1、主讲人：时间:人教版内容完整精品课件人教版内容完整精品课件人 教 版人 教 版 数 学 七 年 级 下 册数 学 七 年 级 下 册6.1.1 算术平方根第六章 实数前 言学习目标1、理解算术平方根的概念,会用根号表示正数的算术平方根.2、理解算术平方根的非负性.3、通过平方运算求某些非负数的算术平方根.重点理解算术平方根的概念.难点根据算术平方根的概念正确地求出非负数的算术平方根.有理数乘方知识点回顾求求n n个相同因数的积的运算个相同因数的积的运算,叫做乘方叫做乘方,乘方的结果叫做幂乘方的结果叫做幂.an幂底数指数(运算结果)(相同的因数)概念:练一练练一练(相同因数的个数)1425情景引
2、入 学校要举行美术作品比赛,小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少？因为 5 2=25,所以正方形的边长为5 dm正方形的面积正方形的面积/dm/dm2 2 1 19 916163636正方形的边长正方形的边长/dm/dm 思考若题中的面积变为下表中的数值若题中的面积变为下表中的数值,你能知道它的正方形边长吗？你能知道它的正方形边长吗？1 13 34 46 6小游戏:对于正方形的面积,你可以举出其它数据并求出它的边长吗？观察这几组数据观察这几组数据,你发现了什么？你发现了什么？运算过程实质是运算过程实质是:在有理数乘方中在有理数乘
3、方中,已知指数和幂已知指数和幂,求底数的过程求底数的过程.算术平方根 一般地,如果一个正数x 的平方等于a,即 x2=a,那么这个正数x 叫做a的算术平方根a的算术平方根记为 ,读作“根号a”,a叫做被开方数 根号被开方数算术平方根a a算术平方根性质1）正数只有一个算术平方根,且恒为正；2）0的算术平方根为0（规定）；3）负数没有算术平方根.由算术平方根的性质可知,的意义是什么？练一练求下列各数的算术平方根:1）1002）0.00013）814）7 2 5）49 64 解解:（1 1）因为）因为102=100,102=100,所以所以100100的算术平方根是的算术平方根是1010 即即 1
4、00=10 2 =10100=10 2 =10 （2 2）因为）因为0.012=0.0001,0.012=0.0001,所以所以0.00010.0001的算术平方根是的算术平方根是0.010.01 即即 0.0001=0.01 2 =0.010.0001=0.01 2 =0.01练一练求下列各数的算术平方根:1）1002）0.00013）814）7 2 5）49 64 解解:（3 3）因为）因为92=81,92=81,所以所以8181的算术平方根是的算术平方根是9 9 即即 81=9 2 =981=9 2 =9 （4 4）因为）因为72=49,72=49,所以所以7272的算术平方根是的算术平
5、方根是7 7 即即 72=7 2 =772=7 2 =7练一练求下列各数的算术平方根:1）1002）0.00013）814）7 2 5）49 64 解解:（5 5）因为）因为 7 8 2=49 64,7 8 2=49 64,所以所以 49 64 49 64 的算术平方根的算术平方根是是 7 8 7 8 即即 49 64 =7 8 2 =7 49 64 =7 8 2 =7 8 8 思考与总结观察下列各数的算术平方根,你发现它们的大小关系存在什么联系吗？1）100=10 2）81=9 3）72=7 4）49 64 =7 8 5）0.0001=0.01被开方数越大,对应的算术平方根也越大.随堂测试1
6、若 +3=0,则=_.【详解】解:+3=0,+3=0,=3,故答案为:3.随堂测试2若 +1=2,则=_.【详解】解:+1=2,x+1=4,即x=3故答案为:3随堂测试3已知a是最小正整数,b是 81 的算术平方根,则a+b的值是_.【详解】a是最小正整数,a=1,81=9,b是 81 的算术平方根,b=9=3,a+b=1+3=4.故答案为:4随堂测试4计算若 (+1)2 +1=0,那么a 19+b =_.【详解】(+1)2 +1=0,(a+1)2=0,b-1=0,解得:a=-1,b=1,a 19+b =-1+1=0,故答案为:0课堂互动课后回顾理解算术平方根的概念01理解算术平方根的性质02利用算术平方根的概念进行简单计算03人 教 版人 教 版 数 学 七 年 级 下 册数 学 七 年 级 下 册6.1.1 算术平方根谢 谢 观 看主讲人：时间:感谢聆听感谢聆听
