1、一、知识回顾一、知识回顾无理数的定义？无理数的定义？二、问题导入二、问题导入1111aa如图，右边的大正方形是由左边的两如图，右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的。个小正方形剪拼成的。2 2a2 2 .二、问题导入二、问题导入 2 2a2 2 .1 1、a该怎样表示呢？该怎样表示呢？2 2、2 2叫叫a的平方，反过来，的平方，反过来，a叫叫2 2的什么呢？的什么呢？北师大七年级(下)三、概念介绍三、概念介绍 一般地，如果一个正数一般地，如果一个正数x的平方等于的平方等于a，即，即 x2 2a，那么这个正数，那么这个正数x 就叫就叫做做a 的的算术平方根算术平方根，记作，记作“”“”，读
2、作读作“根号根号 a ”特别地，我们规定特别地，我们规定0 0的算术平方的算术平方根是根是0 0，即，即 a001 1、a可以取任何数吗？可以取任何数吗？四、探究四、探究a2 2、是什么数？是什么数？aa是是非负数非负数，即即a 0 0 是是非负数非负数即即 0 0aa四、熟悉概念四、熟悉概念1、你能根据、你能根据132=169，说出，说出169的算的算数平方根是什么吗？记作什么？数平方根是什么吗？记作什么？2、试根据、试根据(0.3)2=0.09，说出，说出0.09的算的算数平方根是什么？记作什么？数平方根是什么？记作什么？13169 3.009.0五、例题讲解五、例题讲解例例1 1、求下列
3、各数的算术平方根。、求下列各数的算术平方根。（1 1）900 900 （2 2）1 1 （3 3）（4 4）10104 4 （5 5）29 29 （6 6）14146449解解：（：（1 1）因为）因为30302 2=900=900，所以，所以900900的算的算数平方根是数平方根是3030，即，即30900 （2 2）因为）因为1 12 2=1=1，所以，所以1 1的算数平的算数平方根是方根是1 1，即，即11 五、例题讲解五、例题讲解例例1 1、求下列各数的算术平方根。、求下列各数的算术平方根。（1 1）900 900 （2 2）1 1 （3 3）（4 4）10104 4 （5 5）29
4、29 （6 6）1414644930900 11 8764492104102914六、问题解决六、问题解决2x2y2z2w ，x ;y ;，z ;w 。请大家根据勾股定理，结合图形完成填空。请大家根据勾股定理，结合图形完成填空。2 23 34 45 5七、实际应用七、实际应用例例2 2、自由下落物体下落的距离、自由下落物体下落的距离s(m)s(m)与下落时间与下落时间t(s)t(s)的关系为的关系为s=4.9ts=4.9t2 2。有一铁球从有一铁球从19.6m19.6m高的建筑物上自由高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？下落，到达地面需要多长时间？八、归纳小结八、归纳小结1.1.算数平
5、方根的概念及算数平方根的概念及 的意义的意义2.2.算术平方根的性质：算术平方根的性质：(1)“(1)“双重双重非负性非负性”(2)(2)一个正数的算术平方根是一个正数一个正数的算术平方根是一个正数 0 0的算术平方根是的算术平方根是0 0 负数没有算术平方根负数没有算术平方根九、课堂检测九、课堂检测1 1、求下列各数的算数平方根、求下列各数的算数平方根（1 1）121 121 （2 2）1.96 1.96 （3 3）10106 6 （4 4）259九、课堂检测九、课堂检测2 2、若一个数的算数平方根是、若一个数的算数平方根是 ，那么这个数是那么这个数是。73 3、如、如 ，那么，那么y y的值等于的值等于。5.1y4 4、，254127 72.252.25十、拓展提升十、拓展提升2 2、算数平方根等于本身的数有、算数平方根等于本身的数有。1 1、的算数平方根是的算数平方根是。813 3、已知、已知 ，则，则 的算数平方根为的算数平方根为。034yxyx
