1、【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.3 相反数 （ 1） 教学目标 1. 借助数轴，使学生了解相反数的概念 2. 会求一个有理数的相反数 3. 激发学生学习数学的兴趣 . 教学重 点与难点 重点 : 理解相反数的意义 难点 : 理解相反数的意义 提问 1、 数轴的三要素是什么？ 2、 填空： 数轴上与原点的距离是 2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是 5的点有 个，这些点表示的数是 。 相反数的概念： 只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。 概念的理解 ： （ 1） 互为相反数
2、的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。 （ 2） 一般地，数 a 的相反数是 a? ， a? 不一定 是负数。 （ 3） 在一 个数的前面添上“ -”号， 就表示这个数的相反数，如： -3 是 3 的相反数， -a是 a的相反数，因此，当 a是负数时， -a是一个正数 -（ -3）是 (-3)的相反数，所以 -（ -3） =3，于是 （ 4） 互为相反数的两个数之和是 0 即如果 x与 y 互为相反数，那么 x+y=0;反之，若 x+y=0, 则 x与 y互为相 反数 （ 5） 相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。如：“ -3 是一个相反数”这句话是不对的。 问题
3、1 求下列各数的相反数： （ 1） -5 （ 2） 21 （ 3） 0 （ 4） 3a （ 5） -2b (6) a-b (7) a+2 问题 2 判断： （ 1） -2是相反数 （ 2） -3和 +3都是相反数 （ 3） -3是 3的相反数 （ 4） -3与 +3互为相反数 （ 5） +3 是 -3的相 反数 （ 6）一个数的相反数不可能是它本身 问题 3 化简下列各数中的符号： （ 1） )312(? （ 2） -（ +5） （ 3） ? ?)7(? （ 4） ? ? ?)3(? 问题 4 填空： 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = （ 1） a
4、-4的相反数是 ， 3-x的相反数是 。 （ 2） x32 是 的相反数。 （ 3）如果 -a=-9,那么 -a的相反数是 。 问题 5 填空： （ 1）若 -（ a-5）是负数，则 a-5 0. (2) 若 ? ?)( yx? 是负数，则 x+y 0. 问题 6 已知 a、 b在数轴上的位置如图所示。 （ 1） 在数轴上作出它们的相反数； （ 2） 用“ ”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。 问题 7 如果 a-5与 a互为相反数，求 a. 练习： 教材 15页 T3、 4 1.2.3 相反数 （ 2） 教学目标 1， 掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系； 2， 通过归纳
5、相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力； 3.体验数形结合的思想。 教学难点 归纳相反数在数轴上表示的点 的特征 知识重点 相反数的概念 教学过程 （师生活动） 设置情境 ,引入 课题 问 题 1：请将下列 4个数分成两类，并说 出为什么要这样分类 3， 2， 5， 2 允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师 要做适当的引导，逐渐得出 5和 5， 2和 2分别归类是具有较特征的分法。 （引导学生观察与原点的距离） 思考结论：教科书第 13页的思考 再换 2个类似的数试一试。 归纳结论：教科书第 13页的归纳 深化主题提炼定义 给出相反数的定义 问题 2： 你怎样理解相
6、反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？零的相反数是什么？为什么？ 小节：相反数的概念及注意事项 作业： 18页第 3 题 以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类的能力 ,培养学生的观察与归纳能力，渗透数形思想 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 学生思考讨论交流，教师归纳总结。 规律：一般地，数 a的相反数可以表 示为 a 思考： 数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？ 练一练 ：教科书第 14 页第一 个练习 给 出规律解决问题 问题 3： （ 5）和（ 5）分别表示 什么意思？你能化简它们吗？ 学生交流。 分别表示 5和 5的相反数是 5和 5 练一练： 教科书第 15页 T8 1， 课堂小结 相反数的定义 互为相反数的数在数轴上表示的点的特征 怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？ 本课作业 1， 必做题 教科书第 15页习题 9、 10题 选做题 教师自行安排 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做准备。 深化相反数的概念；“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。 强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义 利用相反数的概念得出求一个数的相反数 的方法
