1、 2/10 南京市南京市鼓楼区数学鼓楼区数学2021 七上期中试卷七上期中试卷+答案答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 题，每小题题，每小题 2 分，共分，共 16 分分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1、如果收入 100 记作+100 元，那么80元表示（）A支出 20 元 B收入 20 元 C支出 80 元 D收入 80 元 2、多项式223xx的项分别是（）A23xx，B223xx，C223xx，D223
2、xx，3、据中国电影数据信息网消息，截止到 2021 年 10 月 17 日 22 时，诠释伟大抗美援朝精神的电影长津湖累计票房已达 49.2 亿元.数字 49.2 亿用科学记数法表示为（）A84.92 10 B849.2 10 C94.92 10 D100.492 10 4、下列图形中的边长或半径为无理数的是（）A面积为 1 的正方形的边长 B面积为 2 的正方形的边长 C周长为的圆的半径 D周长为2的圆的半径 5、若一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和是（）A正数 B零 C负数 D和的符号无法确定 6、把方程3210.20.3xx 的分母化为整数可得方程（）A30201023xx B
3、3020123xx C3021023xx D 32123xx 7、若一张纸的厚度为 0.1mm，如图，将其对折、压平，称作第 1 次操作；再将其对折、压平，称作第 2 次操作假设这张纸足够大，每一次也能压得足够平整，如此重复，则第 10 次操作后的厚度接近于（）（第 7 题）A数学课本的厚度 B班级中讲台的高度 C一层楼的高度 D 一支钢笔的长度 3/10 8、在数轴上点 A，B 对应的数分别是 a，b，点 A 在表示3和 2 的两点之间（包括这两点）移动，点 B 在表示 1 和 0 的两点（包括这两点）之间移动，则以下四个代数式的值，可能比 2021 大的是（）A1ab B1ba C11ab
4、 D11ba 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）9、若 a=2，则 a 的倒数是 ，相反数是 .10、数轴上 A，B 两点对应的数分别是32和72则 A，B 之间的整数有 个.11、比较大小：3.1（用“”，“5)，则 x 的值是 .16、按下图中程序计算，若输入 4，则最后输出的结果是 .（第 16 题）17、如下表，从左到右在每个格子里都填入一个数，若任意三个相邻格子中所填的数之和都等于 10，则2021a_ 1
5、a 2a 3a 45a 5a 142ax 303ax 18、对于有理数 xy，若xy，xy，xy，xy这四个数中恰有三个数相等，则2xy_ 3输出239()输入是否 4/10 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 64 分分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19、（12 分）计算：(1)352 ；(2)231134624；(3)4231253 20、（6 分）(1)化简458xyxyxy的结果是_(2)先化简，再求值 2222723232 2333xxxxxx，其中
6、12x.21、（8 分）解下列方程；(1)5212xx；(2)513146xx 22、（8 分）给出下列 6 个数：3212，-1.5，0，-，4，在这些数中，(1)负整数有_，非负数有_；(2)互为相反数的两个数是_；绝对值最小的数是_；(3)画出数轴，将这些数表示在数轴上，并把这些数用“”号连接起来.5/10 23、（6 分）如图为某一条南北方向上的公交线路，北起燕子矶公园站，南至傅佐路站，途中共设 21 个上下车站点，如图所示：某天，小王从东井村站出发，始终在该线路的公交站点做问卷调查，到 A 站下车时，本次调查活动结束，如果规定向南为正，向北为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（
7、单位：站）：+5，2，+6，11，8，1，3，2，4，7；(1)请通过计算说明 A 站是哪一站？(2)若相邻两站之间的平均距离为 1.2 千米，求这次活动期间小王乘坐公交车行进的总路程.24、（6 分）如图，用三种大小不同的 5 个正方形和 1 个长方形（阴影部分）拼成长方形 ABCD，其中 EF=3，最小的正方形的边长为 x(1)FG=，DG=；（用含 x 的代数式表示）(2)用含 x 的代数式表示长方形 ABCD 的周长，并求当 x=6 时长方形 ABCD 的周长 25、（9 分）对于两个不相等的有理数 a，b，我们规定ab表示 a，b 中较大的数，例如：212 (1)2334 =；(2)
