1、20.1.1 平均数平均数第二课时第二课时 1.数学抽象目标加深对加权平均数的理解;（重点）2.逻辑推理目标 会根据频数分布求加权平均数;（难点）3.数学运算目标会用计算器求加权平均数。某班某班2020人参加数学竞赛，人参加数学竞赛，9090分人数有分人数有6 6人，人，9898分人数分人数有有4 4人，人，8585分人数有分人数有3 3人，人，8282分人数有分人数有7 7人，该班数学竞赛人，该班数学竞赛的平均分为多少呢的平均分为多少呢?设计问题、创设情境我们说其中的我们说其中的6,4,3,76,4,3,7是是9090分分,98,98分，分，8585分，分，8282分的权分的权.统计学中也常
2、把这样的算术平均数看成加权平均数统计学中也常把这样的算术平均数看成加权平均数.906984853827x2088解：该班数学竞赛的平均分解：该班数学竞赛的平均分学生探索、得出新知载客量载客量/人人组中值组中值频数（班次）频数（班次）11x x212111113 32121x x414131315 54141x x6161515120206161x x8181717122228181x x10110191911818101101x x1211211111111515载客量载客量/人人组中值组中值频数（班次）频数（班次）11x x212111113 32121x x414131315 54141x
3、 x6161515120206161x x8181717122228181x x10110191911818101101x x1211211111111515 根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权相应组中值的权.例如在例如在1x1x2121之间的载客量近似地看之间的载客量近似地看作组中值作组中值1111，组中值，组中值1111的权是它的频数的权是它的频数3 3，因此这天，因此这天5 5路路公共汽车平均每班的载客量是公共汽车平均每班的载
4、客量是:11 3 31 5 51 20 71 22 91 18 111 15x73()3 5 2022 18 15 人信息交流、得出新知载客量载客量/人人组中值组中值频数（班次）频数（班次）11x x212111113 32121x x414131315 54141x x6161515120206161x x8181717122228181x x10110191911818101101x x1211211111111515 从表中，你能知道这一天从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分次的载客量在平均载客量以上吗？占全
5、天总班次的百分比是多少？比是多少？由表格可知，由表格可知，8181x x101101的的1818个个班次班次 和和101101x x121121的的1515个个班次共有班次共有3333个个班次超过平均载客量，占全天总班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为班次的百分比为33/8333/83等于等于39.839.8 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100100只灯泡只灯泡,它们的使用寿命如下表所示：它们的使用寿命如下表所示：使用寿命使用寿命x/x/时时600600 x x100010001000 1000 x x140014001400
6、1400 x1800 x18001800 1800 x2200 x22002200 2200 x2600 x2600灯泡数灯泡数/个个10101919252534341212这批灯泡的平均使用寿命是多少这批灯泡的平均使用寿命是多少?【解析解析】根据上表，可以得到各小组的组中值，于是根据上表，可以得到各小组的组中值，于是样本的平均寿命是样本的平均寿命是800 101200 191600252000 342400 12x1001676即样本平均数为即样本平均数为1676.1676.因此可以估计这批灯泡的平均使因此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约为用寿命大约为16761676小时小时.思考：思考：
7、用全面调查的方法考察这批灯泡的平均使用寿用全面调查的方法考察这批灯泡的平均使用寿命合适吗命合适吗?1.1.种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图的条形图，请估计这个新品种黄瓜黄瓜根数，得到如图的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜平均每株结多少根黄瓜.跟踪练习、巩固新知10 10 15 1320 14 18 15x13.4110 15 1820答：这个新品种黄瓜平均每株约结答：这个新品种黄瓜平均每株约结13.4113
8、.41根黄瓜根黄瓜.【解析解析】2 2、某校为了了解学生做课外作业所用时间的情况，对学生、某校为了了解学生做课外作业所用时间的情况，对学生做课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班做课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班5050名名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表所用时间所用时间t(t(分钟分钟)人数人数0 0t10t104 41010t20t206 62020t30t3014143030t40t4013134040t50t509 95050t60t604 4（1 1）第二组数据的组中值是多少？）第二组数据的组中值是多少？（2
9、2）求该班学生平均每天做数学作业所用时间）求该班学生平均每天做数学作业所用时间1.1.某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为1515元元/千克的甲种糖果千克的甲种糖果1010千克，单价为千克，单价为1212元元/千克的乙种千克的乙种糖果糖果2020千克，单价为千克，单价为1010元元/千克的丙种糖果千克的丙种糖果3030千克混合千克混合成的什锦糖果的单价应定为（成的什锦糖果的单价应定为（）(A)11(A)11元元/千克千克 (B)11.5(B)11.5元元/千克千克(C)12(C)12元元/千克千克 (D)12.5(D)12.5元元/千克千
10、克【解析解析】选选B.B.由题意得，由题意得，（元（元/千克）千克）.15 10+12 20+10 30 x=11.510+20+30变化演练、巩固新知4.4.（温州（温州中考）在中考）在“情系玉树献爱心情系玉树献爱心”捐款活动中，某校九捐款活动中，某校九（1 1）班同学人人拿出自己的零花钱，现将同学们的捐款数整）班同学人人拿出自己的零花钱，现将同学们的捐款数整理成统计表，则该班同学平均每人捐款理成统计表，则该班同学平均每人捐款_元元.【解析解析】该班同学平均每人捐款为该班同学平均每人捐款为 （元）（元）.答案：答案：18185 4+10 15+20 6+50 5x=184+15+6+55.5
11、.八年级（八年级（2 2）班为了引导学生树立正确的消费观，随机）班为了引导学生树立正确的消费观，随机调查了名同学某日的零花钱情况，其统计图如下：调查了名同学某日的零花钱情况，其统计图如下：零花钱在零花钱在4 4元以上（含元以上（含4 4元）的学生所占比例为元）的学生所占比例为_，估计，估计该班学生每日零花钱的平均数大约是该班学生每日零花钱的平均数大约是_元元【解析解析】由统计图知，零花钱在由统计图知，零花钱在4 4元以上（含元以上（含4 4元）的学生有元）的学生有3 3人，所占比例为人，所占比例为30%30%；所抽查的这；所抽查的这1010名同学某日的零花钱的名同学某日的零花钱的平均数为：平均数为：（元），由此估计该班（元），由此估计该班学生每日零花钱的平均数大约是学生每日零花钱的平均数大约是2.82.8元元答案：答案：30%2.830%2.82 3+3 2+1 2+4 2+6=2.810通过本课时的学习，需要我们1.进一步加深对加权平均数的理解，能根据频数分布表求加权平均数.2.体会运用样本平均数去估计总体平均数的意义，能用样本平均数估计总体平均数.反思小结
