1、数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 第 一 章 常用逻辑用语 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 1.1 命题及其关系 1.1.1 命题 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 自主学习 新知突破 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 1了解命题
2、的概念 2会将一些简单的命题改写为“若p，则q”的形式 3会判断一些简单命题的真假 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 观察下列语句的特点： 求证： 2是无理数；x22x30； 你是高二的学生吗？x3； 今天天气真好啊！请把电脑打开； 7 能被 2 整除；若 x3，则 x29. 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 问题1 哪几个语句是陈述句？ 提示1 问题2 哪几个语句判断为真？ 提示2 问题3 哪几个语句判断为假？
3、 提示3 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 命题的概念 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 判断一个语句是不是命题的依据 (1)并不是任何语句都是命题要判断一个句子是否为命 题，关键在于能否判断真假一般地，疑问句、祈使句、感叹 句都不是命题 (2)数学中的定义、公理、定理、公式等都是命题 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 一
4、般地，每一个命题都可以写成“若p，则q”的形式，其 中命题中的p叫做命题的_，q叫做命题的_，也就是 说，命题由_和_两部分组成 命题的结构 条件 结论 条件 结论 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 对命题的结构形式的理解 任何一个命题都有条件和结论，尽管有些命题的条件不明 显，但都可以写成“若p，则q”的形式 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 1下列语句不是命题的是( ) A0不是自然数 B52 C对顶角相等吗
5、？ D地球是太阳的一个行星 解析： A，B，D中语句都是命题，C中语句不是陈述 句，故不是命题 答案： C 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 2若 a，b，c 为实数，且 ab0，则下列命题是真命题 的是( ) Aa2abb2 Bac2bc2 C.1 a 1 b Db a a b 解析： 对于选项 A： 因为 ab0，所以 a0，b0， 所以 a2ab，abb2，所以 a2abb2. 对于选项 B：因为 cR，所以 c20. 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 自主学习 新
6、知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 当 c0 时，ac2bc2；当 c0 时，ac2bc2. 对于选项 C：因为 ab0， 所以 ab0，所以 a 1 abb 1 ab，所以 1 b 1 a. 对于选项 D：因为 ab0， 所以1 b 1 a0，所以 b a a b. 答案： A 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 3下列语句中是命题的有_ “垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？”；“一 个数不是正数就是负数”；“大角所对的边大于小角所对的 边”；“xy为有理数，则x，y也都是有理数” 数学数
7、学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 解析： 先根据命题的概念，判断所给语句是不是陈述句， 若是，再判断真假 疑问句 没有对垂直于同一直线的两条直线是否平行作出 判断，不是命题；是假命题.0 既不是正数也不是负数；是假 命题没有指明是在同一个三角形中；是假命题如 x 3， y 3. 答案： 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 4判断下列命题的真假 (1)形如 a 6b 的数是无理数； (2)正项等差数列的公差大于零； (3)
8、函数 y1 x的图象关于原点对称； (4)能被 2 整除的数一定能被 4 整除 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 解析： (1)假命题反例：当 a2，b0 时，a 6b 为有 理数； (2) 假 命 题 反 例 ： 若 此 数 列 为 递 减 数 列 ， 如 数 列 20,17,14,11,8,5,2，它的公差是3； (3)真命题y1 x是奇函数，所以其图象关于(0,0)对称； (4)假命题反例：2,6 能被 2 整除，但不能被 4 整除. 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用
9、语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 合作探究 课堂互动 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 命题的判断 判断下列语句是不是命题，并说明理由 (1)一个实数不是正数就是负数； (2)这是一条大河； (3)今年北方还有大雪吗？ (4)作ABCABC； (5)0是集合0,1,2,3的元素 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 思路点拨 判断一个语句是不是命题，就是看它是否符 合“陈述句”和“可以判
10、断真假”这两个条件 解析： 题号 是否为命题 原因分析 (1) 是命题 是陈述句，并且可以判断真假 (2) 不是命题 虽是陈述句，但无法判断其真假，故不是 命题 (3) 不是命题 是疑问句，不是陈述句，因此不是命题 (4) 不是命题 是祈使句，不是陈述句，因此不是命题 (5) 是命题 是陈述句，并且可以判断真假 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 判断一个语句是不是命题，首先观察其句型 是否为陈述句，其次看它是否能判断真假 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 自主学习 新知突
