1、2022-2023学年乌鲁木齐市第109中学九年级上学期期中考试数学试卷满分：150分考试时间：120分钟注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题(每小题5分，共45分)1下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD2方程是关于的一元二次方程，则的取值范围为（）ABCD3用配方法解方程，配方后的方程是（）ABCD4某次聚会，每两个参加聚会的人都互相握了一次手，有人统计一共握了15次手求这次聚会的人数是多少？设这次聚会共有人，可列出的方程为（）ABCD5如图，弧BE是半径为6的圆D的圆周，C点是上的任意一点，ABD是等边三角形，则四
2、边形ABCD的周长P的取值范围是（）A12P18B18P24C18P186D12P1266某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为（）Ax(x10)200B2x2(x10)200Cx(x10)200D2x2(x10)2007如图，已知，C25，则的度数是（）A15B20C25D308在平面直角坐标系中，函数与的图像大致是().ABCD9如图，二次函数yax2bxc的图像与x轴交于点A（1，0），与y轴的交点B在（0，2）与（0，3）之间（不包括这两点），对称轴为直线x2，下列结论：abc0；9a3bc0；若点，点是函数图像上的两点，则y
3、1y2；c3a0，其中正确结论有（）A2个B3个C4个D5个第II卷（非选择题）二、填空题(每小题5分，共30分)10若函数是二次函数，则m_11关于x的二次函数，当时，y在时取得最大值，则实数a的取值范围是_12如图，已知等腰ABC，AB=AC=6，ACB=65，以AB为直径的O与边AC、BC分别交于D、E两点，则劣弧的长为_13如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点A为圆心，AB的长为半径画弧，则由图中阴影部分的扇形围成的圆锥的高为_14如图是一个矩形花圃的平面图，花圃由一堵旧墙（旧墙的长度不小于）和总长为的篱笆围成，中间用篱笆分隔成两个小矩形设大矩形的垂直于旧墙的一边长为米，花圃总
4、面积为平方米，求关于的函数解析式_（用二次函数一般式表示）15已知矩形中，是中点，将矩形以绕点顺时针旋转一周，、的对应点分别为、，当点恰好在直线上时，_三、解答题(共75分)16（8分）解下列方程（1）x24x10；（2）（3x1）24017（8分）已知关于x的一元二次方程（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若时，求这个方程的解18（8分）如图，正方形内接于，为上的一点，连接，（1）求的度数；（2）当点为的中点时，是的内接正边形的一边，求的值19（8分）如图，要利用一面墙（墙长为），用的围栏建羊圈，基本结构为三个大小相同的矩形(1)如果围成的总面积为，求羊圈的边，长各为多少；(2)保持羊圈的
5、基本结构，羊圈总面积是否可以达到? 请说明理由20（8分）如图，RtABC中，AB=12cm，BC=10cm，点D从点A出发沿AB以2cm/s的速度向点B移动，到达点B处停止运动，在移动过程中始终保持DEBC，DFAC（点E、F分别在AC、BC上）点D出发几秒后四边形DFCE的面积为20cm2？21（10分）某某商店销售一种销售成本为 40 元/件的商品，销售一段时间后发现，每天的销量y(件）与当天的销售单价x （元/件）满足一次函数关系，并且当x =20 时，y=1000，当x =25 时，y=950(1)求出y与x 的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(2)求出每件售价多少元时，商店销售
6、该商品每天能获得最大利润，最大利润是多少元；(3)如果该商店要使每天的销售利润不低于 13750 元，且每天的总成本不超过 20000 元，那么销售单价应控制在什么范围内？22（12分）如图，ABC的边AB为O的直径，BC与O交于点D，D为BC的中点，连接AD，过D作DEAC于E(1)求证：DE为O的切线；(2)若AB13，CD5，求DE的长23（13分）如图，顶点M在轴上的抛物线于直线y=x+2相交于A、B两点，且点A在轴上，点B的横坐标为4，连结AM、BM（1）求抛物线的函数关系式；（2）点P是直线BM下方抛物线上一点，若ABP的面积是ABM的面积的，求点P的坐标；（3）若将（1）中抛物线平移，使其顶点为（，），当满足什么条件时，动点Q（x，x+2）在平移后的抛物线上参考答案：1D2A3C4D5C6C7C8A9C101112131415或16（1）（2）17（1）（2）或18（1）45；（2）819(1)羊圈的边长为，边长为(2)不可以，203+秒或3秒21(1)(2)当每件售价80元时，商店销售该商品每天可获得最大利润，最大利润是16000元(3)销售单价应控制在70元至95元之间22(1)(2)23（1）；（2）；（3）8
