1、5.2.1三角函数的概念人教人教2019A版必修版必修 第一册第一册说课流程学情分析教材分析教法学法分析教学过程分析板书设计教学评价分析010203060504目录CONTENTS5.1任意角和任意角和弧度制弧度制三角函数三角函数的概念的概念5.24指数函数指数函数与对数函与对数函数数3函数的概函数的概念与性质念与性质3.33.3幂函幂函数数诱导公式诱导公式5.3三角函数的图三角函数的图像与性质像与性质5.45.5三角恒等变换三角恒等变换承前启后承前启后 一、【教材分析】教材地位与作用三角函数三角函数数学必修第一册第五章一、【教材分析】教学目标借助单位圆理解任意角三角函数借助单位圆理解任意角三
2、角函数的定义；的定义；01能初步运用定义分析和解决与三能初步运用定义分析和解决与三角函数值有关的一些简单问题角函数值有关的一些简单问题；02体验三角函数概念的产生、发展过体验三角函数概念的产生、发展过程，领悟直角坐标系的工具功能，程，领悟直角坐标系的工具功能，丰富数形结合的经验。丰富数形结合的经验。03数学建模数学建模利用单位圆刻画利用单位圆刻画点的变化情况点的变化情况 数学抽象数学抽象三角函数的定义三角函数的定义逻辑推理逻辑推理三角函数概念的推导过程三角函数概念的推导过程 数学运算数学运算根据定义求三角函数值根据定义求三角函数值 直观想象直观想象三角函数三角函数第二第二定义的推导定义的推导一
3、、【教材分析】核心素养重点：重点：借助单位圆理解任意角三角函数借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切正弦、余弦、正切)的定义的定义难点：难点：1.1.任意角的三角函数概念的建构过程；任意角的三角函数概念的建构过程；2.2.角的终边与单位圆的交点坐标。角的终边与单位圆的交点坐标。解决办法：解决办法：通过复习引入新课，建立知识间的联系，提高学生的抽象概括能力。一、【教材分析】教学重点与难点 1.在初中，学生已在初中，学生已学了锐角三角函数。学了锐角三角函数。2.圆的有关知识。圆的有关知识。3.在本章第一节在本章第一节“任任意角与弧度制意角与弧度制”的内的内容中学生会用坐标容中学生会用坐标找
4、出任意角与象限找出任意角与象限角，能够把以前学角，能够把以前学过的角度在弧度制过的角度在弧度制下表示出来下表示出来。二、【学情分析】知识基础1 12 2能力基础心理特点 高一的学生精高一的学生精力旺盛，好奇心强，力旺盛，好奇心强，喜欢刺激惊险的活喜欢刺激惊险的活动。动。3 3合作探究巩固练习竞赛比拼三、教法学法分析三、教法学法分析 基于以上的学情分析，为了突出重点，突破难点，本节课的教法与学法如下：三、【教法学法分析】问题引领例题精析变式练习学法学法学案导学亲身实践教法教法引导学生主动思考提高学生合作意识培养学生规范答题锻炼学生动手能力培养自学能力激发求知欲望激发学生荣誉感，活动中学习升华学习
5、内容四、教学过程分析四、教学过程分析另外留另外留1分钟机动分钟机动复习旧知，引入新课（5分钟）探究新知，形成概念（15分钟）例题学习，理解概念（8分钟）归纳总结，提高认识（2分钟）当堂练习，巩固概念（5分钟）竞赛比拼，深化概念竞赛比拼，深化概念（3分钟）课后作业，巩固提高课后作业，巩固提高（1分钟）四、【】二、课堂教学二、课堂教学一、课前准备一、课前准备教师准备教师准备学生准备学生准备1、编写学案 2、制作课件 3、多媒体1、预习教材 2、完成学案相关内容四、【】复习旧知，引入新课共同回顾，为后面探究共同回顾，为后面探究任意角的三角函数任意角的三角函数作了铺垫。作了铺垫。温故知新，让学生体会知
