1、七年级数学下册单元综合检测（五）第 10 章轴对称华东师大版 1 / 7 单元综合检测(五) 第第 1010 章章 (45 分钟 100 分) 一、选择题(每小题 4 分,共 28 分) 1.(2013 白银中考)下列图形分别是桂林、 湖南、 甘肃、 佛山电视台的台徽,其中为中心对称图形的是( ) 2.下列两个电子数字成中心对称的是 ( ) 3.如图是一块长方形 ABCD 的场地,长 AB=102m,宽 AD=51m,从 A,B 两处入口的路宽都为 1m,两小路汇合处路 宽为 2m,其余部分种植草坪,则草坪的面积为 ( ) A.5050m 2 B.4900m 2 C.5000m 2 D.499
2、8m 2 4.(2013长沙中考)在下列某品牌 T 恤的四个洗涤说明图案的设计中,没有运用旋转或轴对称知识的是 ( ) 5.将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转 90,所得图形一定与原图形重合的是 ( ) A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 6.(2013凉山州中考)如图,3=30,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,那么击打白球时,必须保 七年级数学下册单元综合检测（五）第 10 章轴对称华东师大版 2 / 7 证1 的度数为 ( ) A.30 B.45 C.60 D.75 7.如图所示,ABCAEF,AB=AE,B=E,有以下结论： AC=AE;FAB=EAB; EF=BC;
3、EAB=FAC, 其中正确的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(每小题 5 分,共 25 分) 8.如图所示的四个图形中,图形(1)与图形 成轴对称;图形(1)与图形 成中心对称(填写符合要求的图形所对应的序号). 9.(2013河北中考)如图,四边形 ABCD 中,点 M,N 分别在 AB,BC 上,将BMN 沿 MN 翻折,得FMN,若 MFAD,FNDC,则B= . 10.某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯,已知主楼梯宽为 3 米,其剖面如图所示,那么需要购买地毯 平方米. 11.(2013 兰州中考)如图,量角器的直径与直角三角板 ABC 的斜边
4、AB 重合, 其中量角器 0 刻度线的端点 N 与点 A 重合,射线 CP 从 CA 处出发沿顺时针方 向以每秒 3 度的速度旋转,CP 与量角器的半圆弧交于点 E,第 24 秒时,点 E 在量角器上对应的读数是 度. 七年级数学下册单元综合检测（五）第 10 章轴对称华东师大版 3 / 7 12.(2013广州中考)如图,RtABC 的斜边 AB=16,RtABC 绕点 O 顺时针旋转后 得到 RtABC,则 RtABC的斜边 AB上的中线 CD 的长度 为 . 三、解答题(共 47 分) 13.(11 分)在图中,请你自由选择 8 个小方块,设计一幅具有对称美的图案,并画出 它的一条对称轴
5、. 14.(12 分)(2013 荆州中考)如图是一个 44 的正方形网格,每个小正方形的边 长为 1.请你在网格中以左上角的三角形为基本图形,通过平移、 轴对称或旋转变 换,设计一个精美图案,使其满足： 既是轴对称图形,又是以点 O 为对称中心的 中心对称图形;所作图案用阴影标识,且阴影部分面积为 4. 15.(12 分)如图方格中,有两个图形. (1)画出图形(1)向右平移 7 个单位的图形 a. (2)画出图形 a 关于直线 AB 的轴对称图形 b. (3)将图形 b 与图形(2)看成一个整体图形,请写出这个整体图形的对称轴的条数. 16.(12 分)(2013温州中考)如图,在方格纸中
6、,ABC 的三个顶点和点 P 都在小方格的顶点上,按要求画一 个三角形,使它的顶点在方格的顶点上. (1)将ABC 平移,使点 P 落在平移后的三角形内部,在图甲中画出示意图. (2)以点 C 为旋转中心,将ABC 旋转,使点 P 落在旋转后的三角形内部,在图乙中画出示意图. 七年级数学下册单元综合检测（五）第 10 章轴对称华东师大版 4 / 7 七年级数学下册单元综合检测（五）第 10 章轴对称华东师大版 5 / 7 答案解析 1.【解析】选 C.根据中心对称图形的定义可知,只有 C 中的图案绕一点旋转 180与自身重合. 2.【解析】选 A.B,C 和 D 选项中的一个电子数字旋转 18
7、0 度后的图形不能与另一个图形完全重合,故不成 中心对称;只有 A 选项中的两个电子数字所组成的图形成中心对称. 3.【解析】选 C.为了求解本题草坪部分的面积,我们不妨将含有线段 AD 和 BC 的 图作平移,使它们首先分别沿着DC,CD的方向向中间平移,再沿着AD的方向向下平 移.此时该图则变成了如图所示的长方形,其长为 100m,宽为 50m,则其面积为 5 000m 2. 4.【解析】选 C.C 项既不能由轴对称得到,又不能由旋转得到. 5.【解析】选 D.根据旋转对称图形的性质,选项 A,B,C 都至少需要旋转 180才能与原图形重合,只有正方 形旋转 90能与原图形重合. 6.【解
8、析】选 C.要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,2+3=90, 3=30,2=60,1=60. 7.【解析】选 B.根据已知找准对应关系,运用图形全等的性质“全等图形的对应角相等,对应边相等”求解 即可. ABCAEF,AB=AE,B=E, EF=BC,EAF=BAC, EAB+BAF=FAC+BAF, 即EAB=FAC, AC 与 AE 不是对应边,不能求出二者相等, 也不能求出FAB=EAB, 错误,正确. 8.【解析】根据图形的特点,图形(1)与图形(4)成轴对称;图形(1)与图形(3)成中心对称. 答案：(4) (3) 9.【解析】MFAD,FNDC, BMF=A=100,BNF=C=
9、70. 又B=F,B= (360-100-70)=95. 答案：95 10.【解析】利用平移知识可得：所有台阶的水平距离的和正好与 BC 的长度相等,所有台阶的竖直高度的 七年级数学下册单元综合检测（五）第 10 章轴对称华东师大版 6 / 7 和与 AB 的长度相等.所以地毯总长为 AB+BC=1.2+2.4=3.6(米). 所以购买地毯面积为 3.63=10.8(平方米). 答案：10.8 11.【解析】由题意可知,第 24 秒时,ACP=72,点 E 在量角器上对应的读数是 144 度. 答案：144 12.【解析】由题意知, RtABCRtABC, AB=AB=16, CD= AB=8. 答案：8 13.【解析】画图如下(答案不唯一)： 14.【解析】所给左上角的三角形的面积为 11= , 故设计图案总共需要三角形 4 =8(个),以 O 为对称中心的中心对称图形,同时又是轴对称图形的设计方 案很多,如下几种： 15.【解析】(1)(2)所作图形如下： 七年级数学下册单元综合检测（五）第 10 章轴对称华东师大版 7 / 7 (3)两条 16.【解析】(1)答案不唯一,如： (2)(答案不唯一)
