1、第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算2.4 有理数的加法有理数的加法第第1 1课时课时 有理数的加法有理数的加法1课堂讲解课堂讲解u同号两数相加同号两数相加u异号两数相加异号两数相加u有理数的加法的实际应用有理数的加法的实际应用2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣分，答错一题扣1分，不分，不 回答得回答得0分分.答对一题，答对一题，答错一题，答错一题，得得0分分.答错一题，答错一题，答对一题，答对一题，得得0分分.如果我们用如果我们用1个个 那么那么(1)计
2、算计算(2)+(3).在方框中放进在方框中放进2个个 因此，因此，(2)(3)5.也表示也表示0.就表示就表示0.同样，同样，表示表示1，表示表示1，用，用1个个和和3个个;(2)计算计算(3)2.在方框中放进在方框中放进3个个 因此，因此，(3)2 1.你能用类似的方法计算你能用类似的方法计算3(2)，(4)4吗？吗？请你再写一些算式试一试请你再写一些算式试一试.和和2个个，移走所有的，移走所有的1知识点知识点同号两数相加同号两数相加知知1 1导导 动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负次从数轴上的原点上
3、向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何方向跑一个单位蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？列算式？知知1 1导导演示演示1+1-1(+1)+(-1)0知知1 1导导8(8)，(3.5)(3.5)这两个算式的结果是这两个算式的结果是多少呢？如何用上面的例子来解释？多少呢？如何用上面的例子来解释？举一反三举一反三知知1 1导导仿照上面的例子，计算仿照上面的例子，计算2(5)2305+2演演 示示 23知知1 1导导计算计算8(6)82 06+8演演 示示 32462知知1 1讲讲有理数的加法法则：有理数的加法法则：确定和的符号确定和的符号确定和的绝对值确定和的绝对
4、值同号同号取相同的符号取相同的符号两数绝对值之和两数绝对值之和异号但绝对异号但绝对值不等值不等取绝对值较大的取绝对值较大的数的符号数的符号较大的绝对值减较大的绝对值减去较小的绝对值去较小的绝对值异号且绝对异号且绝对值相等值相等不是正数也不不是正数也不是负数是负数0一个数同一个数同0相加相加取该数的符号取该数的符号取该数的绝对值取该数的绝对值分步分步分类分类知知1 1讲讲例例1 计算下列各题计算下列各题:(1)180(10);(2)(10)(1);(3)5(5);(4)0(2).解：解：(1)180 (10)(异号两数相加）异号两数相加）(18010)170；(取绝对值较大的数的符号，取绝对值较
5、大的数的符号，并用较大的绝对值减去较并用较大的绝对值减去较小的绝对值）小的绝对值）知知1 1讲讲(2)(10)(1)(同号两数相加）同号两数相加）(101)11;(3)5(5)(互为相反数的两数相加）互为相反数的两数相加）0;(4)0 (2)(一个数同一个数同0相加）相加）2.(取相同的符号，并把取相同的符号，并把绝对值相加）绝对值相加）1 在以下每题的横线上填写运算过程及结果在以下每题的横线上填写运算过程及结果 (1)(15)(23)_(_)_；(2)(15)(23)_(_)_；(3)(15)(23)_(_)_；(4)(15)0_知知1 1练练 2 (中考中考南京南京)计算计算|53|的结果
6、是的结果是()A2 B2 C8 D8152338231582315815B3 下列计算，正确的是下列计算，正确的是()A.B(7)(3)10 C.D.知知1 1练练 22055 6007 226633 D2知识点知识点异号两数相加异号两数相加知知2 2导导 小华说：小华说：“两个数相加，和一定大于其中一两个数相加，和一定大于其中一个加数个加数.”你认为他说得正确吗？举例说明你认为他说得正确吗？举例说明.知知2 2讲讲例例2 计算：计算：(1)(30)(6)；(2)(3)(4)导引：这导引：这4道题都属于异号两数相加，先观察两个加道题都属于异号两数相加，先观察两个加 数的符号，并比较两个加数的绝
7、对值的大小，数的符号，并比较两个加数的绝对值的大小，再根据异号两数相加的加法法则进行计算再根据异号两数相加的加法法则进行计算；2334 ；1122 .4133 知知2 2讲讲 解：解：(1)(30)(6)(306)24.233212344312 1130.22 414141.3333 有理数加法运算的基本方法：一是辨别两个加有理数加法运算的基本方法：一是辨别两个加数是同号还是异号，二是确定和的符号，三是判断数是同号还是异号，二是确定和的符号，三是判断应利用绝对值的和还是差进行计算应利用绝对值的和还是差进行计算总总 结结知知2 2讲讲 例例3 下列说法正确的是下列说法正确的是()A两个有理数相加
8、，和的绝对值等于它们两个有理数相加，和的绝对值等于它们 的绝对值之和的绝对值之和 B两个负数相加，和的绝对值等于它们的两个负数相加，和的绝对值等于它们的 绝对值之和绝对值之和 C一个正数和一个负数相加，和的绝对值一个正数和一个负数相加，和的绝对值 等于它们的绝对值之和等于它们的绝对值之和 D一个正数和一个负数相加等于一个正数和一个负数相加等于0知知2 2讲讲B导引：有理数加法法则包含三个方面的内容：导引：有理数加法法则包含三个方面的内容：“一一 辨辨”同异号；同异号；“二定二定”和的符号；和的符号；“三求三求”和的绝对值和的绝对值(有加有减有加有减)知知2 2讲讲 有理数的加法分为同号、异号、
