1、第三章第三章 整式及其加减整式及其加减3.4 整式的加减整式的加减第第1 1课时课时 合并同类项合并同类项1课堂讲解课堂讲解u同类项同类项 u合并同类项及其应用合并同类项及其应用2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 老师家里有一老师家里有一个储蓄罐，里面是个储蓄罐，里面是老师平时存下来的老师平时存下来的硬币，现在想知道硬币，现在想知道里面有多少钱？你里面有多少钱？你能帮老师个忙吗？能帮老师个忙吗？为了快速的算出多少钱，你的第一步工作是怎么做的？为了快速的算出多少钱，你的第一步工作是怎么做的？你是按照什么来分类的呢？你是按照什么来分类的呢？按照面值来分按照面值来
2、分1知识点知识点同类项同类项知知1 1导导数学问题数学问题数学学习中的分类工作数学学习中的分类工作请把下面的单项式按类型用直线连接起来请把下面的单项式按类型用直线连接起来3a2b你是按什么标准连接的呢？你是按什么标准连接的呢？下面我们学下面我们学习数学中的习数学中的一种分类标一种分类标准准.(同类项同类项)2a2b5a2a97ab15ab知知1 1讲讲说一说：说一说：下面这组下面这组单项式单项式 有什么相同点有什么相同点.232332,5yxyx含有相同字母含有相同字母x,y指数指数3指数指数2 相同字母的指数相同相同字母的指数相同1、什么是同类项？、什么是同类项？3232253x yx y和
3、2.所含的字母相同所含的字母相同3.相同字母的指数也相同相同字母的指数也相同同类项同类项1.都是单项式都是单项式知知1 1讲讲所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项单项式叫做同类项.同类项的定义：同类项的定义：知知1 1讲讲xy和和xy 是同类项吗是同类项吗?2.所含的字母相同所含的字母相同3.相同字母的指数也相同相同字母的指数也相同同类项同类项1.都是单项式都是单项式3和和4是同类项吗？是同类项吗？特别规定特别规定:所有的常数项所有的常数项也看做同类项也看做同类项.ab和和abc 是同类项吗是同类项吗?a2b和和ab2 是同类项吗是同
4、类项吗?知知1 1讲讲2532a bba和是同类项吗？同类项同类项与所含字母的顺序无关与所含字母的顺序无关与系数大小无关与系数大小无关知知1 1讲讲例例1 下列各组中的两个式子是同类项的是下列各组中的两个式子是同类项的是()A2x2y与与3xy2 B10ax与与6bx Ca4与与x4 D与与3导引：导引：A中所含字母相同，但相同字母的指数不同；中所含字母相同，但相同字母的指数不同；B中所含字母不同；中所含字母不同；C中所含字母不同；中所含字母不同；D中中 是常数，与是常数，与3是同类项是同类项 D总总 结结知知1 1讲讲同类项与项中字母及其指数都有关，与系数同类项与项中字母及其指数都有关，与系
5、数 无关；无关；同类项与项中字母排列的先后顺序无关；同类项与项中字母排列的先后顺序无关；所有常数都是同类项所有常数都是同类项 1(中考中考柳州柳州)在下列单项式中，与在下列单项式中，与2xy是同类项的是是同类项的是 ()A2x2y2B3yCxyD4x知知1 1练练 2 (中考中考崇左崇左)下列各组中，不是同类项的是下列各组中，不是同类项的是()A52与与25 Bab与与ba C0.2a2b与与 a2b Da2b3与与a3b215CD4 (中考中考遵义遵义)如果单项式如果单项式xyb1与与 xa2y3是同类是同类项，项，那么那么(ab)2 015_3若单项式若单项式2x2yab与与 xay3是同
6、类项，则是同类项，则a、b的的值分值分 别是别是()Aa2，b1 Ba2，b1 Ca2，b1 Da2，b1知知1 1练练 1312A12知识点知识点合并同类项及其应用合并同类项及其应用知知2 2导导填空：填空：(1)100t-252t=()t;(2)3x2+2x2=()x2；(3)3ab2 4ab2=()ab2.上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律?1525知知2 2讲讲a2b+4a2b=(_+_)a2b=_ a2b145把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.1合并同类项的法则：合并同类项的
