1、第 1页，共 4页泉州六中泉州六中 20222022-2023-2023 学年上学期九年级数学期中测试学年上学期九年级数学期中测试姓名：_班级：_座号：_一、选择题（本大题共 10 小题，共 40.0 分）1.下列运算中正确的是()A.32 32=4B.7 3=21C.2 3=5D.9 3 127=32.线段、是成比例线段，=4、=2、=2，则的长为()A.1B.2C.3D.43.在直角三角形中，：=2：4，则的值是()A.3B.4C.2 或 6D.2 或 44.某超市一月份的营业额为 200 万元，已知第一季度的总营业额共 1000 万元，如果平均每月增长率为，则由题意列方程应为()A.20
2、0(1+)2=1000B.200+200 2=1000C.200+200 3=1000D.200 1+(1+)+(1+)2=10005.下列四组图形中，一定相似的是()A.正方形与矩形B.正方形与菱形C.菱形与菱形D.正五边形与正五边形6.在 中，=8，=6，则的值等于()A.35B.74C.45或74D.45或2 777.若为实数，在“(3+1)”的“”中添上一种运算符号(在“+，”中选择)后，其运算的结果为有理数，则不可能是()A.3+1B.3 1C.2 3D.1 38.在网格中的位置如图所示(每个小正方形边长为 1)，于，下列四个选项中，错误的是()A.=B.=2C.=D.=1第 2页，
3、共 4页9.我们把 1，1，2，3，5，8，13，21，这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作 90圆弧12?，23?，34?，得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结12，23，34，得到螺旋折线(如图)，已知点1(0,1)，2(1,0)，3(0,1)，则该折线上的点9的坐标为()A.(6,24)B.(6,25)C.(5,24)D.(5,25)10.如图，在 中，点，分别是边，的中点，与交于点，连接.下列结论：=；=12；=12；=13.其中正确的个数有()A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分）11.若 2有意义，则的取值范围
4、是_。12.已知关于的一元二次方程(1)2 2+2 1=0 有一个根为=0，则=_13.若点(3,2)，(,)关于原点对称，则+=_14.如图，将放在边长为 1 的小正方形组成的网格中，则tan=15.如图，平面直角坐标系中，矩形的边，分别在轴，轴上，点的坐标为(8,6)，点在矩形的内部，点在边上，满足 ，当 是等腰三角形时，点坐标为16.如图，是的边的垂直平分线，垂足为点，与的延长线交于点.连接，与交于点，则下列结论：四边形是菱形；=；：=2：3；四边形：=2：3其中正确的结论有.(填写所有正确结论的序号)三、解答题（本大题共 9 小题，共 86.0 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步
5、骤）17.(本小题 8.0 分)计算：6 13|4 3 2|+(5 1)018.(本小题 8.0 分)解下列方程：(1)32 2 1=0(2)(1)2 16=0第 3页，共 4页19.(本小题 8.0 分)已知：,为实数，且 0)有两个相等的实数根(1)求、满足的关系式；(2)如图，若的直角顶点在轴上，(0,)，的横坐标为+1，且的长恰好为方程的解过点作 轴，交于点，求证：为定长；求面积的最小值25.(本小题 13.0 分)如图，在正方形中，点在边上(不与点，重合)，连结，作 于点，于点，设=(1)求证：=(2)连结，设=，=.求证：=(3)设线段与对角线交于点，和四边形的面积分别为1和2，求21的最大值
