1、 二次根式的加减二次根式的加减 教学内容 二次根式的加减学案二次根式的加减学案 课时数 1 学科 数学 年级 八年级 班级 教学目标 1、理解同类二次根式，并能判定哪些是同类二次根式 2、理解和掌握二次根式加减的方法 3、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次 根式进行加减的方法的理解再总结经验，用它来指导根 式的计算和化简 教学重点 二次根式化简为最简根式 教学难点 会判定是否是最简二次根式 教学方法与资源 教学流程 备注 一、自主学习一、自主学习 （一） 、复习引入 计算 （1）xx32 ； （2） 222 532xxx； （3）yxx32 ； （4） 222 23aaa （二）
2、、探索新知 学生活动：计算下列各式 （1）22+32 = （2）28-38+58 = （3）7+27+39 7 = （4）33-23+2= 由此可见，二次根式的被开方数相同也是可以合并的，如 22与 8表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？也可以 （也可以 （与整数中同 类项的意义相类似我们把33 与 32 ， a3、a2与a4这样的 几个二次根式，称为同类二次根式同类二次根式） 32+8=32+22=52 33+27=33+33=63 所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式， 再将同类二次根式进行合并再将同类二次根式进行合并
3、例例 1 1计算 （1）8+18 （2）16x+64x 例例 2 2计算（1）348-9 1 3 +312 （ 2） （48+20）+（12-5） 归纳：归纳： 第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式； 第二步，将相同的最简二次根式进行合并 二、巩固练习二、巩固练习 (1) ) 27 1 3 1 (12 (2) )512()2048( (3) y y x y x x 1 2 4 1 （4）) 4 6 1 (9 3 2 2 x x x xxx 三、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展三、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展 例例 3 3已知 4x 2+y2-4x-6y+10=0，求（2 9 3
4、xx+y 2 3 x y ）-（x 2 1 x - 5x y x ）的值 四、课堂检测四、课堂检测 （一） 、选择题 1以下二次根式：12； 2 2； 2 3 ；27中，与3是 同类二次根式的是（ ） A和 B和 C和 D和 2下列各式：33+3=63； 1 7 7=1； 2+6=8=22； 24 3 =22，其中错误的有（ ） A3 个 B2 个 C1 个 D0 个 3在下列各组根式中，是同类二次根式的是( ) (A)3和18 (B)3和 3 1 (C)ba2和 2 ab (D)1a和1a 4下列各式的计算中，成立的是( ) (A)5252 (B)15354 (C)yxyx 22 (D)52
5、045 5若 12 1 , 12 1 ba则)( a b b a ab的值为( ) (A)2 (B)2 (C)2 (D)22 二、填空题二、填空题 1在8、 1 75 3 a、 2 9 3 a、125、 3 2 3a a 、30.2、-2 1 8 中，与3a是同类二次根式的有_ 2计算二次根式 5a-3b-7a+9b的最后结果是_ 3若最简二次根式123x与13 x是同类二次根式，则x _ 4若最简二次根式ba3与 ba b2 是同类二次根式，则a _，b_ 板书设计 教学反思 二次根式的混合运算二次根式的混合运算 教学内容 二次根式的混合运算二次根式的混合运算 课时数 1 学科 数学 年级
6、八年级 班级 教学目标 熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次 根式的混合运算。 教学重点 熟练进行二次根式的混合运算。 教学难点 混合运算的顺序、乘法公式的综合运用。 教学方法与资源 教学流程 备注 二次根式的混合运算二次根式的混合运算 （一）复习回顾：（一）复习回顾： 1、填空 （1）整式混合运算的顺序 是： 。 （2）二次根式的乘除法法则 是： 。 （3）二次根式的加减法法则 是： 。 （4）写出已经学过的乘法公式： 2、计算： （1）6a3b 3 1 （2） 16 1 4 1 （3）50 5 1 12 2 1 832 （二）合作交流（二）合作交流 1、探究计算： （1） （
7、38 ）6 （2）22)6324( 2、探究计算： （1）)52)(32( （2） 2 )232( （三）展示反馈（三）展示反馈 计算： （1）12) 3 2 32427 3 1 ( （2） )32)(532( （3） 2 )3223( （4） （10-7） （-10-7） 注：注：整式的运算法则和乘法公式中的字母意义非常广泛，可以是单项 式、多项式，也可以代表二次根式，所以整式的运算法则和乘法 公式适用于二次根式的运算。 （四）拓展延伸（四）拓展延伸 同学们，我们以前学过完全平方公式 222 ()2abaabb， 你一定熟练掌握了吧!现在，我们又学习了二次根式，那么所有的 正数（包括 0）都
8、可以看作是一个数的平方，如 3=（3） 2，5= （5） 2，下面我们观察： 222 ( 21)( 2)2 12122 2132 2 反之， 2 32 222 21( 21) 2 32 2( 21) 223=2-1 仿上例，求： （1） ；324 （2）你会算124吗？ （3）若nmba 2，则m、n与a、b的关系是什么？并 说明理由 （六）达标测试：（六）达标测试： A 组 1、计算： （1）5)9080( （2）326324 （3）)()3( 33 abababba（a0,b0） （4）(2 65 2)( 2 65 2)- 2、已知 12 1 , 12 1 ba，求10 22 ba的值。 B 组 1、计算： （1）) 123)(123(（2） 20092009 (310)(310) 板书设计 教学反思
