人教A高中数学选修-九章算术课件.pptx

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1、九章算术勾股定理九章算术九章算术的书影的书影九章算术九章算术内容:内容:它总结了周秦到汉代的数学成就。书中记载了与生产实践密切相关的田亩面积和谷仓容积的计算方法,还总结出负数运算,一元二次方程解法等。置上禾三秉,中禾二秉,下置上禾三秉,中禾二秉,下禾一秉,实三十九斗,于右禾一秉,实三十九斗,于右方。中、左禾列如右方。方。中、左禾列如右方。左 中 右 左 中 右 左 中 右 行 行 行 行 行 行 行 行 行以右行上禾遍乘以右行上禾遍乘中行:中行:即以右行即以右行上方的上方的3,遍乘,遍乘中行各项中行各项而以直除:而以直除:即由中行即由中行连续减去右行各对应连续减去右行各对应项的若干倍数,直到项

2、的若干倍数,直到中行头位数为中行头位数为0又乘其次,亦以直又乘其次,亦以直除:除:中行头位消除中行头位消除后,以右行上禾后,以右行上禾3遍乘左行各项,连遍乘左行各项,连续减去右行各对应续减去右行各对应项,消去右行头位项,消去右行头位亦以直除。亦以直除。然以中行中禾不尽者遍乘然以中行中禾不尽者遍乘左行而以直除。左方下禾左行而以直除。左方下禾不尽者,上为法,下为实。不尽者,上为法,下为实。以中行中禾数以中行中禾数5遍乘左行各遍乘左行各数数实即下禾之实实即下禾之实99为下禾为下禾36秉之实秉之实求中禾,以法乘中行下实,而除下禾之实。求中禾,以法乘中行下实,而除下禾之实。法法 为为36,中行下实为,中

3、行下实为24,中秉之数为,中秉之数为5,中,中禾之实为(禾之实为(36x24-99)5=153余如中禾秉数而一,即中禾之余如中禾秉数而一,即中禾之实。实。求上禾亦以法乘右行下实,而除下禾、中禾之实。求上禾亦以法乘右行下实,而除下禾、中禾之实。39x36-2x153-99=999余如上禾秉数而一,即上禾之实。余如上禾秉数而一,即上禾之实。余数为余数为999,右边上禾秉数是,右边上禾秉数是3,按,按术术“上禾之实上禾之实”,9993=333实皆如法,各得一斗。实皆如法,各得一斗。9人教A高中数学选修 九章算术课件(推荐)人教A高中数学选修 九章算术课件(推荐)损益数损之曰益,益之曰损凡题设中“损”

4、之数,在下实中当“益”,凡言“益”,在下实 当“换”7x-1+2y=108y+1+2x=107x+2y=10+1(移损得益)8y+2x=10-1(移益得损)人教A高中数学选修 九章算术课件(推荐)人教A高中数学选修 九章算术课件(推荐)正负术:术曰:“同名相除,异名相益,正无入负之,负无入正之;其异名相除,同名相益,正无入正之,负无入负之”同名:同为正数或同为负数异名:一正一负相除:相减 相益:相加人教A高中数学选修 九章算术课件(推荐)人教A高中数学选修 九章算术课件(推荐)同名相除(a)-(b)=(a-b)异名相益(a)+(干b)=(a-b)正无入负之0 -(+a)=-a负无入正之0 (-

5、a)=+a其异名相除a+(干b)=(a-b)同名相益 a+(b)=(a+b)正无入正之0+(+a)=+a负无入负之0+(-a)=-a人教A高中数学选修 九章算术课件(推荐)人教A高中数学选修 九章算术课件(推荐)九章算术是数学知识的光辉的集成,它支配着中国计算人员一千多年的实践.土地的丈量、谷仓容积、堤坝和河渠的修建、税收、兑换率这些似乎都是重要的实际问题。“为数学”而数学的场合极少。这并不意味着中国计算人员对真理不感兴趣,但他们感兴趣的不是希腊人所追求的那种抽象的、系统化的学院式真理。李约瑟中国科学技术史九章算术评价九章算术评价人教A高中数学选修 九章算术课件(推荐)人教A高中数学选修 九章

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