1、 16.2 第一课时第一课时 二次根式乘法二次根式乘法 教学内容 二次根式的乘法二次根式的乘法 课时数 1 学科 数学 年级 八年级 班级 教学目标 理解abab（a0，b0） ，ab=ab（a0，b 0） ，并利用它们进行计算和化简 教学重点 掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。 教学难点 正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次 根式的化简。 教学方法与资源 教学流程 备注 （一）复习引入（一）复习引入 1填空： （1）49=_，4 9=_ 49_4 9 （2）1625=_，16 25=_1625_16 25 （3）10036=_100 36=_ 10036
2、_100 36 （二） 、探索新知（二） 、探索新知 1、 学生交流活动总结规律 2、一般地，对二次根式的乘法规定为 abab（ a a 0 0 ， b b 0 0 反 过 来 : ab= =ab（a a0 0，b b0 0） 例例 1 1、计算、计算（1）57 （2） 1 3 9 （3）36210 （4）5a 1 5 ay 例例2 2 、 化 简、 化 简 （ 1 ）9 16 （ 2 ）16 81 （3）81 100 （4） 22 9x y （5）54 巩固练习巩固练习（1）计算： 168 55215 3 12a 2 3 1 ay （2）化简: 20; 18; 24; 54; 22 12a
3、b （三） 、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展（三） 、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展 判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正： （1）( 4) ( 9)49 （ 2 ） 12 4 25 25=4 12 25 25=4 12 25 25=412=83 （四）展示反馈（四）展示反馈 （五）达标测试：（五）达标测试： A 组 1、选择题 （1）等式111 2 xxx成立的条件是（ ） Ax1 Bx-1 C-1x1 Dx1 或 x -1 （2）下列各等式成立的是（ ） A4525=85 B5342=205 C4332=75 D5342=206 （3）二次根式6)2( 2 的计算结果是（ ） A2
4、6 B-26 C6 D12 2、化简： （1）360； （2） 4 32x ； 3、计算： （1） 3018 ； （2） 75 2 3； B 组 1、选择题 （1）若0 4 1 442 22 ccbba，则 cab 2 =（ ） A4 B2 C-2 D1 （2）下列各式的计算中，不正确的是（ ） A64)6()4(=（-2）（-4）=8 B 222244 2)(244aaaa C52516943 22 D 12512131213)1213)(1213(1213 22 2、计算： （1）68（-26） ； （2） 3 86abab； 3、不改变式子的值， 把根号外的非负因式适当变形后移入根号内。
5、 (1) -3 3 2 (2) a a 2 1 2 板书设计 教学反思 第二课时：第二课时：二次根式的二次根式的除法除法 教学内容 二次根式的除法二次根式的除法 课时数 1 学科 数学 年级 八年级 班级 教学目标 1、掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。 2、能熟练进行二次根式的除法运算及化简。 教学重点 掌握和应用二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。 教学难点 正确依据二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质进行二次 根式的化简。 教学方法与资源 教学流程 备注 （一）复习回顾（一）复习回顾 1、写出二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质 2、计算： （1）38（-46）
6、 （2） 3 612abab 3、填空： （1） 9 16 =_， 9 16 =_；规律： 9 16 _ 9 16 （2） 16 36 =_， 16 36 =_； 16 36 _ 16 36 ； （3） 4 16 =_， 4 16 =_； 4 16 _ 4 16 ； （4） 36 81 =_， 36 81 =_ 36 81 _ 36 81 一般地，对二次根式的除法规定： a b = = a b （a a0 0，b0b0）反过来， a b = = a b （a a0 0，b0b0） 下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目 （二） 、巩固练习（二） 、巩固练习 1、 计算： （1） 12 3 （
7、2） 31 28 （3） 11 416 （4） 64 8 2 2、化简： （1） 3 64 （2） 2 2 64 9 b a （3） 2 9 64 x y （4） 2 5 169 x y 注：注：1、当二次根式前面有系数时，类比单项式除以单项式法则进 行计算：即系数之商作为商的系数，被开方数之商为被开 方数。 2、化简二次根式达到的要求： （1）被开方数不含分母； （2）分母中不含有二次根式。 （三）拓展延伸（三）拓展延伸 阅读下列运算过程： 133 3333 数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化分母有理化” 。 利用上述方法化简： (1) 2 6 =_ （） 1 3 2 =_(
8、) 1 12 =_ _ () 10 2 5 =_ _ （四）达标测试：（四）达标测试： A 组 1、选择题 （1）计算 112 121 335 的结果是（ ） A 2 7 5 B 2 7 C2 D 2 7 （2）化简 3 2 27 的结果是（ ） A- 2 3 B- 2 3 C- 6 3 D-2 2、计算： 22 52 5 5555 （1） 48 2 （2） x x 8 2 3 （3） 16 1 4 1 （4） 2 9 64 x y B 组 用两种方法计算： （1） 64 8 （2） 34 6 板书设计 教学反思 最简二次根式最简二次根式 教学内容 最简二次根式最简二次根式 课时数 1 学科
9、数学 年级 八年级 班级 教学目标 1、理解最简二次根式的概念。 2、把二次根式化成最简二次根式 3、熟练进行二次根式的乘除混合运算。 教学重点 最简二次根式的运用。 教学难点 判断二次根式是否是最简二次根式和二次根式的乘除混合运算。 教学方法与资源 教学流程 备注 （一）复习回顾（一）复习回顾 1、 化简 （1） 4 96x= （2）3 2 27 = （3） 3 5 = (4） 3 2 27 = （5） 8 2a = 2、结合上题的计算结果，回顾前两节中利用积、商的算术平方根 的性质化简二次根式达到的要求是什么？ （二）自主学习（二）自主学习 观察上面计算题 1 的最后结果， 可以发现这些式
10、子中的二次根式有二次根式有 如下两个特点：如下两个特点： 1 1被开方数不含分母；被开方数不含分母； 2 2被开方数中不含能开得尽方的因数或因式被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式 2、化简: (1) 5 3 12 (2) 2442 x yx y (3) 23 8x y (4) 20 8 （三）合作交流（三）合作交流 1、计算： 5 2 1 3 1 2 3 2 1 2、比较下列数的大小 （1）8 . 2与 4 3 2 （2）7667与 注注：1、化简二次根式的方法有多种，比较常见的是运用积、商
11、的 算术平方根的性质和分母有理化。 2、判断是否为最简二次根式的两条标准： （1）被开方数不含分母； （2）被开方数中所有因数或因式的幂的指数都小于 2 （四）拓展延伸（四）拓展延伸 观察下列各式， 通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简 二次根式： 12 12 12 ) 12)(12( ) 12(1 12 1 ， 23 23 23 )23)(23( )23(1 23 1 ， 同理可得： 32 1 =32， 从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算 （ 23 1 12 1 + 20082009 1 ） （12009 ） 的值 （五）达标测试：（五）达标测试： 1、选择题 （1）如果 x y （y0）是二次根式，化为最简二次根式是（ ） A x y （y0） Bxy（y0） C xy y （y0） D以 上都不对 （2）化简二次根式 2 2 a a a 的结果是 A、2a B、-2a C、2a D、 -2a 2、填空： （1）化简 422 xx y=_ （x0） （2）已知 25 1 x，则 x x 1 的值等于_. 3、计算： （1） 2 1 4 7 4 3 1 (2) 2 1 5 4 1 ) 7 4 1 8 1 ( 2 1 33 板书设计 教学反思
