1、 1 河北省石家庄市行唐县第三中学 2016-2017学年第二学期 5月份考试 高一数学 一、 选择题（每小题 5 分，共 60分） 1. 下列命题正确的是（ ） A. 三点确定一个平面 B. 经过一条直线和一个点确定一个平面 C. 四边形确定一个平面 D. 两条相交直线确定一个平面 2.在等比数列 2. 在等比数列 ?na 中， 44?a ，则 ? 62 aa （ ） 3. A.4 B.8 C.16 D.32 3. 平行于同一平面的两条直线的位置关系（ ） A. 平行 B. 相交 C. 平行、相交或异面 D. 异面 4. 长方体的一个顶点上三条棱长分别是 3、 4、 5，且它的 8 个顶点都
2、在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A. 25? B. 125? C. 50? D. 100? 5. 若 ABC中， Cba cos2? ，则该三角形一定为（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形 6. 若 a， b表示直线 ,? 表示平面，下列命题正确的是（ ） （ 1） ? b/baa ，则， ? （ 2） ? ? bba/a ，则， （ 3） abb/a ? ，则， ? （ 4） ab, ? 则? ba A.（ 1）（ 3） B.（ 2）（ 4） C.（ 3）（ 4） D.（ 1）（ 4） 7. 如图，四面体 ABCP? 中， PA?
3、平面 ABC， BC? AC，则此图中有多少个直角三角形？（ ） A. 1个 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 在 ABC中， B= 045 ,C= 060 ,AB=2，则其最短边的边长为（ ） A 36 B 22 C 2 D 362 9.在正方体 1111 DCBAABCD ? 中，若 E 是 11CA 与 11DB 的交点，则与 CE 垂直的直线为（ ） A AC B BD C DA1 D 11DA 2 10. 已知直线 的值为垂直，则实数与 myxymx 08203 ? （ ） A 2 B 2? C 21 D 21? 11. 已知 的最小值求 aaa ? 34,3 （
4、 ） A 5 B 6 C 7 D 8 12. 等比数列 ? ? 31的公比为na，前几项的和为 ?NnSn, ，如 2S ， 24 SS? ， 46 SS? 成等比数列，则其公比为（ ） A. 631?B. 231?C. 31 D.32 二、 填空题：（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分 .） 13.已知圆锥的母线长为 3，高为 5 ，则该圆锥的表面积为 _ 14.经过 A（ 1,1）， B（ 0,2）两点的直线的倾斜角为 _ 15.数列 ?na 中， 01 ? naa nn ，则 ? 20152016 aa _ 16.设 ABC 的内角 A,B 所对的边长分别为 a,b，若 AbB
5、a coscos ? ，则该三角形的形状为_ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 . 17.（本小题满分 10分） 已知 )4,1(),1,2(),3,( ? CmBmmA ，直线 AC的斜率等于直线 BC的斜率的 3倍，求 m的值 . 18.（本小题满分 12分） 在 ABC中，角 A、 B、 C所对应的边分别为 a、 b、 c，已知 a= 33 ,c=2,B= 0150 ，求边 b的长及 A的正弦值 . 19.（本小题 12分） 如图，在棱长为 2a正方体 1AC 中， E为 1CC 的中点， O为下底面的中心 求证： OA1 平面 BDE 3 20.（本小题 12分） 一
6、个圆台，上、下底面半径分别为 10、 20，母线与底面的夹角为 060 ， 求圆台的表面积 . 21.（本小题 12分） 已知公差不为 0的等差数列 ?na 中，已知 11?a ，且 1331 , aaa 成等比数列 . （ 1）求数列 ?na 的通项公式； （ 2）设 nanb 2? ，求数列 ?nb 的前 n项和 nS 22.（本小题 12分） 设函数 .1)( 2 ? mxmxxf （ 1）若对于一切实数 0)(, ?xfx 恒成立，求 m 的取值范围 . （ 2）对于 ? ? 5)(,3,1 ? mxfx 恒成立，求 m 的取值范围 . 4 高一数学答案 一、 1-5 DCCCA 6-
7、10 CDDBA 11-12 CB 二、 13、 10? 14、 0135 15、 2015 16、等腰三角形或直角三角形 三、 17、解：由题意直线 AC 的斜率存在，即 1?m . （ 1分） )1(2 4)1(,1 4)3( ? ? ? mkmmk BCAC.（ 5分） )1(2 4)1(31 4)3( ? ? ? mmm整理得： )1)(5(1 ? mmm 即 0)4)(1( ? m .（ 9分） )(14 舍去或 ? mm .4?m .（ 10分） 18、解： Baccab cos2222 ? = 49)23(23322)33( 22 ? .（ 4分） 7?b .（ 6分） BbAa
8、 sinsin ? .（ 9分） 14 337 21337 150s in33s in 0 ? A .（ 12分 19、证明：如图所示，连接 BD 过点 O ，连接 OE , 1AC , AACAAACDBAADB ? 11 ,? AOADB 1平面? .（ 4分） 5 又 DBOAAOAOA ? 111 ,平面? .（ 6分） 中和在，正方体棱长为 E C ORAOAa ? tRt2 1? ， 22211 6 aAOAAOA ? , aOCECOE 322 ? .（ 8分） 2212111 3 aFCCAEA ? . （ 10分） 又 OBDOEB D EOEOEOAEAOEOA ? , 1
9、21221 平面又 ? BDEOA 平面? 1 .（ 12分） 20、解： 20)(2,60,20,10 0 ? rRlRr 母线与底面的夹角为? .（ 4分） 圆台的表面积为 lRrRrSSS )()22 ? （侧底 = ? 110020)2010()400100( .（ 12分） 21、 解：（ 1）设数列 ?na 的公差为 d ,由题知 ddaaaa 121)21(,1 2113123 ? ?又 12,2,020 ? naddd n?，又或 .（ 6分） （ 2） ? ? 75312 2222,22 nnnan Sbb n? ? 122? n = 323241 )41(2 12 ? nn
10、 .（ 12分） 22、 解、 (1)要使 .01,0012 ? 显然恒成立，若 mmxmx .（ 2分） 若 .04.0404 ,0,0 2 ? ? ? mmmmmm.（ 6分） (2)当 ? ? ? ? .53,1 恒成立时， ? mxfx 即当 ? ? ? ? .0613,1 2 恒立时， ? xxmx .（ 7分） 043)21(1 22 ? xxx? ，又 ? ? 0612 ? xxm 162 ? xxm.（ 9分） 6 ? ?763,1432161622 的最小值为在函数 ? ?xxxy? ， .76即可只需 ? m .（ 12 分） -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
