1、 第 1 页/（共 6 页）七年级 数学试卷 第 2 页/（共 6 页）学校：班级：姓名：学号：密 封 线 内 不 要 答 题 考考 生生 须须 知知 1.本试卷分为第卷和第卷，第卷共 2 页，第卷共 4 页。2.本试卷满分 100 分，考试时间 100 分钟。3.在试卷（包括第卷和第卷）密封线内准确填写学校、班级、姓名、学号。4.考试结束，将试卷及答题纸一并交回监考老师。第第卷卷 一一、选选择择题题：（本本大大题题共共 8 小小题题，每每小小题题 2 分分，共共 16 分分）1.年 月日，北京冬奥组委发布北京冬奥会低碳管理报告(赛前)，根据本次“绿色办奥”理念，以及疫情下筹办和举办北京冬奥会
2、的实际情况，修订后的基准线排放量约为万吨二氧化碳当量，其中“1 306 000”用科学记数法表示为().A.B.C.D.2.在下列选项中，数的集合填写正确的是().A.分数：12.5,3 B.非负数0,1,2.5,C.正数：30.2,1.7,2 D.整数：13,5,2,2 3.如图，数轴上的点 A 表示的数可能是().A.142 B.445 C.132 D.135 4.如图，数轴上两点分别对应有理数，则下列结论正确的是().A.B.C.D.5.下列各组数中，互为相反数的是().A.()+7与()+7 B.12 与()0.5+C.()0.01+与110 D.3.14与+6.已知235xx+的值为
3、 3，则代数式2391xx+的值为().A.3 B.9 C.7 D.0 7.如图，天秤中的物体、使天秤处于平衡状态，则物体 与物体 的重量关系是().A.23ac=B.ac=C.2ac=D.49ac=8.下图是一个运算程序：若3.5x=，4y=，则输出的运算结果为().A3 B11 C4.5 D11.5 2022-2023 学年度北京市第十三中学分校 第一学期期中 七年级 数 学 试 卷 第 1 页/（共 6 页）七年级 数学试卷 第 2 页/（共 6 页）学校：班级：姓名：学号：密 封 线 内 不 要 答 题 考考 生生 须须 知知 1.本试卷分为第卷和第卷，第卷共 2 页，第卷共 4 页。
4、2.本试卷满分 100 分，考试时间 100 分钟。3.在试卷（包括第卷和第卷）密封线内准确填写学校、班级、姓名、学号。4.考试结束，将试卷及答题纸一并交回监考老师。第第卷卷 一一、选选择择题题：（本本大大题题共共 8 小小题题，每每小小题题 2 分分，共共 16 分分）1.年 月日，北京冬奥组委发布北京冬奥会低碳管理报告(赛前)，根据本次“绿色办奥”理念，以及疫情下筹办和举办北京冬奥会的实际情况，修订后的基准线排放量约为万吨二氧化碳当量，其中“1 306 000”用科学记数法表示为().A.B.C.D.2.在下列选项中，数的集合填写正确的是().A.分数：12.5,3 B.非负数0,1,2.
5、5,C.正数：30.2,1.7,2 D.整数：13,5,2,2 3.如图，数轴上的点 A 表示的数可能是().A.142 B.445 C.132 D.135 4.如图，数轴上两点分别对应有理数，则下列结论正确的是().A.B.C.D.5.下列各组数中，互为相反数的是().A.()+7与()+7 B.12 与()0.5+C.()0.01+与110 D.3.14与+6.已知235xx+的值为 3，则代数式2391xx+的值为().A.3 B.9 C.7 D.0 7.如图，天秤中的物体、使天秤处于平衡状态，则物体 与物体 的重量关系是().A.23ac=B.ac=C.2ac=D.49ac=8.下图是
6、一个运算程序：若3.5x=，4y=，则输出的运算结果为().A3 B11 C4.5 D11.5 2022-2023 学年度北京市第十三中学分校 第一学期期中 七年级 数 学 试 卷 第 3 页/（共 6 页）七年级 数学试卷 第 4 页/（共 6 页）学校：班级：姓名：学号：密 封 线 内 不 要 答 题 第第卷卷 二、二、填空填空题（本大题共题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 16 分）分）9.单项式2335x yz的系数是_，次数是_ 10.若()2230 xy+=，则xy=_ 11.若 x=2 是关于 x 的一元一次方程()31xax=的解，则 a=_ 12.如
7、图，A 为数轴上表示 2 的点，点 B 到点 A 的距离是 3，则点 B 在数轴上所表示的有理数为 13.已知 a 是 1 的相反数，b 是绝对值最小的数，20222023ab+=_.14.互联网支付已经成为北京人民消费的主要支付方式，方便快捷的支付形式也给人们的生活带来了便利.小明妈妈使用某第三方支付平台连续五笔交易情况如图，已知小明妈妈五笔交易前在该支付平台上余额元，则五笔交易后余额_元 支付宝帐单 日期 交易明细 乘坐公交 转帐收入 体育用品 零食 餐费 第 14 题图 第 15 题图 15.运动会期间，北京市第十三中学分校的同学们争相摇动班旗为运动员加油助威.如图，已知某班的长方形班旗
