1、黑龙江省哈尔滨市南岗区八年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（每小题3分，共计30分）1.在，3xy+y2，分式的个数为( )A. 2B. 3C. 4D. 52.下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3.下列运算正确的是（）A. a2a3=a6B. （2a）2=2a2C. （a2）3=a6D. （a+1）2=a2+14.若把分式中x和y都扩大2倍，则分式的值（）A. 扩大2倍B. 缩小4倍C. 缩小2倍D. 不变5.下列二次根式中最简二次根式是（）A. B. C. D. 6.已知等腰三角形的一个底角为50，则其顶角为（）A. 50B. 80C. 100D. 1507
2、.若x2+kx+9是完全平方式，则k的值是（）A. 6B. 6C. 9D. 6或68.等式成立的条件是 （ ）A. x1B. x1C. 1x1D. x1或x19.八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）A. B. C. D. 10.如图，在锐角三角形ABC中，BAC=60，BF，CE为高，点D为BC的中点，连接EF，ED，FD，有下列四个结论：ED=FD；ABC=60时，EFBC；BF=2AF；AF：AB=AE：AC其中正确的个数
3、有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（每小题3分，共计30分）11.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为_.12.当x_时，分式有意义13.计算： 14.把多项式4m216n2分解因式的结果是_15.当x_时，分式的值为正16.如果a+b=3，ab=2，那么代数式a2+b2的值为_17.如图，ADBC，BD=CD，点C在AE垂直平分线上，已知BD=2，AB=4，则DE=_18.自由落体的公式为s=gt2（g为重力加速度，g=9.8m/s2）若物体下落的高度s为78.4m，则下落的时间t是_s19.等腰三角形一
4、腰上的高与另一腰的夹角为30，则等腰三角形顶角的度数是_.20.如图，在等腰直角ABC中，BAC=90，AC=AB，以AB为斜边在ABC内部作RtABD，连接CD，若ADC=135，SABD=9，则线段AD的长度为_三、解答题（第21-25题各8分，第26-27题各10分，共计60分）21.计算：（1）（2x+3y）（xy）（2）（a2b3）2（a2b3）222.先化简，再求值：，其中x=23.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知ABC三个定点坐标分别为A（4，1），B（3，3），C（1，2）（1）画出ABC关于x轴对称A1B1C1，点A，B，C的对称点分别是点A1、B1、C1，直接
5、写出点A1，B1，C1的坐标；（2）画出点C关于y轴的对称点C2，连接C1C2，CC2，C1C，求CC1C2的面积24.如图1，已知ABC=90，ABC是等腰三角形，点D为斜边AC的中点，连接DB，过点A作BAC的平分线，分别与DB，BC相交于点E，F（1）求证：BE=BF；（2）如图2，连接CE，在不添加任何辅助线的条件下，直接写出图中所有的等腰三角形25. 某中学组织学生去福利院慰问，在准备礼品时发现，购买1个甲礼品比购买1个乙礼品多花40元，并且花费600元购买甲礼品和花费360元购买乙礼品的数量相等（1）求甲、乙两种礼品的单价各为多少元？（2）学校准备购买甲、乙两种礼品共30个送给福利
6、院老人，要求购买礼品的总费用不超过2000元，那么最多可购买多少个甲礼品？26.如图，在ABC中，ACB90，ABC30，CDE是等边三角形，点D在边AB上（1）如图1，当点E在边BC上时，求证DEEB；（2）如图2，当点E在ABC内部时，猜想ED和EB数量关系，并加以证明；（3）如图3，当点E在ABC外部时，EHAB于点H，过点E作GEAB，交线段AC的延长线于点G，AG5CG，BH3求CG的长27.如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点B（0，12），点A在第一象限内，AOB为等腰三角形，BAO=90，AB=AO，ACOB，点D从点B出发，以每秒2个单位的速度沿y轴向终点O运动，连接DA，过点A作AEAD，射线AE交x轴于点E，连接BE，交线段AC于点F，交线段OA于点G（1）请直接写出A的坐标；（2）点D运动时间为t秒时，用含t的代数式表示ACD的面积S，并写出t的取值范围；（3）在（2）的条件下，当四边形DAEO的面积等于6S时，求AGF的面积
