1、 教学设计教学设计 授课教师 单位 授课时间 课题 20.1.1 教材版本 人教版八年级 课型 新授课 教 学 目 标 1、 认识和理解数据的权及其作用 2、通过实例理解加权平均数的意义，掌握加权平均数的计算方法； 3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用。 教学重点 加权平均数的意义和作用以及运用加权平均数解决实际问题 教学难点 对数据的权的概念及其作用的理解 教法 学法 1、 生活中的数学事例引入； 2、 加权平均数的概念用了“引导讨论交流”进行学习； 3、“总结应用”巩固所学； 4、 学生用自己的语言表达，让学生“说”出来。 教学准备 1、学生准备：预习课本12
2、4127。2、教师准备：多媒体课件 教学过程教学过程 设计意图设计意图 （一）（一） 情境引入，导入课题情境引入，导入课题 以前的学习， 使我们对平均数由有了一些了解， 知道平均数可以作为 一组数据的代表，描述数据的“平均水平”，本节课我们将在实际问题情 境中，进一步体会探讨平均数的统计意义. 问题 1： 把学生提前统计出来的班级中同学的年龄找一个学生在黑板上展示出 来，让学生算班级中学生的平均年龄。 （二）自主互助，探究新知（二）自主互助，探究新知 学生在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、 分 母又是什么？学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、 分母 是数据的
3、个数，从而很自然地理解加权平均数的计算公式。 教师小结： 1、在“选择评价”的实际问题中，需要不同的“标准” ，这些“标准”的 数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，往往给每个数据一个“权 ”。 选择学生现实生活中身 边的，熟悉的有意义的例子， 提高学生学习的兴趣。 在学生的认知发展水平 和已有的认识经验基础之上 学习。 2、一组数据中，由于每个数据的权不同，所以计算平均数时，用加权平 均数，才符合实际 问题 1 的权相等， 也就是重要程度同等主要。 今后我们学习要怎样学才能 取得好成绩？问题 2 的权不同。 分析问题 1、2 中的加权平均数： 问题 1、2 中的计算都可以看作是求加权平均数
4、。 加权平均数：一般说来，如果在 n 个数 n xxx,., 21 的权分别是 n ,., 321 （ ） 则 n nn xxx x . . 21 2211 相应练习：某市的 7 月下旬最高气温统计如下： 气温 35 度 34 度 33 度 32 度 28 度 天数 2 3 2 2 1 (1)在这十个数据中，34 的权是_,32 的权是_. (2)该市 7 月中旬最高气温的平均数是_,这个平均数是_平均 数. （三（三 ）例题讲授，探索新知）例题讲授，探索新知 例 1、一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了 听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下： (1)如
5、果公司想招一名口语能力强的翻译，听、说、读、写成绩按 3： 3：2：2 的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成 绩看应该录取谁？ (2)如果公司想招一名笔译能力强的翻译，听、说、读、写成绩按 2： 2：3：3 的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成 绩看应该录取谁？ 本道例题学生独立分析，发表自己的看法。 培养学生养成自学的好习惯， 并能根据情况解决简单的问 题，为下面的学习做好铺垫 通过讨论交流结合自己的预 习情况学习， 对培养学生的自 学能力和合作学习都有很大 的帮助。 教师在教学中的作用是进行 适当的引导， 使学生能把握住 知识的重点， 强调知识要点是
6、 必不可少的。 n n 21 相应练习：相应练习：某公司欲招聘一名公关人员，对甲乙两名候选人进行了笔试 和面试，他们的成绩如下表所示 候选人 测试成绩（百分制） 面试 笔试 甲 86 90 乙 92 83 （1）如果公司认为笔试和面试同等重要，从他们的成绩来看，谁将被录 取？ （2） 如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试成绩重要， 并分别赋予他们6和4的权，计算甲、乙两人的平均成绩，看看谁 将被录取？ 例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方 面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50、演讲能 力占40、演讲效果占10的比例，计算选手的综合成绩（
