1、【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 第一章 有理数小结与复习 班级 小组 姓名 _ 一正负数的意义 【例 1】 如果水位上升 3m记作 +3m，那么水位下降 5m 记作 _. 注： 正负数表示具有相反意义的量 【变式训练 1】 收入 -80元，表示的实际意义是 _. 二 有理数、数轴、相反数 _ 和 _统称 有理数 按不同标准对有理数进行分类 ：（特别关注“ 0”） ? ? ? ? ? ? ?_整 数 _有 理 数_分 数_0? ? ? ? ?_正 有 理 数_有 理 数_负 有 理 数_【 例 2】数轴上和原点的距离是 3个单位长度的点有 _个，它
2、们是 _，它们的关系是 _. 注 : 借助数轴理解相反数的概念，将数与形有机结合是关键。 【变式训练 2】 （ 1） -（ -3）表示的意义是 _， 化简的结果是 _. (2)数轴上到 -5距离是 3个单位长度的点是 _. 三绝对值 判断 ? 0 0)aaa aa? ? ?对吗？不对改正。 【 例 3】若 x =2,则 x=_,若 -a = -4 ,则 a=_. 注 : 借助数轴理解和解决绝对值的有关问题是有效的解决方法。 四有理数的乘方 负数的奇次幂是 _数；负数的偶次幂是 _数。 【 例 4】 24? 的意义是 _。 2(4)? 的意义是 _。 【变式训练 3】 （ 1） 计算 2( 3)
3、? =_; (2) 23? ? =_. 五科学记数法 采用科学记数法，正确使用时注意形式： 10na? 和 a与 n的确定方法。 【 例 5】一天的时间共 86400秒，用科学记数法表示为 _; 35.3 10?原数 是 _。 【变式训练 4】 （ 1） 23.5亿用科学记数法表示为 _。 （ 2）近似数 3.05 万精确到 位 六有理数的混合运算 【 例 】计算： 3421 1 11 ( 2 0 . 5 ) ( ) ( ) .3 2 2? ? ? ? ? ? ? ? 注 :有理数的混合运算在有理数这一章中占有重要地位，要做到分清顺序， 正确应用法则，准确计算 . 本章两个特殊非负数的应用 ：
4、 a,b为有理数，且 a-3 +(b+1)2=0,求 a,b的值 七用正负数的意义解决问题 一只小虫子沿一条东西方向放着的木杆爬行，先以每分钟 2.5m的速度向东爬行，后来又以这个速度向西爬行，试求它向东爬行 4 分钟，又向西爬行 7分钟后距出发点的距离及小虫总共爬行了多远 ？ 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 八 自我测试： 填空题 在数 8.3,-4,-0.8, 15? ,0,90, 343? , 24? 中， _是正数， _不是整数 . 与 是一对相反数，请赋予它实际的意义 _. 53? 的倒数的绝对值是 _. 用“”、“”、“”号填空： （
5、） 3( ) _ _ _ _4? ? ? ? ? （） _ 3.14.? 绝对值大于而小于的整数有 _,其和为 _. 用科学记数法表示 13 040 000,应记作 _. 若 a、 b互为相反数， c、 d互为倒数，则 34( ) 3 ( ) _ _ _ _ _ _ .a b cd? ? ? ? 2001 2002的值是 _. 大肠杆菌每过分便由一个分裂成个，经过小时后这种大肠杆菌由个分裂成_个。 10.数轴上表示数和表示 的两点之间的距离是 _. 11.若 2( 1) 2ab? ? ? ? ? ? 那 么 a+b=_. 12.平方等于它本身的有理数是 _, 立方等于它本身的有理数是 _。 1
6、3.在数，中任取三个相乘，其中最大的积是 _, 最小的积是 _. 14 若数 a 的倒数等于它本身，则 2015a ? 。 15一列数： 2 4 6 8, , , ,3 9 27 81?，按照这列数的排 列规律写出第 10个数 。 选择题 16.两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ） （） . （） . （） . （）不能确定 17.一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ） （） . （） . （） . （）和 . 18. 如果 a =-a,下列成立的是（ ） （） a0. （） a0或 a=0. （） a0. （） a-b=0. （） a-b0. 21.下列各式中正确的是（ ） （） 22
7、( ) .aa? （） 33( ) .aa? （） 22.aa? ? ? （） 33.aa? ? 计算题 22. 2 0 ( 1 4 ) ( 1 8 ) 1 3 .? ? ? ? ? ? 23. 210 ( 2) ( 5) .? ? ? ? ; 24. 3 5 7( ) .4 9 12 ? ? ? ? ? 25.)5(2524999 ?用简便方法计算26. 322 )21()3(2 ? 27. 3 2 23 2 22 1 ( 1 ) (1 ) .5 3 3? ? ? ? ?; 简答题 28.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值 （单位：克） 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 袋 数 这批样品的平均质量比标准 质量多还是少？多或少几克？若标准质量为 450克，则抽 样检测的总质量是多少？
