1、 人教版八年级数学下册同步练习：人教版八年级数学下册同步练习： 16.3 二次根式的加减 一、单选题。 （基础知识应用）一、单选题。 （基础知识应用） 1 1矩形的两边长分别为矩形的两边长分别为 2cm cm，8cmcm这个矩形的周长是（这个矩形的周长是（ ） A A3 3 2cm cm B B4 4 2cm cm C C6 6 2cm cm D D8 8 2cm cm 2 2设设 M=M= 2 20172016 2018 ，N=N= 22 20174034 20182018 ，则，则 M M 与与 N N 的关系为（的关系为（ ） A AM MN N B BM MN N C CM=NM=N
2、D DM=M=N N 3 3下列运算正确的是（下列运算正确的是（ ） A A8 2 2 B B （ （3 3） 2 2 6 6 C C3 3a a 4 4 2 2a a 2 2 a a 2 2 D D （ （a a 3 3） ） 2 2 a a 5 5 4 4下列根式合并过程正确的是（下列根式合并过程正确的是（ ） A A2 2- - -=2 B=2 Ba a+b+b=a+b=a+b C C5 5+ +=a+=a+ D D- -= = 5 5下列各式中计算正确的是（下列各式中计算正确的是（ ） A A235 B B 33 42 C C 22 34347 D D 2 32325 二、填空题。 （
3、基础知识应用）二、填空题。 （基础知识应用） 6 6已知已知8ab，8ab ，则，则 ab ba ba _._. 7 7写出写出ab的一个有理化因式是的一个有理化因式是_._. 8 8若若x x3 3，则，则 2 65xx 的值为的值为_ 9 9化简化简(32 2)(32 2)的结果为的结果为_._. 1010写出与写出与18是同类二次根式的两个实数：是同类二次根式的两个实数：_，_；它们与；它们与18的和为的和为_ 33ccc a 1 2 a 1 2 a 1 3 3a 1 4 3a 1 12 3a 三、解答题。 （知识提高应用）三、解答题。 （知识提高应用） 1111计算：计算： （1 1）
4、3 33- -8+ + 2- -27； ； （2 2） （） （4 46- -6 6 2） ）2 2 2 （3 3） （） （2 25+5+5 2） （ ） （2 25- -5 5 2） ）- -（5- - 2) ) 2 2 （4 4）7a7a8a- -4a4a 2 2 1 8a +7a+7a2a 1212计算：计算： 3 |47 |27725 答案与解析答案与解析 一、单选题。 （基础知识应用）一、单选题。 （基础知识应用） 1 1矩形的两边长分别为矩形的两边长分别为 2cm cm，8cmcm这个矩形的周长是（这个矩形的周长是（ ） A A3 3 2cm cm B B4 4 2cm cm C
5、 C6 6 2cm cm D D8 8 2cm cm 【答案】【答案】C 【解析】【解析】根据矩形的周长和二次根式的加减解答即可 【详解】 因为矩形的两边长分别为 2cm，8cm， 所以这个矩形的周长是 2( 2+8)62cm， 故选：C 2 2设设 M=M= 2 20172016 2018 ，N=N= 22 20174034 20182018 ，则，则 M M 与与 N N 的关系为（的关系为（ ） A AM MN N B BM MN N C CM=NM=N D DM=M=N N 【答案】【答案】C 【解析】【解析】将被开方数利用平方差公式和完全平方公式计算、化简可得 【详解】 解：M= 2
6、 20172017 12017 1= 22 201720171=1， N= 2 20172018 =1， M=N， 故选 C 3 3下列运算正确的是（下列运算正确的是（ ） A A8 2 2 B B （ （3 3） 2 2 6 6 C C3 3a a 4 4 2 2a a 2 2 a a 2 2 D D （ （a a 3 3） ） 2 2 a a 5 5 【答案】【答案】A 【解析】【解析】分析：根据二次根式的加减法的法则，合并同类项的法则，幂的乘方与有理数的乘方即可做出判 断 详解：A、8 22 2-2=2，故该选项正确； B、 （-3） 2=9，故原选项错误； C、3a 4-2a2不是同类
