1、 18.2.3 18.2.3 正方形正方形 教学目的教学目的 1.掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算 2. 理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩 形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力 重点、难点重点、难点 教学重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系 教学难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用 性质性质 判定方法判定方法 矩形矩形 边：边： 角：角： 对角线：对角线： 对称性：对称性： 1. 2. 3. 菱形菱形 边：边： 角角 对角线：对角线： 对称性：对称性
2、： 1. 2. 3. 二二.学习新知学习新知 自学教材 100101 页，落实： 性质性质 判定方法判定方法 正方形正方形 边：边： 角角 对角线：对角线： 对称性：对称性： 三、三、释疑提高释疑提高 1正方形的四条边_ _，四个角_ _，两条对角线_ _ 2下列说法是否正确，并说明理由 对角线相等的菱形是正方形； （ ） 对角线互相垂直的矩形是正方形； （ ） 对角线垂直且相等的四边形是正方形； （ ） 四条边都相等的四边形是正方形； （ ） A B F 四个角相等的四边形是正方形 （ ） 1 已知：如图，四边形 ABCD 为正方形，E、F 分别 为 CD、CB 延长线上的点，且 DEBF
3、求证：AFEAEF 4如图，E 为正方形 ABCD 内一点，且EBC 是等边三角形， 求EAD 与ECD 的度数 四、课后练习四、课后练习 1已知：如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 CD 上一点，点 F 是 CB 的延长线上一点，且 DE=BF 求证：EAAF 2已知：如图，ABC 中，C=90 ，CD 平分ACB，DEBC 于 E，DFAC 于 F求证：四边形 CFDE 是正方形 3已知：如图，正方形 ABCD 中，E 为 BC 上一点，AF 平分DAE 交 CD 于 F，求证：AE=BE+DF 18.2.3 18.2.3 正方形学案正方形学案 一、温故知新一、温故知新 1.有一组邻边
4、_ _，且有一个角_ _的平行四边形是正方形。 2.正方形的四边_ _，四角_ _，对角线_ _且_ _；正方形既是矩形， 又是_ _；既是轴对称图形，又是_ _ _。 3.如图正方形 ABCD 的边长为 8， DM=2， N 为 AC 上一点， 则 DN+MN 的最小值为 . 4.如图，正方形 ABCD 边长为 2，两对角线交点为 O，OEFG 也为正方形，则图中阴影部分 面积为 . 5.如图，若四边形 ABCD 是正方形，CDE 是等边三角形，则EAB 的度数为 6. 如图， 已知正方形 ABCD 的面积为 256， 点 F 在 AD 上， 点 E 在 AB 的延长线上， RtCEF 的面
5、积为 200，则 BE 的值是 . N M 第3题图 D C B A 第4题图 M N O G F E D C B A 第5题图 A BC D E 第6题图 F E D C B A 二、学习新知二、学习新知 作业精编 55 页例 1、例 2（独立写出过程） 三、释疑提高 1.如图，正方形 ABCD 中，E 为 BC 上一点，AF 平分DAE，求证：BE+DF=AE. A BC D E F 2. 如图，正方形 ABCD 中，E 为 BC 上一点，DF=CF，DC+CE =AE，求证：AF 平分DAE. A BC D E F 3.如图， BF 平行于正方形 ADCD 的对角线 AC， 点 E 在 BF 上， 且 AE=AC， CFAE， 求BCF. AB CD E F 四、小结归纳四、小结归纳 五、巩固检测五、巩固检测：
