1、第三讲 等比数列及其前n项和第六章第六章数列数列考点帮必备知识通关考点1 等比数列考点2 等比数列的前n项和考点3 等比数列的性质考法帮解题能力提升考法1 等比数列的判定与证明考法2 等比数列的基本运算考法3 等比数列的性质的应用高分帮 “双一流”名校冲刺提能力 数学探索数学探索 互嵌式数列组问题的解题策略 考情解读 考情解读考点1 等比数列考点2 等比数列的前n项和考点3 等比数列的性质考点帮必备知识通关 考点1 等比数列1.等比数列的概念一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一常数q(q0),那么这个数列叫作等比数列,这个常数q叫作等比数列的公比.注意(1)等比数列中
2、的任何一项都不为0,且公比q0.(2)若一个数列是常数列,则此数列一定是等差数列,但不一定是等比数列,如:0,0,0,2.等比中项的概念如果在a与b中间插入一个数G,使a,G,b成等比数列,那么G叫作a与b的等比中项,此时G2=ab.考点1 等比数列 考点1 等比数列 考点2 等比数列的前n项和 考点3 等比数列的性质 考点3 等比数列的性质 考点3 等比数列的性质 考法1 等比数列的判定与证明考法2 等比数列的基本运算考法3 等比数列的性质的应用考法帮解题能力提升 考法1 等比数列的判定与证明示例1 2020皖江名校3月联考设bR,数列an的前n项和Sn=3n+b,则A.an是等比数列B.a
3、n是等差数列C.当b=-1时,an是等比数列D.当b-1时,an是等比数列 考法1 等比数列的判定与证明 考法1 等比数列的判定与证明方法技巧 等比数列的判定与证明常用的方法 考法1 等比数列的判定与证明 考法2 等比数列的基本运算 考法2 等比数列的基本运算 考法2 等比数列的基本运算 考法2 等比数列的基本运算方法技巧1.等比数列基本运算中的两种常用数学思想 考法2 等比数列的基本运算 考法3 等比数列的性质的应用 考法3 等比数列的性质的应用 考法3 等比数列的性质的应用 高分帮“双一流”名校冲刺提能力 数学探索数学探索 互嵌式数列组问题的解题策略数学探索 互嵌式数列组问题的解题策略数列
4、是高考与竞赛命题的热点,而互嵌式数列组的问题在竞赛中已屡见不鲜,在解决该类型的问题时,要注意到两个数列之间的相互渗透和相互影响,既要能眼观全局从整体入手,又要能抽丝剥茧进行单独分析,并充分根据具体问题的结构特点有针对性地进行解决.示例4 2021成都市摸底测试已知数列an和bn的前n项和分别为Sn,Tn,a1=2,b1=1,且an+1=a1+2Tn.(1)若数列an为等差数列,求Sn.(2)若bn+1=b1+2Sn,证明:数列an+bn和an-bn均为等比数列.数学探索 互嵌式数列组问题的解题策略 数学探索 互嵌式数列组问题的解题策略 您好，谢谢观看！数学探索 互嵌式数列组问题的解题策略方法技巧破解此类题的关键:一是用定义,即根据所给等式的特征,将其转化为数列相邻两项的差(比)的关系,利用等差(比)数列的定义,即可证明数列为等差(比)数列;二是用公式,即会利用等差(比)数列的通项公式,得到各个数列的通项所满足的方程(组),解方程(组),即可求出数列的通项公式.