11、破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 1判断下列语句是否为命题，并说明理由 (1)风景这边独好 (2)让我们尽情享受寒假吧！ (3)函数f(x)x3是R上的奇函数 (4)火星上有水 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 解析： (1)是陈述句，但不能判断真假，故不是命题 (2)是祈使句，故不是命题 (3)(4)是陈述句，能判断真假，是命题 答案： (3)(4) 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 命题真假的判断
12、判断下列命题的真假： (1)一个数的算术平方根一定是正数； (2)若直线l不在平面内，则直线l与平面平行； (3)若G2ab，则a，G，b成等比数列； (4)当a1时，方程ax22x10有两个不等实根； (5)平行四边形的对角线互相平分 思路点拨 语句 能否判断真假 命题真假判断 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 (1)是假命题因为一个数的算术平方根为 非负数 (2)是假命题直线l与平面可以相交 (3)是假命题原因是当Ga0时，a，G，b不是等比数 列 (4)是假命题当a0时，方程ax22x10有一个实
13、 根 (5)是真命题若一个四边形是平行四边形，则它的对角线 互相平分 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 命题真假的判定方法 (1)真命题的判定方法 真命题的判定过程实际就是利用命题的条件，结合正确的 逻辑推理方法进行正确逻辑推理的一个过程判断命题为真的 关键是弄清命题的条件，选择正确的逻辑推理方法 (2)假命题的判定方法 通过构造一个反例否定命题的正确性，这是判断一个命题 为假命题的常用方法 另外，一些命题的真假也可以依据客观事实作出判断 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语
14、 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 2给出下列几个命题： (1)若x，y互为相反数，则xy0； (2)若ab，则a2b2； (3)若x3，则x2x60； (4)若a，b是无理数，则ab也是无理数 其中的真命题有_个 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 解析： (1)是真命题(2)设 a1b2，但 a23， 但 x2x6140， 假命题 (4)设 a( 2) 2， b 2，则 ab( 2)22 是有理数，假命题 答案： 1 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻
15、辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 改写命题的结构形式 把下列命题写成“若p，则q”的形式，并判断其真 假 (1)实数的平方是非负数； (2)等底等高的两个三角形是全等三角形； (3)对角线相等的平行四边形是矩形； (4)当acbc时，ab. 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 思路点拨 本题所给的命题都不具备“若p，则q”的形 式，解决这类题型既要找准命题的条件和结论，还要注意表述 的完整性 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 自主学习 新知
16、突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 (1)原命题可以写成：若一个数是实数，则 它的平方是非负数. 2分 这个命题是真命题. 3分 (2)原命题可以写成：若两个三角形等底等高，则这两个三 角形是全等三角形. 5分 这个命题是假命题. 6分 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 (3)命题“对角线相等的平行四边形是矩形”，即“若一个 平行四边形的对角线相等，则该平行四边形是矩形”条件 p：一个平行四边形的对角线相等，结论q：该平行四边形是矩 形. 8分 真命题. 9分 (4)若acbc，则ab，假命题
17、. 12分 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 将命题改写为“若p，则q”形式的方法及原 则 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 3把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题 的真假： (1)奇数不能被2整除； (2)当(a1)2(b1)20时，ab1； (3)两个相似三角形是全等三角形； (4)在空间中，平行于同一个平面的两条直线平行 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 自主学习
18、 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 解析： (1)若一个数是奇数，则它不能被2整除，是真命 题； (2)若(a1)2(b1)20，则ab1，是真命题； (3)若两个三角形是相似三角形，则这两个三角形是全等三 角形，是假命题 (4)在空间中，若两条直线平行于同一个平面，则这两条直 线平行，是假命题 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 判断下列命题的真假： (1)若 ab，则1 a0，即 1 ab0 时， 1 a 1 b； 当 ab0，即 1 ab 1 b； 当 a0 或 b0 时，1 a或 1 b无意义 (2)的易错点是方程的两根是 x1 或 x2，故命题为真 【正解】 (1)假命题；(2)真命题. 数学数学 选修选修1-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 高效测评 知能提升 点击进入点击进入WORD链接链接 谢谢观看！谢谢观看！