8、若33a，则满足条件的所有整数 a 为 ；(3)求方程12123xxx 的解 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21燕 门 太 胜 城 晓 晓 南 和 东 红 东 安 安 中 中 许 玄 玄 湖 傅子 坡 平 利 市 庄 庄 砖 燕 井 山 井 怀 怀 央 央 府 武 武 南 佐矶 村 村 绿 广 新 路 村 站 亭 村 村 门 门 巷 湖 湖 路 路公 洲 场 村 （东 北 南 隧 公 园 迈 金 （道 园 6/10 26、（9 分）代数式是表示数量变化规律的重要形式.一般地，代数式的值随着代数式中的字母取值的变化而变化，观
9、察表格：【初步感知】根据表中信息可知：a=_；b=_；【归纳规律】表中2x 的值随着 x 的变化而变化的规律是：x 的值每增加 1，2x 的值就减少 1.类似地，2x+1 的值随着 x 的变化而变化的规律是：_；观察表格，下列说法正确的有_（填序号）；当122xx时，1x 当122xx时，1x 当1x时，222xx 当1x时，222xx 【应用迁移】已知代数式与（a，b，m，n 为常数且 a0，m0），若无论 x 取何值，ax+b 的值始终大于 mx+n 的值，试分别写出 a 与 m，b 与 n 的关系.x 2 1 0 1 2 2x 0 1 2 3 a 22x 6 4 b 0 2 21x 3
10、1 1 3 5 7/10 【鼓楼区数学】【鼓楼区数学】2021 七上期中考试答案七上期中考试答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 12 分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案答案 C B C B A B D C 第第 8 题解析题解析:由题可知：32a,10b A 选项0ab，1 0ab，故 A 错误；B 选项0ba，ba最
11、小值为 1，所以1 ba最大取 1，故 B 错误；C 选项当2a ，12022b，11120222021.52ab，故可能大于 2021；D 选项110ba，故 D 错误.二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）第第 17 题解析：题解析：根据题意可知，12310aaa，32410aaa，34510aaa，所以41aa，25aa，所以，表格中的数字每 3 个为一个循环，所以415aa，2142aax，3303aax，所以5
12、2310 xx，解得4x 所以28a，37a 又因为2021 36732，所以202128aa.题号题号 9 10 11 12 13 答案答案 12，2 5 222a b（答案不唯一）1abab（b?0）题号题号 14 15 16 17 18 答案答案 92 15 5 8 32或12 8/10 第第 18 题解析：题解析：根据题意可知：因为四个数中，xy有意义，即0y，则xyxy，所以，相等的三个式子为xxyxyy或xxyxyy；(1)当xxyxyy时，根据xxyy可知，2xyx，即20 xyx，所以2(1)0 x y，即0 x 或210y ，解得0 x 或1y 或1y ，当0 x 时，代入可
13、得，0y，与条件矛盾，舍去；当1y 时，代入可得，1xx，矛盾，舍去；当1y 时，代入可得，1xx ，解得12x；综上所述，112yx，则232xy；(2)当xxyxyy时，解法同(1)，解得112yx ，则212xy；综上所述，2xy的值为32或12.三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 11 小题，共小题，共 68 分分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19、(1)解：原式352 0(2)解：原式23124346 231242424346 16 184 2 (3)解：原式91253
14、52931 1592 32 9/10 20、(1)xy(2)解：原式22722333xx 223xx 把12x 代入 原式2112322 232141 4 21、(1)解：5212xx 225 1xx 46x 32x(2)解：3 511223xx 153 1226xx 139x 913x 22、(1)21，-；342,0,(2)31.52和；0(3)解：如图所示 所以321042-1.5-23、(1)526 11 8 1 32475 ；A 站是中央门北站(2)5261181324749(千米）49 1.258.8(千米)答：小王乘坐公交车行进的总路程是 58.8 千米 4101.5+2()326543210-1-2-3-4 10/10 24、(1)x+3；33x (2)2 433166ABCDCxxxx 当 x=6 时，周长为 102 25、(1)23(2)2，1，0，1，2(3)当xx，即 x0 时，12123xx x12时，213xx，解得 x=1 0 x12时，12123x，解得 x=14 当xx，即 x0 时，12123xx x12，即12x-时，213xx，解得 x=15（舍）x12时，即102x-，12123x，解得 x=14（舍）综上：x=1 或 x=14 26、(1)4；2；(2)x 的值每增加 1，2x+1 的值就增加 2.(3)(4)am，bn
