1、1第十章有导体和介质时的静电场2+感应电荷10-1 静电场中的导体 导体的静电平衡条件3+0E400EEE0E+E0E0E导体内电场强度外电场强度感应电荷电场强度5导体的静电平衡状态：导体上任何部分都没有电荷作宏观运动的状态。导体内部的场强处处为零。导体的静电平衡条件：1.静电平衡时，紧靠导体表面处任一点的场强都垂直于导体表面。2.静电平衡时，导体是一个等势体，导体的表面是一个等势面。推 论6 带电导体上的电荷分布+0dSSEF 实心导体0 qS在导体内任意区域作高斯面0E因静电平衡时，导体内处处结论：导体内部处处无净电荷，净电荷只能分布于其外表面。0q70 ,0diSqSEF 腔内无电荷的空
2、腔导体电荷分布在外表面上内表面上有电荷吗？+S+-AB0d lEUABAB若内表面带电(等量异号)结论：电荷分布在外表面上（内表面无电荷）导体是等势体0d lEUABAB内表面不带电矛 盾8qF 腔内有电荷的空腔导体qSqq内qQ00diSqSE，结论：当空腔内有电荷+q 时,内表面因静电感应出现等值异号的电荷-q，外表面有感应电荷+q（电荷守恒）。设导体原已带有电量 Q，空腔内电荷的电量 q。在导体内包围空腔做高斯面 S9+E 为表面电荷面密度 作钱币形高斯面 S0dSSES0SSE0E表面电场强度的大小与该表面电荷面密度成正比。0E 带电导体表面附近的场强10+注意：导体表面电荷分布与导体
3、形状以及周围环境有关。导体表面电荷分布EE;,0/E尖端放电现象11a.封闭导体壳不论是否接地，内部电场不受壳外电荷影响。静电屏蔽 利用封闭导体壳隔离静电场的影响b.接地封闭导体壳外部电场，不受壳内电荷的影响。腔内 q 位置变化无影响腔内 q 电量变化有影响若不接地1210-2 电容器 电容器的电容电容器：被电介质分隔开的两个相距较近的导体所组成的系统。UQC 电 容：物理意义：电容器极板间电势差为1单位时，电容器所带的电荷。单 位：法拉 FF10pF1 F10F112613 平板电容器dS+QQ-SQE两带电平板间的电场强度：设两导体板分别带电QSQdEdU两带电平板间的电势差dSUQC平板
4、电容器电容14 球形电容器由半径分别为 R1 和 R2 的两同心金属球壳所组成。1R2RrPrrQE42)(21RrR212d4dRRlrrQlEU)11(421RRQU12214RRRRC15ABRRRRlQrrUBAln22d)(,2BARrRrEABRRlUQCln2电 容ARBRlBRl+-设两导体圆柱面单位长度上分别带电 圆柱形电容器16可见：电容器的电容与两极板的线度、形状和相对位置以及 两极板间的电介质有关，与所带电量无关。球形电容器平板电容器圆柱形电容器ABRRlCln2dSC12214RRRRC17 电介质的极化无极分子电介质：（氢、甲烷、石蜡等）有极分子电介质：（水、有机玻
5、璃等）电介质在外场作用下，介质表面出现电荷的现象极化极化电荷电介质无极分子有极分子无外场分子正负电荷中心重合分子正负电荷中心不重合有外场位移极化：正负电荷中心相互错开而引起极化取向极化：分子偶极子转向引起的极化（有序）10-3 电介质18均匀电介质真 空真 空0EEEEE0束缚电荷产生的附加场强 （与 反向）E0E介质内的合场强 比真空时弱，但不为零。与导体静电平衡截然不同。EEE019实验测定：引入均匀电介质后，介质内的场强大小 将削弱 为 的 分之一。0EErrEEEE/00r电介质的相对介电常数0r电介质的绝对介电常数真空的 其它电介质的1r1r20 有电介质时的高斯定理rEEEE/00
6、介质内的场强无介质高斯定理0001dqSES场强是空间所有自由电荷和极化电荷共同产生，都应考虑。)(1d00qqSES00d qSESr0d qSDS有电介质时的高斯定理EDr0电位移矢量21 电容器的静电能某时刻，极板带电 q，两板电势差 u，此时要充入 dq，外力（电源）需作功：充电过程结束，极板带电 Q，两板电势差 U，充电全过程外力所作的功：qCqquWdddCQqCqWWQ2021dd等于电容器充电后储存的能量UQCUCQWe2121212210-4 静电场的能量22 电场的能量以平行板电容器为例，EdUdSC ,221CUWeVEdEdS2222121V：电容器极板间电场所占空间的
7、体积电场能量体密度：单位体积中的电场能。221EVWwee也适用于非均匀电场整个非均匀电场总能量VeVEWd21223例10-1 有一平板电容器，极板面积为 S，极板间距离为 d，今将面积也为 S，厚度为 的铜板平行于极板插入到两极板之间，如图所示。(1)计算电容器的电容；(2)将电容器充电到两极板电势差为 U 时断开电源，然后再把铜板从电容器中抽出需作功多少？)(ddddABd解：(1)插入铜板达到静电平衡时。铜板内场强为零，、区域场强为0/两板间的电势差：)()(d0ddddElEUBA)()(00ddSddSUqC电 容24dABd)(0ddSC电 容：与插入铜板前比较，电容增大，插入厚度为 的铜板相当于将两极板间的距离移近了 dd(2)充电到两极板电势差为 U 时，电场能量：CqWe2/21抽出铜板后，电容减小，电量不变，能量：0222/CqWe1eW抽出铜板所作的功等于电场能量的增量22002)(2)11(2UdddSCCqW25习 题 P159 1、4、12
