yk（x1）的图象大致是（）A B C D 二、填空题（本题满分二、填空题（本题满分 24 分，共有分，共有 8 道小题，每小题道小题，每小题 3 分）分）9（3 分）的算术平方根是 ，的倒数是 ，|3|10（3 分）点 P（x，y）在第二象限，且点 P 到 x
4、 轴的距离为 4，到 y 轴的距离为 3，则点P 的坐标是 11（3 分）已知点（2，y1），（2，y2）都在直线 y2x3 上，则 y1 y2（填“”或“”或“”）12（3 分）已知一个正数的两个平方根分别是 1a 和 2a3，则这个正数是 13（3 分）通过观察下列表格中的数据后再回答问题：a 3.12 3.13 3.14 3.15 3.16 a2 9.7344 9.7969 9.8596 9.9225 9.9856 可知：（填“”，“”，“”）14（3 分）如图，一次函数 ykx+b 的图象与正比例函数 y2x 的图象互相平行，且经过点A，则一次函数 ykx+b 的解析式为 15（3 分
5、）如图，直线 l1l2l3，且 l1与 l2的距离为 2，l2与 l3的距离为 6把一块含有45角的直角三角板如图放置，顶点 A，B，C 恰好分别落在三条直线上，则ABC 的面积为 16（3 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为（2，4）和（3，0），点 C是 y 轴上的一个动点，且 A，B，C 三点不在同一条直线上，在运动的过程中，ABC 周长最小值为 三、作图题（本题满分三、作图题（本题满分 4 分，用直尺作图）分，用直尺作图）17（4 分）如图，ABC 在正方形网格中，若 A（0，3），B（3，1），按要求回答下列问题（1）在图中画出正确的平面直角坐标系，并写出 C 点
6、坐标；（2）计算ABC 的面积；（3）作出ABC 关于 x 轴对称的图形 四、解答题（本大题满分四、解答题（本大题满分 68 分）分）18（16 分）计算（1）（1+）（1）；（2）（）22；（3）；（4）19（6 分）把下列各数的序号填在相应的大括号内：2；|3|；1.7；2.1212212221（每两个1 之间依次多一个 2）整数：；分数：；无理数：20（6 分）一个正方体木块的体积是 125cm3，现将它锯成 8 块同样大小的小正方体木块，其中一个小正方体木块的棱长是多少？21（10 分）如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄 C，河边原有两个取水点 A，B，其中 ABAC，由于某种原因
7、，由 C 到 A 的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点 H（A、H、B 在同一条直线上），并新修一条路 CH，测得 CB1.5 千米，CH1.2 千米，HB0.9 千米（1）问 CH 是否为从村庄 C 到河边的最近路？请通过计算加以说明；（2）求新路 CH 比原路 CA 少多少千米？22（8 分）某人因需要经常去复印资料，甲复印社直接按每次印的张数计费，乙复印社可以加入会员，但需按月付一定的会员费两复印社每月收费情况如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题：（1）乙复印社要求客户每月支付的会员费是 元；甲复印社每张收费是 元；（2）求出乙复印社收费情况 y 关于复印页数
8、 x 的函数解析式，并说明一次项系数的实际意义；（3）当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同；（4）如果每月复印 200 页时，应选择哪家复印社？23（10 分）同学们，学习了无理数之后，我们已经把数的领域扩大到了实数的范围，这说明我们的知识越来越丰富了可是，无理数究竟是一个什么样的数呢？下面让我们在几个具体的图形中认识一下无理数（1）如图ABC 是一个直角边长为 2 的等腰直角三角形，它的面积是 2，把它沿着斜边的高线剪开拼成如图的正方形 ABDC，则这个正方形的面积也就等于等腰直角三角形的面积即为 2，则这个正方形的边长就是，它是一个无理数 （2）如图，直径为 1 个单位长度的圆从原点
9、O 沿数轴向右滚动一周，圆上的一点（滚动时与点 O 重合）由原点到达点 O，则 OO的长度就等于圆的周长，所以数轴上点 O代表的实数就是 ，它是一个无理数 （3）如图，在 RtABC 中，C90，AC2，BC1，根据已知可求得 AB ，它是一个无理数好了，相信大家对无理数是不是有了更具体的认识了，那么你分别在图形中作出两个无理数吧：你能在 68 的网格图中（每个小正方形边长均为 1），画出一条长为的线段吗？学习了实数后，我们知道数轴上的点与实数是一一对应的关系，那么你能在数轴上找到表示1 的 点吗？24（12 分）如图，在四边形 ABCD 中，ABC90，ADBC，AB12cm，BC27cm，CD15cm，点 P 从点 B 开始沿 BC 向点终 C 以每秒 3cm 的速度移动，点 Q 从点 D 开始沿 DA 向终点 A 以每秒 2cm 的速度移动，设运动时间为 1 秒 （1）线段 AD 的长度是 cm；（2）当 t 秒时，线段 BQ 平分B；（3）连接 PD，当PCD 是等腰三角形时，求出 t 的值
