1、 圆柱与圆锥知识点重点易错点精品圆柱与圆锥知识点重点易错点精品复习复习 圆柱圆柱 圆锥圆锥 形成形成 圆柱、圆锥形成圆柱、圆锥形成 内容内容 形体形体 一个一个长方形长方形以以一边一边作轴作轴 旋转旋转360360度度, ,所得的立体所得的立体 图形图形, ,叫做圆柱。叫做圆柱。 一个一个直角三角形直角三角形以以一条直一条直 角边角边为轴旋转为轴旋转360360度，所度，所 得的立体图形叫做圆锥。得的立体图形叫做圆锥。 圆柱圆柱 圆锥圆锥 不不 同同 点点 面面 高高 内容内容 形体形体 圆柱、圆锥的特点与不同点圆柱、圆锥的特点与不同点 有有3 3个面，两个底面和一个个面，两个底面和一个 侧面
2、侧面, ,两个底面是完全相同两个底面是完全相同 的圆，侧面是曲面的圆，侧面是曲面, ,展开后展开后 是一个长方形或正方形。是一个长方形或正方形。 有有2 2个面，一个底面和一个面，一个底面和一 个侧面个侧面, ,侧面是曲面侧面是曲面, ,展开展开 后是一个扇形。后是一个扇形。 圆柱两个底面之间的距圆柱两个底面之间的距 离叫做圆柱的高。离叫做圆柱的高。 圆柱有圆柱有无数条无数条高。高。 从圆锥的顶点到底面圆从圆锥的顶点到底面圆 心的距离叫做圆锥的高。心的距离叫做圆锥的高。 圆锥只有圆锥只有1 1条条高。高。 圆柱圆柱 圆锥圆锥 相同点相同点 内容内容 形体形体 圆柱、圆锥的相同点圆柱、圆锥的相同
3、点 1 1、都是立体图形。、都是立体图形。 2 2、都有底面、都有底面, ,底面的形状是圆。底面的形状是圆。 3 3、侧面都是曲面。、侧面都是曲面。 4 4、都有高。、都有高。 计计 算算 公公 式式 侧面侧面 积积 表面表面 积积 体积体积 圆柱、圆锥的重点公式圆柱、圆锥的重点公式 圆圆 柱柱 圆圆 锥锥 内容内容 形体形体 S S侧 侧=ch =ch =2rh=2rh = dh= dh = 2rh = 2rh rr S S表 表 = = S S侧侧 S S底 底 = dh = dh （d d2)2)2 2 = ch = ch + + 2 2 （c c 2)2)2 2 (h= S(h= S侧
4、 侧 c)c) V=shV=sh (h=v (h=v s)s) (s=v (s=v h)h) (h=3v (h=3v s)s) (s=3v (s=3v h)h) (c= S(c= S侧 侧 h)h) V= shV= sh 3 1 相相 互互 关关 系系 圆柱、圆锥相互关系圆柱、圆锥相互关系 圆圆 柱柱 圆圆 锥锥 内容内容 形体形体 1 1、若等底等高：、若等底等高： 圆锥体积是圆柱体积的圆锥体积是圆柱体积的 ； 3 1 2 2、若等体等底：、若等体等底： 3 3、若等体等高：、若等体等高： 2 2 圆锥高是圆柱高的圆锥高是圆柱高的3 3倍。倍。 3 3 圆锥底面积是圆柱底面积的圆锥底面积是圆
5、柱底面积的3 3倍；倍； 注注 意意 事事 项项 体积、体积、 容积单容积单 位之间位之间 的进率的进率 备备 注注 圆柱、圆锥易错点分析圆柱、圆锥易错点分析 圆圆 柱柱 圆圆 锥锥 内容内容 形体形体 1 1、计算时单位要统一。、计算时单位要统一。 2 2、算表面积时要看清有几个面。、算表面积时要看清有几个面。 3 3、算圆锥的体积时不要忘记乘、算圆锥的体积时不要忘记乘 。 3 1 立方米立方米 立方分米立方分米 立方厘米立方厘米 升升 毫升毫升 1 1、宇轩准备用一张长方形铁皮做一只圆柱形油桶，、宇轩准备用一张长方形铁皮做一只圆柱形油桶， 他设计了如下图所示的裁剪方案。（分米）他设计了如下
6、图所示的裁剪方案。（分米） 1010 4 4 侧面侧面 底面底面 底面底面 你觉得他这种设计方案合理吗？为什么？你觉得他这种设计方案合理吗？为什么？ 联系实际，联系实际， 大胆猜测，大胆猜测， 动脑验证。动脑验证。 重点题精讲重点题精讲 2.2.如下图如下图, ,整个物体的体积相当于绿整个物体的体积相当于绿 色部分体积的色部分体积的( )( )分之分之( ).( ). a a a a a a 三三 五五 转化的思想来帮你转化的思想来帮你 重点题精讲重点题精讲 3.3.一根圆柱形木材一根圆柱形木材长长2 2米米, ,截成截成4 4个相等个相等 的圆柱体的圆柱体. . 表面积增加了表面积增加了18
7、.8418.84平方分平方分 米米. .截后每段圆柱体积是截后每段圆柱体积是 ( ) ( ) dm3dm3。 15.715.7 认真审题很重要认真审题很重要 单位统一不可少单位统一不可少 重点题精讲重点题精讲 、一个圆锥形沙堆，底面周长、一个圆锥形沙堆，底面周长25.1225.12 米米, ,高高1212分米分米, ,用这堆沙在宽用这堆沙在宽1010米的路米的路 上铺上铺4 4厘米厚的路面厘米厚的路面, ,能铺多少米长能铺多少米长 的路的路? ? 单位统一不可少单位统一不可少 认真审题很重要认真审题很重要 常见易错题常见易错题 、如图、如图, ,想想办法想想办法, ,你能否求你能否求 它的体积它的体积?( ?( 单位单位: :厘米厘米) ) 2 2 6 6 4 4 添补的方法来帮你添补的方法来帮你 常见易错题常见易错题 通过这节课你收获了什么？通过这节课你收获了什么？ 徐埠白果小徐埠白果小 学学 xububaiguoxiaoxuexububaiguoxiaoxue
