1、解读阿波罗尼圆解读阿波罗尼圆人民教育出版社人民教育出版社A版版 高中数学必修二第四章高中数学必修二第四章问题起源问题起源人民教育出版社必修二第人民教育出版社必修二第124页习题页习题4.1 B组题第组题第3题：题：几何几何探究探究.3.(0,0),1(3,0)2MOAM已 知 点与 两 个 定 点的 距 离 的 比 为，先 利用 信 息 技 术 手 段，探 求 点的 轨 迹，然 后 求 出 它 的 方 程代数解答代数解答NoImage2222(,)1(3)2M x yMOxyMOMAxyMA解：设则由22221=2(3)xyxy则22(1)4Mxy故点轨迹方程为引申触类引申触类,(0,1)A
2、BP平 面 内 到 两 定 点的 距 离 之 比 等 于 定 值的 动 点的 轨 迹 是 圆.该 圆 称 为阿 波 罗 尼 圆，它 是 初 等 几 何 的 一 个 重 要 轨迹.历史回顾历史回顾阿波罗尼（阿波罗尼（Apollonius，260190BC），出生于古希腊的小亚），出生于古希腊的小亚细亚南岸的佩尔加，青年时代的阿波罗尼曾客居亚历山大城，细亚南岸的佩尔加，青年时代的阿波罗尼曾客居亚历山大城，追随欧几里德追随欧几里德(Euclid,330-275BC)的学生学习数学。阿波罗尼对的学生学习数学。阿波罗尼对圆锥曲线有深刻的研究，其主要成果集中在他的代表作圆锥曲线有深刻的研究，其主要成果集中
3、在他的代表作圆锥圆锥曲线曲线一书。他与阿基米德（一书。他与阿基米德（Archimedes,287-212BC），欧几），欧几里德里德(Euclid，330-275BC)被称为亚历山大时期的三巨匠。被称为亚历山大时期的三巨匠。深入剖析深入剖析,(0,1)A BP平面内到两定点的距离之比等于定值的动点 的轨迹是圆.222222222222222222,()(,0),(,0),(,).()(1)(1)2(1)(1)012()11ABaABPAxayAaB aP x yPBxayxyaxaaxay证明：设以的中点为原点，建立直角坐标系.则设感感悟悟：理论升华理论升华,(0,1)ABP平 面 内 到 两
4、 定 点的 距 离 之 比 等 于 定 值的 动 点的 轨 迹 是 圆.该 圆 称 为阿 波 罗 尼 圆.NoImage1.=1PAB当时，点轨迹为垂直平分线；,MP NPAPB2.分别为的内外角平分线；感悟感悟：NoImage3.0,1,PABMN当时，点轨迹为满足定比内分和外分定线段的两个分点为直径的圆；24.,11.CABCAB CACBCCA CB R若 为 圆 心，则三 点 共 线，在的 同 侧.当时，在外，在内；当 0时，则 反 之.经典赏析经典赏析类型一类型一.求轨迹方程求轨迹方程(2,0),(1,0),2,ABPPAPBP（2006四川高考）已知两定点如果动点 满足条件则点 的
5、轨迹所包围的图形面积等于（）.A.4B.8C.9D(,)2P x yPAPB解析：设动点，则2222(2)2(1)xyxy222(2)44xySR经典赏析经典赏析类型二类型二.求三角形面积最值求三角形面积最值(2008)2,2,ABCABACBCS江苏高考 若则的最大值为NoImage2,ABABxAB解析：由于以所在直线为 轴，中点为原点，-(,),2ABC x y ACBC建立直角坐标系，则（1,0），（1,0），设222222(1)2(1)(3)8(0)xyxyxyy12 22ABCCCSAB yy经典赏析经典赏析类型三类型三.求反演点问题求反演点问题22(2018+=1(5 0)(0)
6、,0,=PxyPAAB bbbPB 温州三模）已知点 是圆上的任意一点，若为定值，则,(5 0)(0),0PAP x yAB bbPB解析：方法一：设点（），由，则222222222225(1)(1)2(5)250 xyxyb xbxby（）（）2222222(5)=0+125-=1(1)bxyb与方程一致1=-=-15bb故,=5,则经典赏析经典赏析类型三类型三.求反演点问题求反演点问题22(2018+=1(5 0)(0),0,=PxyPAAB bbbPB 温州三模）已知点 是圆上的任意一点，若为定值，则1=-=-15bb故,=5,则2OB OAR解析：方法二：1,0,PPxy 结合特殊点易
7、得感悟感悟：,(0,1)A BP平面内到两定点的距离之比等于定值的动点 的轨迹是圆.该圆称为阿波罗尼圆.NoImage1.=1PAB当时，点轨迹为垂直平分线；,MP NPAPB2.分别为的内外角平分线；课堂总结课堂总结感悟感悟：NoImage3.0,1,PA BM N当时，点 轨 迹 为 满 足 定 比内 分和 外 分 定 线 段的 两 个 分 点为 直 径 的 圆；24.CCA CBR若 为圆心，则课堂总结课堂总结类型二类型二.求三角形面积最值求三角形面积最值类型三类型三.求反演点问题求反演点问题研究方向研究方向类型一类型一.求轨迹方程求轨迹方程课后作业课后作业412.2ABCDPPAPCP
8、D思考题：已知正方形边长为，动点 在该平面内运动，且，求的最小值谢谢大家1.情节是叙事性文学作品内容构成的要素之一,是叙事作品中表现人物之间相互关系的一系列生活事件的发展过程。2.它由一系列展示人物性格,反映人物与人物、人物与环境之间相互关系的具体事件构成。3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础,也是整体感知小说的起点。命题者在为小说命题时,也必定以情节为出发点,从整体上设置理解小说内容的试题。通常从情节梳理、情节作用两方面设题考查。4.根据结构来梳理。按照情节的开端、发展、高潮和结局来划分文章层次,进而梳理情节。5.根据场景来梳理。一般一个场景可以梳理为一个情节。小说中的场景就是不同时间人物活
9、动的场所。6.根据线索来梳理。抓住线索是把握小说故事发展的关键。线索有单线和双线两种。双线一般分明线和暗线。高考考查的小说往往较简单,线索也一般是单线式。7.阅历之所以会对读书所得产生深浅有别的影响，原因在于阅读并非是对作品的简单再现，而是一个积极主动的再创造过程，人生的经历与生活的经验都会参与进来。8.少年时阅历不够丰富，洞察力、理解力有所欠缺，所以在读书时往往容易只看其中一点或几点，对书中蕴含的丰富意义难以全面把握。9.自信让我们充满激情。有了自信，我们才能怀着坚定的信心和希望，开始伟大而光荣的事业。自信的人有勇气交往与表达，有信心尝试与坚持，能够展现优势与才华，激发潜能与活力，获得更多的实践机会与创造可能。