8、长 20 dm，宽 13 dm，旗面的两侧是一边长为 a dm 的两个形状、大小完全相同的绿色（图中为深灰色）的三角形，中间是 2 班同学精心设计的班徽，班徽面积大约占白色四边形背景总面积的三分之一，班徽所占的面积约为_dm2（用含 a 的式子表示）.16.如图所示的一个大长方形，它被分割成 个大小不同的正方形，和 一个长方形，则下列结论：若已知小正方形和的周长，就能求出大长方形的周长；若已知小正方形的周长，就能求出大长方形的周长；若已知小正方形的周长，就能求出大长方形的周长；若已知小长方形的周长，就能求出大长方形的周长；其中正确的是_.（填正确结论的序号）三、三、计算题计算题（本大题共（本大
9、题共 4 小题，共小题，共 45 分分，其中其中 17 题题 24 分，分，18、20 题题 8 分分，19 题题 5 分分）17.计算：(1)()()3.51.42.54.6+(2)15123623+(3)31112424 (4)()123116023412+(5)()32120.42 (6)()()24111 0.5232 18.化简下列各式：(1)222223538aabaaba+(2)()22234232322xyxxyyxxy+19.先化简，再求值：22135322xxxx+，其中2x=20.解方程下列方程：(1)9355xx=+(2)()2 100.51.52yy=a 第 3 页/
10、（共 6 页）七年级 数学试卷 第 4 页/（共 6 页）学校：班级：姓名：学号：密 封 线 内 不 要 答 题 第第卷卷 二、二、填空填空题（本大题共题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 16 分）分）9.单项式2335x yz的系数是_，次数是_ 10.若()2230 xy+=，则xy=_ 11.若 x=2 是关于 x 的一元一次方程()31xax=的解，则 a=_ 12.如图，A 为数轴上表示 2 的点，点 B 到点 A 的距离是 3，则点 B 在数轴上所表示的有理数为 13.已知 a 是 1 的相反数，b 是绝对值最小的数，20222023ab+=_.14.互联
11、网支付已经成为北京人民消费的主要支付方式，方便快捷的支付形式也给人们的生活带来了便利.小明妈妈使用某第三方支付平台连续五笔交易情况如图，已知小明妈妈五笔交易前在该支付平台上余额元，则五笔交易后余额_元 支付宝帐单 日期 交易明细 乘坐公交 转帐收入 体育用品 零食 餐费 第 14 题图 第 15 题图 15.运动会期间，北京市第十三中学分校的同学们争相摇动班旗为运动员加油助威.如图，已知某班的长方形班旗长 20 dm，宽 13 dm，旗面的两侧是一边长为 a dm 的两个形状、大小完全相同的绿色（图中为深灰色）的三角形，中间是 2 班同学精心设计的班徽，班徽面积大约占白色四边形背景总面积的三分
12、之一，班徽所占的面积约为_dm2（用含 a 的式子表示）.16.如图所示的一个大长方形，它被分割成 个大小不同的正方形，和 一个长方形，则下列结论：若已知小正方形和的周长，就能求出大长方形的周长；若已知小正方形的周长，就能求出大长方形的周长；若已知小正方形的周长，就能求出大长方形的周长；若已知小长方形的周长，就能求出大长方形的周长；其中正确的是_.（填正确结论的序号）三、三、计算题计算题（本大题共（本大题共 4 小题，共小题，共 45 分分，其中其中 17 题题 24 分，分，18、20 题题 8 分分，19 题题 5 分分）17.计算：(1)()()3.51.42.54.6+(2)15123
13、623+(3)31112424 (4)()123116023412+(5)()32120.42 (6)()()24111 0.5232 18.化简下列各式：(1)222223538aabaaba+(2)()22234232322xyxxyyxxy+19.先化简，再求值：22135322xxxx+，其中2x=20.解方程下列方程：(1)9355xx=+(2)()2 100.51.52yy=a 第 5 页/（共 6 页）七年级 数学试卷 第 6 页/（共 6 页）学校：班级：姓名：学号：密 封 线 内 不 要 答 题 四、四、解答题解答题（本大题共（本大题共 5 小题小题,共共 23 分分.其中其
14、中 21、23 题题 5 分分、24 题题 6 分分，22 题题 4 分分，25 题题 3 分分）21.北京市第十三中学分校什刹海校区坐落在东西向的北二环路边,交通十分便利，学校东300 米是鼓楼大街地铁站，学校西 200 米是德胜门公交枢纽.小明家也在北二环路边，在鼓楼大街地铁站西 800 米处.(1)若以向东为正方向，把二环路看作一条数轴，选择合适的点为原点，在此数轴上分别表示学校、鼓楼大街地铁站、德胜门公交枢纽、小明家的位置.(2)数学王老师去小明家和其他 5 名住在二环路边的同学家进行家访，他从学校出发，向东走记为正，向西记为负，王老师每到一名同学家做一次记录，数据如下：+500、10