9、与零相加三种有理数的加法分为同号、异号、与零相加三种情况，计算时先定符号，再算绝对值本例中，情况，计算时先定符号，再算绝对值本例中，A选项是什么样的两数相加，条件不清楚；选项是什么样的两数相加，条件不清楚；C选项结选项结论错误，论错误，“它们的绝对值之和它们的绝对值之和”应改为应改为“较大的绝较大的绝对值减去较小的绝对值对值减去较小的绝对值”；D选项中只有当这两个选项中只有当这两个数互为相反数时，和才为数互为相反数时，和才为0.总总 结结知知2 2讲讲 例例4 已知已知|a|3，|b|2，且，且ab，求，求ab的值的值导引：要求导引：要求ab的值，必须先求出的值，必须先求出a，b的值，而的值，
10、而a，b的值可通过已知条件求出的值可通过已知条件求出 解：因为解：因为|a|3，所以，所以a3或或a3.因为因为|b|2，所以，所以b2或或b2.又因为又因为ab，所以，所以a3，b2.当当a3，b2时，时，ab(3)21；当当a3，b2时，时，ab(3)(2)5.综上，综上，ab的值为的值为1或或5.知知2 2讲讲 (1)本题先由绝对值的意义，求出本题先由绝对值的意义，求出a，b的值，这样的值，这样 a，b取值就分为了四组，再由取值就分为了四组，再由ab，排除了两，排除了两 组，最后将所得的两组值分别代入组，最后将所得的两组值分别代入ab中，求中，求 出出ab的值；的值；(2)本题的解答体现
11、了分类讨论思想，分类时要做本题的解答体现了分类讨论思想，分类时要做 到不重复不遗漏到不重复不遗漏总总 结结知知2 2讲讲 1 (中考中考烟台烟台)如图，数轴上点如图，数轴上点A，B所表示的两个所表示的两个 数的和的绝对值是数的和的绝对值是_知知2 2练练 2(2015泰安泰安)若若()(2)3，则括号内的数，则括号内的数 是是()A1 B1 C5 D51B3 已知已知|x2 016|y2 017|0，则，则xy等于等于()A1 B1 C4 033 D4 033知知2 2练练 B3知识点知识点有理数的加法的实际应用有理数的加法的实际应用知知3 3讲讲 例例5 某市为方便群众，要新开通一路公共汽车
12、，共某市为方便群众，要新开通一路公共汽车，共 有有10个车站预计汽车从起点站开往终点站，个车站预计汽车从起点站开往终点站，第一站上来第一站上来9个乘客，以后每站下去的乘客比个乘客，以后每站下去的乘客比 前一站下去的多前一站下去的多1人，上来的乘客比前一站上人，上来的乘客比前一站上 来的少来的少1人，填写下表后回答：如果要使每个人，填写下表后回答：如果要使每个 乘客都有座位，那么这种车应选用至少有多乘客都有座位，那么这种车应选用至少有多 少个座位的汽车？少个座位的汽车？知知3 3讲讲车站代号车站代号一一 二二 三三 四四 五五 六六 七七 八八 九九 十十上车人数上车人数987654 下车人数下
13、车人数012 车内增加人数车内增加人数975 车内总人数车内总人数 知知3 3讲讲导引：根据导引：根据“上来的乘客比前一站上来的少上来的乘客比前一站上来的少1人人”，第一，第一 行依次应为行依次应为9，8，7，6，5，4，3，2，1，0；根；根 据据“下去的乘客比前一站下去的多下去的乘客比前一站下去的多1人人”，第二行，第二行 依次应为依次应为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9；第三；第三 行分别用正数和负数表示；车内总人数应为前一行分别用正数和负数表示；车内总人数应为前一 站车内总人数与本站车内增加人数之和站车内总人数与本站车内增加人数之和知知3 3讲讲解：填表如下：解：填表如下：由表中
14、最后一行数据可知，最多时车内有由表中最后一行数据可知，最多时车内有25人，人，所以这路车应选用至少有所以这路车应选用至少有25个座位的汽车个座位的汽车 车站代号车站代号一一二二三三四四五五六六七七八八九九十十上车人数上车人数9876543210下车人数下车人数0123456789车内增车内增加人数加人数975311 3 5 7 9车内总人数车内总人数 91621242524211690(1)理解题意，自上而下分步准确填表是解题的关键理解题意，自上而下分步准确填表是解题的关键(2)车内总人数的计算方法是：本站车内总人数前车内总人数的计算方法是：本站车内总人数前 一站车内总人数本站车内增加人数一站
15、车内总人数本站车内增加人数例如：第二站车内总人数第一站车内总人数第例如：第二站车内总人数第一站车内总人数第二站车内增加的人数二站车内增加的人数9716；第三站车内总人；第三站车内总人数数16521.总总 结结知知3 3讲讲 知知3 3练练 1 冬天的某天早晨冬天的某天早晨6点的气温是点的气温是1，到了中午气，到了中午气 温比早晨温比早晨6点时上升了点时上升了8，这时的气温是，这时的气温是_2 A为数轴上表示为数轴上表示1的点，将点的点，将点A沿数轴向右移动沿数轴向右移动2 个单位长度后到点个单位长度后到点B，则点，则点B所表示的数为所表示的数为()A3 B3 C1 D1或或37C提示：提示：(1)在有理数的加法计算中首先判断属于加法中在有理数的加法计算中首先判断属于加法中 的何种类型，再按该类型法则计算；的何种类型，再按该类型法则计算；(2)在求和的绝对值前先确定和的符号，注意符号优先在求和的绝对值前先确定和的符号，注意符号优先有理数的有理数的加法类型加法类型 同号两数相加 绝对值不相等的 异号两数相加 一个数同0相加 互为相反 数的两数 相加