7、项不能合并；故原选项错误； D、 （-a 3）2=a6，故原选项错误； 故选 A 4 4下列根式合并过程正确的是（下列根式合并过程正确的是（ ） A A2 2- - -=2 B=2 Ba a+b+b=a+b=a+b C C5 5+ +=a+=a+ D D- -= = 【答案】D 【解析】【解析】本题主要考查合并同类项。根据被开方数相同的能够合并判定 解：A2 33=3，故此项错误； B原式= ()abc，故此项错误； C原式= 1 5 2 a，故此项错误； D-= ，正确 故选 D 5 5下列各式中计算正确的是（下列各式中计算正确的是（ ） A A235 B B 33 42 C C 22 34
8、347 D D 2 32325 【答案】【答案】B 【解析】【解析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的性质对B、C进行判断；利用完全平方公 式对D进行判断 【详解】 解：A、 2与3不能合并，所以A选项错误； B、原式 3 2 ，所以B选项正确； C、原式255，所以C选项错误； D、原式32 6252 6，所以D选项错误 故选：B 二、填空题。 （基础知识应用）二、填空题。 （基础知识应用） 33ccc a 1 2 a 1 2 a 1 3 3a 1 4 3a 1 12 3a 1 3 3a 1 4 3a 1 12 3a 6 6已知已知8ab，8ab ，则，则 ab ba ba _
9、._. 【答案】【答案】 4 2 【解析】【解析】根据已知可知 a，b 均小于 0，对原式进行分母有理化可得原式=2 abab baab ba ， 即可求解. 【详解】 8abQ，8ab ， 0a ，0b 原式 24 2 abab baab ba 7 7写出写出 ab 的一个有理化因式是的一个有理化因式是_._. 【答案】【答案】 ab （不唯一） 【解析】【解析】根据有理化因式的定义进行求解即可.两个含有根式的代数式相乘,如果它们的积不含有根式,那么 这两个代数式互为有理化因式. 【详解】 ababab, +ba的有理化因式是+ba; 故填: +ba. 8 8若若x x3 3，则，则 2 6
10、5xx 的值为的值为_ 【答案】【答案】4 2 【解析】【解析】先把根号内的数进行因式分解，再代入求值即可 【详解】 解：x3， 原式x1x5=4 8=4 2. 故答案为 4 2 9 9化简化简(32 2)(32 2)的结果为的结果为_._. 【答案】【答案】1 【解析】【解析】根据平方差公式进行计算即可. 【详解】 原式= 2 2 32 2981. 故答案为：1. 1010写出与写出与18是同类二次根式的两个实数：是同类二次根式的两个实数：_，_；它们与；它们与18的和为的和为_ 【答案】【答案】2 2 4 2 9 2 【解析】【解析】将18化为最简二次根式后，找出同类项即可；求出他们的和即
11、可. 【详解】 解：183 2，与18是同类二次根式的可以为2 2，4 2； 他们的和为18+2 2+4 2=9 2. 三、解答题。 （知识提高应用）三、解答题。 （知识提高应用） 1111计算：计算： （1 1）3 33- -8+ + 2- -27； ； （2 2） （） （4 46- -6 6 2） ）2 2 2 （3 3） （） （2 25+5+5 2） （ ） （2 25- -5 5 2） ）- -（5- - 2) ) 2 2 （4 4）7a7a8a- -4a4a 2 2 1 8a +7a+7a2a 【答案】【答案】(1)- 2； (2)23-3； （3）210-37； （4）20a2a. 【解析】【解析】 （1）原式化简后，合并同类二次根式即可得到结果； （2）原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果； （3）原式利用平方差公式，完全平方公式化简，计算即可得到结果； （4）原式化简后，合并同类二次根式即可得到结果 【详解】 (1)原式3 32 223 32； (2)原式2 33 ； (3)原式205052 102372 10 ； (4)原式142272202 .aaaaaaaa 1212计算：计算： 3 |47 |27725 【答案】【答案】6 【解析】【解析】原式利用算术平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果 【详解】 原式473756