15、0、+150、1050、150、+400.（单位:米）结合数轴并通过计算回答问题：小明家是王老师家访的第几家？王老师最后家访的同 学家在学校什么方向？距离学校多远？22.已知22321,Aaaba=+22.Baab=+(1)化简：432);AAB（(2)若(1)中式子的值与a的取值无关，求b的值.23.观察以下图案和算式，思考其中蕴含的对应关系，并解答问题：1=1 1=11+3=2 2=41+3+5=3 3=91+3+5+7=4 4=161+3+5+7+9=5 5=25(1)1 357+9+19+=_；(2)1 357+9+21n+=_；(3)求和号是数学中常用的符号，用表示，例如5231nn
16、=+，其中2n=是下标，5 是上标，31n+是代数式，5231nn=+表示 n 取 2 到 5 的连续整数，然后分别代入代数式求和，即：52313 2 1 3 3 1 3 4 1 3 5 146nn=+=+=结合你在(2)中发现的规律，求出251121nn=的值，要求写出计算过程 24.已知2axbxc+是关于 的多项式，记为()P x.我们规定：()P x的导出多项式为2axb+，记为()Q x.例如：若()2321P xxx=+，则()P x的导出多项式()2 3262Q xxx=根据以上信息，解答下列问题：(1)若()22P xxx=，则()Q x=_；(2)若()()224 21P x
17、xx=+，求关于 x 的方程()2Q xx=的解；(3)已知()()2262P xaxx=+是关于 的二次多项式，()Q x为()P x的导出多项式，若关于 x 的方程()Q xx=的解为整数，求正整数 a 的值 25.从三位数的各数位上的数字中任选两个构成一个两位数，这样就可以得到六个不同的两位数，我们把这六个不同的两位数叫做数 m 的“生成数”数 m 的所有“生成数”之和记为()G m，例如123m=，()12312 13212331 32=132G=+(1)直接写出()234G的值；(2)将百位上的数是 a，十位上的数是 b，个位上的数是 c 的三位数记作abc.（其中19,19,19a
18、bc ,a，b，c 均为整数）证明：()G abc能被 22 整除 第 5 页/（共 6 页）七年级 数学试卷 第 6 页/（共 6 页）学校：班级：姓名：学号：密 封 线 内 不 要 答 题 四、四、解答题解答题（本大题共（本大题共 5 小题小题,共共 23 分分.其中其中 21、23 题题 5 分分、24 题题 6 分分，22 题题 4 分分，25 题题 3 分分）21.北京市第十三中学分校什刹海校区坐落在东西向的北二环路边,交通十分便利，学校东300 米是鼓楼大街地铁站，学校西 200 米是德胜门公交枢纽.小明家也在北二环路边，在鼓楼大街地铁站西 800 米处.(1)若以向东为正方向，把
19、二环路看作一条数轴，选择合适的点为原点，在此数轴上分别表示学校、鼓楼大街地铁站、德胜门公交枢纽、小明家的位置.(2)数学王老师去小明家和其他 5 名住在二环路边的同学家进行家访，他从学校出发，向东走记为正，向西记为负，王老师每到一名同学家做一次记录，数据如下：+500、100、+150、1050、150、+400.（单位:米）结合数轴并通过计算回答问题：小明家是王老师家访的第几家？王老师最后家访的同 学家在学校什么方向？距离学校多远？22.已知22321,Aaaba=+22.Baab=+(1)化简：432);AAB（(2)若(1)中式子的值与a的取值无关，求b的值.23.观察以下图案和算式，思
20、考其中蕴含的对应关系，并解答问题：1=1 1=11+3=2 2=41+3+5=3 3=91+3+5+7=4 4=161+3+5+7+9=5 5=25(1)1 357+9+19+=_；(2)1 357+9+21n+=_；(3)求和号是数学中常用的符号，用表示，例如5231nn=+，其中2n=是下标，5 是上标，31n+是代数式，5231nn=+表示 n 取 2 到 5 的连续整数，然后分别代入代数式求和，即：52313 2 1 3 3 1 3 4 1 3 5 146nn=+=+=结合你在(2)中发现的规律，求出251121nn=的值，要求写出计算过程 24.已知2axbxc+是关于 的多项式，记
21、为()P x.我们规定：()P x的导出多项式为2axb+，记为()Q x.例如：若()2321P xxx=+，则()P x的导出多项式()2 3262Q xxx=根据以上信息，解答下列问题：(1)若()22P xxx=，则()Q x=_；(2)若()()224 21P xxx=+，求关于 x 的方程()2Q xx=的解；(3)已知()()2262P xaxx=+是关于 的二次多项式，()Q x为()P x的导出多项式，若关于 x 的方程()Q xx=的解为整数，求正整数 a 的值 25.从三位数的各数位上的数字中任选两个构成一个两位数，这样就可以得到六个不同的两位数，我们把这六个不同的两位数叫做数 m 的“生成数”数 m 的所有“生成数”之和记为()G m，例如123m=，()12312 13212331 32=132G=+(1)直接写出()234G的值；(2)将百位上的数是 a，十位上的数是 b，个位上的数是 c 的三位数记作abc.（其中19,19,19abc ,a，b，c 均为整数）证明：()G abc能被 22 整除
