1、2020年广东省深圳市中考数学模拟试卷（6）一、精心选一选（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）的绝对值是A5BCD2（3分）我国平均每平方千米的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧130000吨煤所产生的能量130000用科学记数法表示为ABCD3（3分）已知是锐角，与互补，与互余，则的值等于ABCD4（3分）下列运算正确的是ABCD5（3分）几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是A4B5C6D76（3分）下列事件中，属于随机事件的是A通常水加热到时沸腾B测量孝感某天的最低气温，结果为C一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个是黑球D篮球队员在罚球线
2、上投篮一次，未投中7（3分）如图，在塔前的平地上选择一点，测出看塔顶的仰角为，从点向塔底走100米到达点，测出看塔顶的仰角为，则塔的高为A米B米C米D米8（3分）若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是ABCD9（3分）已知关于的方程有唯一的实数解，且反比例函数的图象在每个象限内随的增大而增大，那么反比例函数的关系式为10（3分）如图，的外切正六边形的边长为2，则图中阴影部分的面积为ABCD11（3分）如图，在中，平分交于点，若，则的长是ABCD12（3分）如图，在菱形中，、分别是，的中点，、相交于点，连接，有下列结论：；其中正确的结论有A1个B2个C3个D4个二、细心填一填（本大题共4小
3、题，每小题3分，共12分）13（3分）计算： 14（3分）如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是 15（3分）把如图所示的长方体材料切割成一个体积最大的圆柱，则这个圆柱的体积为 （结果不作近似计算）16（3分）二次函数，是常数，图象的对称轴是直线，其图象的一部分如图所示对于下列说法：；当时，其中正确的是 （把正确的序号都填上）三、用心做一做（本大题共7小题，共52分）17（5分）先化简，再求值，其中，18（5分）解不等式组：19（6分）某超市销售多种颜色的运动服装，其中平均每天销售红、黄、蓝、白四种颜色运动服的数量如表，由此绘制的不完整的扇形统计图如图： 四种颜色服装销量
4、统计表服装颜色 红黄 蓝白 合计 数量（件 20 40 所对扇形的圆心角 （1）求表中，的值，并将扇形统计图补充完整； 表中 ， ， ；（2）为吸引更多的顾客，超市将上述扇形统计图制成一个可自由转动的转盘，并规定：顾客在本超市购买商品金额达到一定的数目，就获得一次转动转盘的机会如果转盘停止后，指针指向红色服装区域、黄色服装区域，可分别获得60元、20元的购物券求顾客每转动一次转盘获得购物券金额的平均数20（8分）如图，是的直径，分别切于点，交，于点，平分（1）求证：是的切线；（2）若，求的半径21（8分）荆门市是著名的“鱼米之乡”某水产经销商在荆门市长湖养殖场批发购进草鱼和乌鱼（俗称黑鱼）共7
5、5千克，且乌鱼的进货量大于40千克已知草鱼的批发单价为8元千克，乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示（1）请直接写出批发购进乌鱼所需总金额（元与进货量（千克）之间的函数关系式；（2）若经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分别可卖出、，要使总零售量不低于进货量的，问该经销商应怎样安排进货，才能使进货费用最低？最低费用是多少？22（10分）如图，在直角梯形中，点为底上一点，将沿直线折叠，点落在梯形对角线上的处，的延长线交直线于点（1）点可以是的中点吗？为什么？（2）求证：；（3）设，当四边形为平行四边形时，求，应满足的关系；在的条件下，当时，的值是唯一的，求的度数23（10分）如图，在平面
6、直角坐标系中，直线分别与两坐标轴交于，两点，为该直线上的一动点，以每秒1个单位长度的速度从点开始沿直线向上移动，作等边，点和点都在轴上，以点为顶点的抛物线经过点与轴、直线都相切，其半径为（1）求点的坐标和的度数；（2）当点与点重合时，求的值；（3）点移动多少秒时，等边的边第一次与相切？2020年广东省深圳市中考数学模拟试卷（6）参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）的绝对值是A5BCD【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得故选：2（3分）我国平均每平方千米的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧130000吨煤所产生的能量130000用科学
7、记数法表示为ABCD【解答】解：，故选：3（3分）已知是锐角，与互补，与互余，则的值等于ABCD【解答】解：由题意得，两式相减可得：故选：4（3分）下列运算正确的是ABCD【解答】解：、，故本选项错误；、，故本选项错误；、，故本选项正确；、，故本选项错误；故选：5（3分）几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是A4B5C6D7【解答】解：综合三视图可知，这个几何体的底层应该有个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是个，所以这个几何体的体积是5故选：6（3分）下列事件中，属于随机事件的是A通常水加热到时沸腾B测量孝感某天的最低气温
8、，结果为C一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个是黑球D篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中【解答】解：、一定正确，是必然事件；是不可能事件，、篮球队员在罚球线上投篮未中属于随机事件故选：7（3分）如图，在塔前的平地上选择一点，测出看塔顶的仰角为，从点向塔底走100米到达点，测出看塔顶的仰角为，则塔的高为A米B米C米D米【解答】解：在中，在中，设（米，米故选：8（3分）若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是ABCD【解答】解：，由得：，由得：，不等式组无解，故选：9（3分）已知关于的方程有唯一的实数解，且反比例函数的图象在每个象限内随的增大而增大，那么反比例函数的关系式为【解答】解：关于的方程
