1、 20.1.2 20.1.2 中位数和众数中位数和众数 第一课时 教学目的教学目的 1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。 2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助 人们在实际问题中分析并做出决策。 3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。 重点、难点和难点的突破方法重点、难点和难点的突破方法 1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表 2、难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。 例习题的意图分析例习题的意图分析 1、教材 P143 的例 4 的意图 （1）、这个问题的研究对象是一个样本，主要是反映了统计学中常用到一种解决问题的
2、 方法：对于数据较多的研究对象，我们可以考察总体中的一个样本，然后由样本的研究结论 去估计总体的情况。 （2）、这个例题另一个意图是交待了当数据个数为偶数时，中位数的求法和解题步骤。 （因为在前面有介绍中位数求法，这里不再重述） （3）、问题 2 显然反映学习中位数的意义：它可以估计一个数据占总体的相对位置，说 明中位数是统计学中的一个重要的数据代表。 （4）、这个例题再一次体现了统计学知识与实际生活是紧密联系的，所以应鼓励学生学 好这部分知识。 2、教材 P145 例 5 的意图 （1）、通过例 5 应使学生明白通常对待销售问题我们要研究的是众数，它代表该型号的 产品销售最好，以便给商家合理
3、的建议。 （2）、例 5 也交待了众数的求法和解题步骤（由于求法在前面已介绍，这里不再重述） （3）、例 5 也反映了众数是数据代表的一种。 课堂引入课堂引入 严格的讲教材本节课没有引入的问题， 而是在复习和延伸中位数的定义过程中拉开序幕 的，本人很同意这种处理方式，教师可以一句话引入新课：前面已经和同学们研究过了平均 数的这个数据代表。 它在分析数据过程中担当了重要的角色， 今天我们来共同研究和认识数 据代表中的新成员中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。 例习题的分析例习题的分析 教材 P144 例 4， 从所给的数据可以看到并没有按照从小到大 （或从大到小） 的顺序排列
4、。 因此，首先应将数据重新排列，通过观察会发现共有 12 个数据，偶数个可以取中间的两个 数据 146、148，求其平均值，便可得这组数据的中位数。 教材 P145 例 5，由表中第二行可以查到 23.5 号鞋的频数最大，因此这组数据的众数可 以得到，所提的建议应围绕利于商家获得较大利润提出。 随堂练习随堂练习 1 某公司销售部有营销人员 15 人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这 15 个人 的销售量如下（单位：件） 1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150 求这 15 个销售员该月销量的中位数和众数。
5、 假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为 320 件， 你认为合理吗？如果不合理， 请 你制定一个合理的销售定额并说明理由。 2、某商店 3、4 月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如表所示： 1 匹 1.2 匹 1.5 匹 2 匹 3 月 12 台 20 台 8 台 4 台 4 月 16 台 30 台 14 台 8 台 根据表格回答问题： 商店出售的各种规格空调中，众数是多少？ 假如你是经理，现要进货，6 月份在有限的资金下进货单位将如何决定？ 答案：1. （1）210 件、210 件 （2）不合理。因为 15 人中有 13 人的销售额达不到 320 件（320 虽是原始数据的平均
6、数，却不能反映营销人员的一般水平），销售额定为 210 件合 适，因为它既是中位数又是众数，是大部分人能达到的额定。 2. （1）1.2 匹 （2）通过观察可知 1.2 匹的销售最大，所以要多进 1.2 匹，由于资 金有限就要少进 2 匹空调。 课后练习课后练习 1. 数据 8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8 的中位数是 ，众数是 2. 一组数据 23、27、20、18、X、12，它的中位数是 21，则 X 的值是 . 3. 数据 92、96、98、100、X 的众数是 96，则其中位数和平均数分别是（ ） A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、9
7、7 4. 如果在一组数据中，23、25、28、22 出现的次数依次为 2、5、3、4 次，并且没有其他 的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25 5. 随机抽取我市一年（按 365 天计）中的 30 天平均气温状况如下表： 温度 （） -8 -1 7 15 21 24 30 天数 3 5 5 7 6 2 2 请你根据上述数据回答问题： （1）.该组数据的中位数是什么？ （2）.若当气温在 1825为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的 大约有多少天？ 答案：1. 9；2. 22； 3.B；4.C； 5.（1）15. （2）约 97 天 台数 规格 月份
