1、1.1.弧长计算：弧长计算：如果弧长为l，圆心角为n，圆的半径为R，那么弧长的计算公式为l=_.2.2.扇形面积计算扇形面积计算:(1)由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形.(2)若扇形的圆心角为n，所在圆的半径为R，弧长为l，面积为S扇形，则S扇形=_或_.续表续表3.3.圆锥与圆柱的有关计算：圆锥与圆柱的有关计算：(1)圆柱的侧面展开图是矩形，这个矩形的长等于圆柱的底面周长c，宽是圆柱的母线长(或高)l，如果圆柱的底面半径是r，则S圆柱侧cl2rl.(2)圆锥的侧面展开图是扇形，这个扇形的弧长等于圆锥的底面周长c，扇形的半径等于圆锥的母线长l.若圆锥的底面半径为r，这个
2、扇形的圆心角为，则 360，S圆锥侧 cl_，S圆锥全_.rlrlrlrlrr2 2续表续表4.4.阴影面积的求法：阴影面积的求法：(1)规则图形：按规则图形的面积公式求.(2)不规则图形：采用“转化”的数学思想方法，把不规则图形的面积采用“割补法”“等积变形法”“平移法”“旋转法”等转化为规则图形的面积.续表续表5.5.正多边形与圆正多边形与圆(如图如图1-26-1):1-26-1):(1)正多边形的中心:点O.(2)正多边形的边心距：_.(3)正多边形的半径：_.(4)正多边形的中心角：_.(5)正多边形的每一内角：(6)正多边形的外角和：任意多边形的外角和等于360.OHOHOA(OA(
3、或或OF,OB)OF,OB)AOB(AOB(或或FOA)FOA)扇形的弧长和面积计算扇形的弧长和面积计算(5(5年年5 5考考)18181.(2020宁波）如图1-26-2，折扇的骨柄长为27 cm，折扇张开的角度为120，图中AB的长为_cm（结果保留）2.(2020福建）一个扇形的圆心角是90，半径为4，则这个扇形的面积为_（结果保留）443.（2020西藏）如图1-26-3，AB为半圆O的直径，C为半圆上的一点，ODAC，垂足为D，延长OD与半圆O交于点E若AB=8，CAB=30，则图中阴影部分的面积为（）D D圆锥体的有关计算（圆锥体的有关计算（5 5年年2 2考）考）4.(2020新
4、疆）如图1-26-4，O的半径是2，扇形BAC的圆心角为60若将扇形BAC剪下围成一个圆锥，则此圆锥的底面圆的半径为_.正多边形与圆正多边形与圆(5(5年未考年未考)5.(2020扬州）如图1-26-5，工人师傅用扳手拧形状为正六边形的螺帽，现测得扳手的开口宽度b=3 cm，则螺帽的边长a=_cm6.(2020金昌）若一个扇形的圆心角为60，面积为 cm2，则这个扇形的弧长为_cm（结果保留）7.(2020呼伦贝尔）若一个扇形的弧长是2cm，面积是6cm2，则扇形的圆心角是_度60608.（2020遂宁）如图1-26-6，在RtABC中，C=90，AC=BC，点O在AB上，经过点A的O与BC相
5、切于点D，交AB于点E，若CD=则图中阴影部分面积为（）B B9.(2020广东）如图1-26-7，从一块半径为1m的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120的扇形ABC，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为_m10.(2020绥化）如图1-26-8，正五边形ABCDE内接于O，点P为DE上一点（点P与点D，点E不重合），连接PC,PD，DGPC，垂足为G，则PDG等于_度5454A A组组11.(2020温州）若扇形的圆心角为45，半径为3，则该扇形的弧长为_.12.（2020苏州）如图1-26-9，在扇形OAB中，已知AOB=90，OA=过AB的中点C作CDOA，CEOB，垂足
6、分别为D,E，则图中阴影部分的面积为（）B B13.（2019无锡）已知一个扇形的半径为6，弧长为2，则这个扇形的圆心角为()A30B60C90D120B B14.(2020呼和浩特）如图1-26-10，在ABC中，D为BC的中点，以D为圆心，BD长为半径画一弧，交AC于点E，若A=60，ABC=100，BC=4，则扇形BDE的面积为_.B B组组15.（2020嘉兴）如图1-26-11，在半径为 的圆形纸片中，剪一个圆心角为90的最大扇形（阴影部分），则这个扇形的面积为_；若将此扇形围成一个无底的圆锥（不计接头），则圆锥底面半径为_.16.(2020株洲）一个蜘蛛网如图1-26-12所示，若
7、多边形ABCDEFGHI为正九边形，其中心点为点O，点M、N分别在射线OA、OC上，则MON=_度8080C C组组17.（2020襄阳）如图1-26-13，AB是O的直径，E，C是O上两点，且EC=BC，连接AE，AC过点C作CDAE交AE的延长线于点D（1）判定直线CD与O的位置关系，并说明理由；（2）若AB=4，CD=求图中阴影部分的面积.（1 1）证明：如答图）证明：如答图1-26-11-26-1，连接，连接OC.OC.EC=BCEC=BC，CAD=BAC.CAD=BAC.OA=OCOA=OC，BAC=ACO.CAD=ACO.ADOC.BAC=ACO.CAD=ACO.ADOC.ADCD
8、ADCD，OCCD.CDOCCD.CD是是OO的切线的切线.（2 2）解：如答图）解：如答图1-26-11-26-1，连接，连接OEOE，连接，连接BEBE交交OCOC于点于点F.F.EC=BCEC=BC，OCBEOCBE，BF=EF.ABBF=EF.AB是是OO的直径，的直径，AEB=90AEB=90.FED=D=EFC=90FED=D=EFC=90.四边形四边形DEFCDEFC是矩形是矩形.EF=CD=BE=2 EF=CD=BE=2 AE=AE=2.=2.AE=AB.ABE=30AE=AB.ABE=30.AOE=60.AOE=60.BOE=120BOE=120.EC=BCEC=BC，COE=BOC=60COE=BOC=60.连接连接CECE，OE=OCOE=OC，COECOE是等边三角形是等边三角形.ECO=BOC=60ECO=BOC=60.CEAB.S.CEAB.SACEACE=S=SCOECOE.OCD=90OCD=90，OCE=60OCE=60，DCE=30DCE=30.DE=CD=1.AD=3.DE=CD=1.AD=3.图中阴影部分的面积为图中阴影部分的面积为S SACDACDS S扇形扇形COECOE=
