1、初二数学暑假质量检测试题（时间：120分钟 总分：120分）一、 选择题:(每小题3分,共24) 1、下列方程式是一元二次方程的是（ ）A3x2+1x=0 B.2x-3y=1 C.(x-3)(x+2)=x2 D.2x(x-1)-5=02、若等腰三角形的一个角是80，则它顶角的度数是( )A80 B80或20 C80或50 D203.若不等式组无解，则m的取值范围为( )Am2 Bm24如图，一次函数ykxb的图象与y轴交于点(0，1)，则关于x的不等式kxb1的解集是( )Ax0 Bx0 Cx1 Dx15下列分式中，是最简分式的是( )A. B. C. D.6如图，ABCD的对角线AC，BD相
2、交于点O，点E是AB的中点，且AEEO4，则ABCD的周长为( )A20 B16 C12 D87某班从甲、乙、丙、丁四名选手中随机选取两名参加校乒乓球比赛，恰好选中甲乙两名选手的概率（ ）A. 13 B. 14 C. 16 D. 18 8、如果顺次连接一个四边形的四边中点得到的四边形是一个矩形，那么原四边形的对角线一定满足的条件是（ ）A互相平分 B.相等 C. 互相垂直 D.互相垂直平分二、填空题(每小题3分,共18分)9.已知点P(12a，a3)在第二象限，则a的取值范围是 10若分式的值为0，则x的值是 11.若三角形的三边长a，b，c满足(ac)2(ac)b0，则这个三角形形状一定是
3、三角形12若关于x的方程0有增根，则m的值是 13. 已知一个正多边形的内角和为1 440，则它的一个外角的度数为 度14、若关于x的方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 三、解答题（共78分）15.（每题3分，共12分）因式分解：(1)m26mn9n2. (2)4x216y2. (3)(ab)(xy)(ba)(xy) (4)(x21)24x2.16（6分）解下列方程：（1）. （2）x2-12x+27=017.（分）先化简，再求值：(x)，其中x1，y.18(分)如图，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E.(1)求证：ABD是等腰三角
4、形(2)若A40，求DBC的度数(3)若AE6，CBD的周长为20，求ABC的周长19(分)某学校计划购买排球、篮球，已知购买1个排球与1个篮球的总费用为180元；3个排球与2个篮球的总费用为420元(1)购买1个排球，1个篮球的费用分别是多少元？(2)若该学校计划购买此类排球和篮球共60个，并且篮球的数量不超过排球数量的2倍，求至少需要购买多少个排球？并求出购买排球、篮球总费用的最大值 20(分)如图，将平行四边形纸片ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D处，折痕l交CD边于点E，连接BE.(1)求证：四边形BCED是平行四边形(2)若BE平分ABC，求证：AB2AE2BE2
5、.21.（分）如图，在RtABC中，ACB=900，D是AB的中点，AE CD，CE AB，试判断四边形ADCE的形状，并证明你的结论。22.（分） 中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化.2020年5月21日，以“茶和世界共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开某茶店用4 000元购进了A种茶叶若干盒，用8 400元购进了B种茶叶若干盒，所购B种茶叶比A种茶叶多10盒，且B种茶叶每盒的进价是A种茶叶每盒进价的1.4倍(1)A，B两种茶叶每盒的进价分别为多少元？(2)第一次所购茶叶全部售完后，第二次购进A，B两种茶叶共100盒(进价不变)，A种茶叶的售价是每盒300元，B种
6、茶叶的售价是每盒400元两种茶叶各售出一半后，为庆祝国际茶日，两种茶叶均打七折销售，全部售出后，第二次所购茶叶的利润为5 800元(不考虑其他因素)，则第二次购进A，B两种茶叶各多少盒？23.（分）去年某商店“十一黄金周”进行促销活动，前六天的总营业额为450万元，第七天的营业额是前六天总营业额的12（1）求该商店去年“十一”黄金周这七天的总营业额（2）去年，该商店7月份的营业额为350万元，8、9月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这7天的总营业额和9月份的营业额相等，求该商店去年8、9月份营业额的月增长率24（分）如图，在ABCD中，ABC60，且ABBC，MAN60，(1)判断四边形ABCD的形状，并说明理由（2）请探索BM，DN与AB的数量关系，并证明你的结论（3）连接AC、BD，若AC=6，BD=8，求四边形的周长和面积6