6、识的温故知新，让学生体会知识的产生、发展产生、发展过程。过程。由于学生的基础比较差，前面学过的知识容易遗忘，我采用复习旧知的方式，引入新课四、【】探究新知，形成概念（定义1）设计意图：设计意图：通过问题1，引导学生建立坐标系，求点P的坐标，为探究1做准备。为了完成函数的为了完成函数的第一次抽象，第一次抽象，我设计了问题我设计了问题1四、【】探究新知，形成概念（定义1）通过分组探究、教师指导的形式，让学生能求角的终边与单位圆的交点坐标，进而明白其确定性。并突破本节课的难点2。通过问题2，即体现了由特殊到一般的特点，同时为三角函数的概念起着铺垫的作用。为完成函数概念的为完成函数概念的第二次抽象，第
7、二次抽象，设计了探究设计了探究1学生活动学生活动：小组探究，派代表上黑板板书探究的结果。四、【】探究新知，形成概念（定义1）设计意图：设计意图：在这里及时讨论函数的定义域，更直观，学生更容易理解，特别是正切函数的定义域一目了然。通过探究1，得出三角函数的定义，学习了函数就要研究函数的定义域，下面通过小组讨论完成这一任务。正弦函数、余弦函数、正切函数都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们称为三角函数，记作四、【】探究新知，形成概念（定义1）最后给出定义并用数学中函数的符号语言加以表达最后给出定义并用数学中函数的符号语言加以表达，完成第三次抽象，完成第三次抽象例例1
8、求求 的正弦、余弦的正弦、余弦和正切值和正切值.35变式变式1：若把角若把角 改为改为 呢呢?3567 四、【】例题学习，理解概念四、【】探究新知，形成概念（定义2）通过探究2让学生理解锐角的三角函数与任意角的三角函数的关系。提高学生分析问题的能力。为了将初中学习的锐角三角函数与本节课三角函数概念统一起来。这里设计了探究2四、【】例题学习，理解概念（定义2）师生活动：师生活动：教师指出例2也是三角函数的另一种定义，并引导学生如何运用第二定义解题。学生自己动手练习，学会运用定义。.tan,cos,sinxyrxry探究探究3：如果改变角的终边上点P的位置，三角函数值是否会改变呢？设计意图：设计意
9、图：可多人参与课堂活动，限时的竞争机制更能将学生代入进去，简单的题目设计，激发学生的荣誉感，在活动中学习。反思评价：反思评价：这里的竞赛如果选不同小组派代表上台，本组同学可以在台下帮忙回答，这样效果可能会更好，课堂气氛会更加活跃。四、【】竞赛比拼，深化概念竞赛比拼，深化概念基于高一学生喜欢挑战的特点，我设计了竞赛比拼的环节1.填表：求下列特殊角的三角函数值四、【】当堂练习，巩固概念4求值：sin 180cos 90tan 0【解析】sin 180cos 90tan 00000.四、【】当堂练习，巩固概念三角函数的概念三角函数的概念.三角函数的定义域及三角函数求值三角函数的定义域及三角函数求值.
10、运用了定义法、公式法、数形结合法解题运用了定义法、公式法、数形结合法解题.1.通过三角函数的概念，培养数学抽象素养；通过三角函数的概念，培养数学抽象素养；2.借助公式的运算，提升数学运算的素养。借助公式的运算，提升数学运算的素养。四、【】归纳总结，提高认识1 12 23 3核心素养使用方法学习内容四、【】课后作业，巩固提高课后作业，巩固提高作业适量，作业适量，贴合课堂内容贴合课堂内容，通过作业使学生继续加深，通过作业使学生继续加深对三角函数概念的理解及应用，为后续学习对三角函数概念的理解及应用，为后续学习打好基础打好基础。通过开。通过开放性作业来完善学生对这节课的放性作业来完善学生对这节课的知识建构体系知识建构体系。2.开放性作业：用文字、图示等来描述自己对这节课的知识建开放性作业：用文字、图示等来描述自己对这节课的知识建构情况（知识联系，拓展，框架，结构等）构情况（知识联系，拓展，框架，结构等）学学 生生 练练 习习多多媒媒体体显显示示区区学学 生生练习练习1学生学生练习练习2例例1反思评价反思评价：板书设计不够美观，字体书写还需提升，后续的教学中，会努力改善。六、【】六、【】1 1教学反思六、【】教学特色2 21.2.用希沃白板制作课件，可以设计课堂活动，激发学生的学习兴趣，通过画板演示，学生能够直观的观察，更好地理解定义。感谢聆听
