1、 19.2.3 19.2.3 一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组 学习目标：学习目标： 1 1、理解一次函数与二元一次方程组的关系，会根据图象求二元一次方程组的解。 2、应用一次函数和二元一次方程组的关系解决实际问题。 学习重点：学习重点：利用一次函数图像求二元一次方程组的解，并解决简单的实际问题。 学习难点：学习难点：一次函数与一元一次方程，一元一次不等式，二元一次方程结合解决实际问题。 学习过程：学习过程： 一、创设问题情境一、创设问题情境： 1、解方程组 2、画一次函数5 xy 和 155 . 0xy 的图像，写出交点坐标。 归纳：归纳：从函数的观点看解二元一次方程组： 1
2、. 从“数”的角度看：解方程组相当于求 为何值时,两个 相等， 以及 这个函数值是 。 2. 从“形”的角度看：解方程组相当于确定两条直线的 三、巩三、巩固与拓展：固与拓展： 例、一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式 A 以 0.1 元分的价格按上网时间计 费，方式 B 除收 20 元月基费外，再以 0.05 元分的价格上网时间计费，如何选择收费方式 能使上网者更合算。 【解法一】设上网时间为 x 分钟，若按方式收费， A y = 元；若按方式收费， B y = 元 在同一直角坐标系中分别画出这两个函数图 象 两个函数图象交于点 ， 从图象上可以看 出： 当_时， AB yy, 所以选
3、择方式 A 省 钱；当 时， AB yy，所以选择 省钱；当_时， AB yy，所以选 5 . 15 . 0 5 yx yx 择 省钱. 四、当堂检测：四、当堂检测： 1、已知直线kxy 2与直线2 kxy的交点横坐标为 2，求 k 的值和交点纵坐标 2、方程组 的解是_,由此可知,一次函数1yx= -+与1yx=-的图 象必有一个交点,且交点坐标是_。 3、 A 、 B 两地相距 100 千米 , 甲、乙两人骑车同时分别从 A、B 两地相向而行 .假设他 们都保持匀速行驶 , 则他们各自离 A 地的距离 s( 千米 ) 都是骑车时间 t( 时 ) 的一次 函数 .1 小时后乙距离 A 地 8
4、0 千米 ；2 小时后甲距离 A 地 30 千米 .问经过多长时间 两人将相遇 ? 4 、甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度 y（m）与挖掘时间 x（h） 的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题： 乙队开挖到 30m 时，用了 h，开挖 6h 时甲队比乙队多挖了 m； 请你求出： 甲队在 0x6 的时段内，y 与 x 之间的函数关系式； 乙队在 2x6 的时段内，y 与 x 之间的函数关系式； 当 x 为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？ 5.在同一坐标系中画出一次函数 y1=-2x+1 与 y2=2x-3 的图象，并根据图象回答下列问题： (1)直线 y1=-2x+1、y2=2x-3 与 y 轴分别交于点 A、B，请写出 A、B 两点的坐标 (2)写出直线 y1=-2x+1 与 y2=2x-3 的交点 P 的坐标 (3)求PAB 的面积 五、小结与反思五、小结与反思： 我的收获是： X+ y=1 x- y=1