7、法则：1.同类项的系数相加，所得结果作为系数同类项的系数相加，所得结果作为系数.2.字母和字母的指数不变字母和字母的指数不变.合并同类项合并同类项多项式减肥多项式减肥运算简便运算简便知知2 2讲讲6xy210 x25yx27x5226102575xyxyxx合并同类项步骤合并同类项步骤:（一分）（一分）（二移）（二移）（三合并）（三合并）xy23x3移时要连同项的符号移时要连同项的符号知知2 2讲讲 例例2 根据乘法分配律合并同类项：根据乘法分配律合并同类项：(1)xy23xy2;(2)7a3a22aa23.解：解：(1)xy23xy2(13)xy22xy2;(2)7a3a22aa23 (7a
8、2a)(3a2a2)3 (72)a(31)a23 9a2a23.知知2 2讲讲例例3 合并同类项：合并同类项：(1)3a2b 5ab；(2)解：解：(1)3a2b 5ab (3a5a)(2b b)(35)a(2 1)b 2ab；221149.32abbabb知知2 2讲讲(2)22114932abbabb2211(49)32ababbb 2113.6abb总总 结结知知2 2讲讲 合并同类项时可在同类项下用合并同类项时可在同类项下用“”“=”“”等符号作标记，注意要包含该项的符号；合并同类等符号作标记，注意要包含该项的符号；合并同类 项时，只将同类项的系数相加，字母与字母的指数不项时，只将同类
9、项的系数相加，字母与字母的指数不 变变 2 下列合并同类项正确的是下列合并同类项正确的是()a23a24a4；3xy22xy21；xy xy xy；x23x27x210 x2；.A B C D知知2 2练练 1 (中考中考玉林玉林)下列运算中，正确的是下列运算中，正确的是()A3a2b5ab B2a33a25a5 C3a2b3ba20 D5a24a21233yy451315CC知知2 2讲讲 例例4 (1)求多项式求多项式 2x25x+x2+4x3x2 2 的值，其中的值，其中 x=；(2)求多项式求多项式 3a+abc c23a+c2 的值，其的值，其 中中 a=b=2，c=3.分析：在求多
10、项式的值时，可以先将多项式中的同类项分析：在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项 合并，然后再求值，这样做往往可以简化计算合并，然后再求值，这样做往往可以简化计算.12131316，知知2 2讲讲解：解：(1)2x25x+x2+4x3x2 2 =(2+13)x2+(5+4)x2 =x2.151=2.222x当当时时，原原式式2211(2)3333aabccac 21133.33aabccabc 1123 23=1.66abc 当当，时时，原原式式请你把字母的请你把字母的值直接代入原式值直接代入原式求值求值.与例与例2的运的运算过程比较，算过程比较，哪种方法更哪种方法更简便？简便？总总 结结
11、知知2 2讲讲 整式的化简，就是将整式中是同类项的项进行合并，整式的化简，就是将整式中是同类项的项进行合并，若类似于同类项的也可按同类项的合并法则进行合并，若类似于同类项的也可按同类项的合并法则进行合并，但必须注意一个整体不能展开但必须注意一个整体不能展开.然后将已知的未知数的值然后将已知的未知数的值 代入求值代入求值 知知2 2练练 1 计算：计算：221 1220 275 12350.32.7 42 33568 6 100.5.xxxxxaaayyyabbaabyy；25(1)8;(2)3;(3)7.4;(4);(5)3;(6)9.5.3xxayaby同类项与系数无关，与字母顺序无关同类项与系数无关，与字母顺序无关.(2)并同类项的法则：并同类项的法则：_相加，作为相加，作为 结果的系数，字母和字母的指数结果的系数，字母和字母的指数_.同类项的系数同类项的系数不变不变步骤：一分，二移，三合并步骤：一分，二移，三合并.2.所含的字母相同所含的字母相同3.相同字母的指数也相同相同字母的指数也相同(1)同类项的特点同类项的特点1.都是单项式都是单项式