7、百分制） 。进 入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示： 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 95 B 95 85 95 请决出两人的名次？ 相应练习： 晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为 100 分， 期中早锻炼 及体育课外活动占 10，期中考试成绩占 30%，期末考试成绩占 50%，小 桐的三项成绩（百分制）依次是 95 分，90 分，85 分，小桐这学期的体育 成绩是多少？ （四）练习巩固（四）练习巩固 体验快乐体验快乐 1、数据 2、3、4、1、x 的平均数是 3，则 x=_, 2、你能求出中国篮球队队队员的平均年龄吗？ 年龄（岁） 26 28 29 30 31 适时
8、、 适当的练习既是对前面 知识的系统小结， 又是对知识 的深入理解。 例 1 中“权”以一个比例的形 式给出的， 通过比较第(1)(2) 两个问题， 可以让学生体会到 不同的权对最后结果的影响， 从而加深学生对“权”的意义 的认识 把知识的学习上升一个高度， 不仅仅是学习数学知识， 对学 生的语言表达能力的训练是 数学教学中要加强的环节。 相应队员数 1 3 1 4 2 (1)在这五个数据中，28 的权是_,31 的权是_. (2) 中国篮球队队队员的平均年龄是_,这个平均数是_ 平均数. 3、某市三个郊县的人数与人均耕地面积如下表： 求这个市三个郊县的人均耕地面积 (精确到 0.01 公顷)
9、. 小明的作法：18. 0 3 18. 021. 015. 0 x （公顷） 你认为小明的这种做法有道理吗？为什么？ 在上面的问题中，三个数据 0.15、0.21、0.18 的权分别是 15、7、10， 说明三个数据在计算这个市郊县人均耕地面积时的相对重要程度不同 （五）课堂小结（五）课堂小结 反思升华反思升华 1、什么情况下用加权平均数来求平均数 答：在一组数据中，由于每个数据的权不同，所以计算平均数时，用加权 平均数，才符合实际 2、数据的权的意义是什么？ 答：数据的权能够反映数据的相对“重要程度” 3、加权平均数公式： 4、权的几种表现形式？ （1）直接以数据形式给出； （2）比例形式给
10、出； （3）百分数形式给出 例2与例1的区别主要在于权 的形式又有变化， 以百分数的 形式出现， 加深了学生对权的 意义的理解。 检查学生反馈情况， 做到当堂 清。 （六）分层作业（六）分层作业 深化新知深化新知 必做题：必做题： 1、某公司有 15 名员工，他们所在部门及相应每人所创的年 利润如下表所示 部门 人数 每人所创年利润/万元 A 1 10 B 3 8 C 7 5 D 4 3 这个公司平均每人所创年利润是多少？ 2、在“人与自然知识竞赛”中，七年级甲班 5 名同学的得分如下：9 分、 8 分、 9 分、 8 分、 9 分.则这 5 名同学的平均成绩： =_. 3、某人打靶，前 3
11、次平均每次中靶 9 环，后 7 次平均每次中靶 8 环， 此人 10 次打靶的平均成绩：=_. 4、从每公斤 10 元的水果糖中取出 5 公斤，每公斤 12 元的软糖中取 出 3 公斤，每公斤 9 元的酥糖中取出 2 公斤，这三种糖混在一起后，这种 “杂拌糖”应定价为每公斤_元 选做题选做题：小林在八年级第一学期的数学书面测试成绩分别为：平时考试 第一单元 84 分 第二单元 76 分，第三单元 92 分，期中考试得分 82 分， 期末考试得 90 分，如果按照平时、期中、期末的权重分别为 10%，30%， 60%计算，那么小林该学期数学书面测试的总评成绩为多少？ 知识系统化、整体化 板书设计板书设计 20.1.1 平均数 1、加权平均数： 一般说来， 如果在n个数 n xxx,., 21 的权分别是 n ,., 321 （ ） 则 n nn xxx x . . 21 2211 2、权的三种表现形式： （1）直接以数据形式给出； （2）比例形式给出； （3）百分数形式给出 例 1 例 2 n n 21
