1、 备课人 学科 数学 备课 时间 课时 安排 一课时 课题 1818.2.3 .2.3 正方形正方形第二课时第二课时 教学 目标 知识目标 掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算 能力目标 理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别 情感、态度、价值观目标 在探究讨论中养成与他人合作交流的习惯;在性质应用过程中培养独立思考的习 惯;在数学活动中获得成功的体验,提高克服困难的勇气和信心。 教学 重难点 学习重点：学习重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系 学习难点：学习难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用 教学 方法 讲练结合；讨
2、论探究法。 教 学 过 程 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 4 分，共分，共 1212 分）分） 1.如图所示，等腰梯形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，则图中全等三角形有 ( ) （A）2 对 （B）3 对 （C）4 对 （D）5 对 2.梯形 ABCD 中，ADBC，AB=CD=AD=2，B=60，则下底 BC 的长是( ) （A）3 （B）4 （C）23 （D）2+23 3.四边形 ABCD 中，ABCD=3355,则此四边形是( ) （A）一般四边形 （B）平行四边形 （C）直角梯形 （D）等腰梯形 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 4 分分, ,共共
3、1212 分）分） 4.如图是由六个全等的等边三角形围成的图形，其中共有_ 个等腰梯形. 5.一个等腰梯形的上底长为 5 cm，下底长为 12 cm，一个底角为 60， 则它的腰长为_cm，周长为_cm. 6.在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AD=3,BC=7，E 为 CD 的中点，四边形 ABED 的周长与 BCE 的周长之差为 2，则 AB 的长为_. 三、解答题（共三、解答题（共 2626 分）分） 7.（8 分）如图，梯形 ABCD 中，ADBC，点 M 是 BC 的中点， 且 MAMD. 求证：四边形 ABCD 是等腰梯形. 8.（8 分） （2011东营中考）如图，在四边形 A
4、BCD 中， DB 平分ADC，ABC=120，C=60，BDC=30； 延长 CD 到点 E，连接 AE，使得E= 1 2 C. （1）求证:四边形 ABDE 是平行四边形； （2）若 DC=12，求 AD 的长. 【拓展延伸】【拓展延伸】 9.（10 分）如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，B=90， AD=24 cm，AB=8 cm，BC=26 cm，动点 P 从 A 点开始沿 AD 边以 1 cm/s 的速度向 D 运动，动点 Q 从 C 点开始沿 CB 边以 3 cm/s 的速度向 B 运动，P、Q 分别从 A、C 同 时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动.设运动时间为
5、 t s，t 分别为何 值时，四边形 PQCD 是平行四边形，等腰梯形？ 答案解析答案解析 1.【解析】选 B.全等三角形有ABDDCA, ABCDCB, ABODCO. 2.【解析】选 B.作 AEBC，垂足为 E. B=60,BAE=30, BE= 1 2 AB=1, AB=CD=AD=2,梯形 ABCD 是等腰梯形, BC=1+2+1=4. 3.【解析】选 D.ABCD=3355, A+D=B+C=180,ABCD. 又A=B,AD 与 BC 不平行. 四边形 ABCD 是等腰梯形. 4.【解析】六边形每相邻的三边和一条对角线都可构成一个等腰梯形，共有 6 个. 答案：6 5.【解析】过
6、 A 作高 AE，则 BE=3.5，B=60， BAE=30，AB=2BE=7，周长为 31. 答案：7 31 6.【解析】设 AB 的长为 x，则 DE=EC= 1 2 x，四边形 ABED 的周长为 x+3+BE+ 1 2 x, BCE 的周长为 7+ 1 2 x+BE， (x+3+BE+ 1 2 x)-(BE+7+ 1 2 x)=2， x=6,故 AB 的长为 6. 答案：6 7.【证明】MAMD， DAM=ADM.ADBC， AMBDAM，DMCADM. AMBDMC. 又点 M 是 BC 的中点，BMCM. AMBDMC. ABDC，四边形 ABCD 是等腰梯形. 8.【解析】 （1
7、）ABC=120，C=60， ABC+BCD=180， ABDC，即 ABED. 又C=60，E= 1 2 C，BDC=30. E=BDC=30，AEBD, 四边形 ABDE 是平行四边形. （2）由第（1）问知，ABDC， 四边形 ABCD 是梯形. DB 平分ADC，BDC=30, ADC=BCD=60， 四边形 ABCD 是等腰梯形,BC=AD 在BCD 中，C=60，BDC=30, DBC=90. 又已知 DC=12, AD=BC= 1 2 DC=6. 【拓展延伸】【拓展延伸】 9.【解析】ADBC， 只要 PD=CQ，四边形 PQCD 是平行四边形. 这时，根据题意有 24-t=3t
8、，解得 t=6. 同理可知：只要 PQ=CD，PDCQ， 四边形 PQCD 是等腰梯形. 过 P、D 分别作 BC 的垂线，交 BC 于点 E、F， 则四边形 PEFD 是矩形，PQEDCF. PD=EF，CF=QE=2. 24-t=3t-22，解得 t=7. 因此，t 为 6s 时，四边形 PQCD 是平行四边形，t 为 7s 时，四边形 PQCD 是等腰梯形. 附：板书设计 1818.2.3 .2.3 正方形正方形第二课时第二课时 【解析】过 A 作高 AE，则 BE=3.5，B=60， BAE=30，AB=2BE=7，周长为 31. 答案：7 31 【证明】MAMD， DAM=ADM.A
9、DBC， AMBDAM，DMCADM. AMBDMC. 又点 M 是 BC 的中点，BMCM. AMBDMC. ABDC，四边形 ABCD 是等腰梯形. 【解析】 （1）ABC=120，C=60， ABC+BCD=180， ABDC，即 ABED. 又C=60，E= 1 2 C，BDC=30. E=BDC=30，AEBD, 四边形 ABDE 是平行四边形. （2）由第（1）问知，ABDC， 四边形 ABCD 是梯形. DB 平分ADC，BDC=30, ADC=BCD=60， 四边形 ABCD 是等腰梯形,BC=AD 在BCD 中，C=60，BDC=30, DBC=90. 又已知 DC=12, AD=BC= 1 2 DC=6.