9、化成一般形式是：，解得：或1反比例函数的图象在每个象限内随的增大而增大，则反比例函数的解析式是：，即故选：10（3分）如图，的外切正六边形的边长为2，则图中阴影部分的面积为ABCD【解答】解：六边形是正六边形，是等边三角形，设点为与的切点，连接，则，故选：11（3分）如图，在中，平分交于点，若，则的长是ABCD【解答】解：，公共，且设，则，由于，整理得：，解方程得：，为正数，故选：12（3分）如图，在菱形中，、分别是，的中点，、相交于点，连接，有下列结论：；其中正确的结论有A1个B2个C3个D4个【解答】解：由菱形的性质可得、是等边三角形，故正确；，可得角所对直角边等于斜边一半）、，故可得出，
10、即也正确；首先可得对应边，因为，故可得不全等，即错误；，即正确综上可得正确，共3个故选：二、细心填一填（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13（3分）计算：1【解答】解：故答案为：114（3分）如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是且【解答】解：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，且，的取值范围是且，故答案为：且15（3分）把如图所示的长方体材料切割成一个体积最大的圆柱，则这个圆柱的体积为（结果不作近似计算）【解答】解：底面是边长为的圆，其内切圆的半径为，其底面积为，其体积为故答案为16（3分）二次函数，是常数，图象的对称轴是直线，其图象的一部分如图所示对于下列说
11、法：；当时，其中正确的是（把正确的序号都填上）【解答】解：根据图象可得：，对称轴：，故正确；把代入函数关系式中得：，由图象可以看出当时，故正确；，即：，故正确；由图形可以直接看出错误故答案为：三、用心做一做（本大题共7小题，共52分）17（5分）先化简，再求值，其中，【解答】解：原式，当，时，原式18（5分）解不等式组：【解答】解：，解不等式得，解不等式得，所以， 不等式组的解集是19（6分）某超市销售多种颜色的运动服装，其中平均每天销售红、黄、蓝、白四种颜色运动服的数量如表，由此绘制的不完整的扇形统计图如图： 四种颜色服装销量统计表服装颜色 红黄 蓝白 合计 数量（件 20 40 所对扇形的
12、圆心角 （1）求表中，的值，并将扇形统计图补充完整； 表中160， ， ；（2）为吸引更多的顾客，超市将上述扇形统计图制成一个可自由转动的转盘，并规定：顾客在本超市购买商品金额达到一定的数目，就获得一次转动转盘的机会如果转盘停止后，指针指向红色服装区域、黄色服装区域，可分别获得60元、20元的购物券求顾客每转动一次转盘获得购物券金额的平均数【解答】解：（1），解得：，扇形统计图如图所示：（2）（红，（黄， 每转动一次转盘获得购物券金额的平均数是： （元 答：顾客每转动一次转盘获得购物券金额的平均数是12.5元20（8分）如图，是的直径，分别切于点，交，于点，平分（1）求证：是的切线；（2）若，
13、求的半径【解答】（1）证明：过点作于点，切于点，又平分，为的半径，是的半径，且，是的切线（2）解：过点作于点，分别切于点，四边形是矩形，又，分别切于点，在中，的半径是621（8分）荆门市是著名的“鱼米之乡”某水产经销商在荆门市长湖养殖场批发购进草鱼和乌鱼（俗称黑鱼）共75千克，且乌鱼的进货量大于40千克已知草鱼的批发单价为8元千克，乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示（1）请直接写出批发购进乌鱼所需总金额（元与进货量（千克）之间的函数关系式；（2）若经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分别可卖出、，要使总零售量不低于进货量的，问该经销商应怎样安排进货，才能使进货费用最低？最低费用是多少
14、？【解答】解：（1）批发购进乌鱼所需总金额（元与进货量（千克）之间的函数关系式；（2）设该经销商购进乌鱼千克，则购进草鱼千克，所需进货费用为元由题意得：解得由题意得，的值随的增大而增大当时，（元答：该经销商应购进草鱼25千克，乌鱼50千克，才能使进货费用最低，最低费用为1400元22（10分）如图，在直角梯形中，点为底上一点，将沿直线折叠，点落在梯形对角线上的处，的延长线交直线于点（1）点可以是的中点吗？为什么？（2）求证：；（3）设，当四边形为平行四边形时，求，应满足的关系；在的条件下，当时，的值是唯一的，求的度数【解答】解：（1）不可以据题意得：，中，故，点不可以是的中点；（2）方法一：证
15、明：，为等腰三角形，在等腰和中，方法二：（见方法一），证得两边对应成比例：，由此可得出结论（3）方法一：四边形为平行四边形，证明两个角相等，得，即，；方法二：如图，过点作，四边形为平行四边形，；方法三：证明，则有，则有，四边形为平行四边形，；方法一：解关于的一元二次方程，得：，分由题意，即，为的中点，且为正方形，；方法二：设关于的一元二次方程两根为，由题意，即，为的中点，且为正方形，23（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与两坐标轴交于，两点，为该直线上的一动点，以每秒1个单位长度的速度从点开始沿直线向上移动，作等边，点和点都在轴上，以点为顶点的抛物线经过点与轴、直线都相切，其半径为（1）求点的坐标和的度数；（2）当点与点重合时，求的值；（3）点移动多少秒时，等边的边第一次与相切？【解答】解：（1）当时，；当时，的坐标是（2）为等边，点，的坐标是，的坐标是，把点，代入，解得：（3）如图，设切点分别是，连接，过点作轴，为垂足，过作，为垂足是等边三角形，直线分别与相切，四边形为矩形，四边形为正方形和轴都与相切，在中，设二次函数的解析式为：在该抛物线上得：，解之得，点移动到4秒时，等边的边第一次与相切第24页（共24页）
