1、【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 合并同类项 【学习目标】:会列一元一次方程解决实际问题, 并会合并同类项解一元一次方程; 【学习重点】:会合并同类项解一元一次方程; 【学习难点】:会列一元一次方程解决实际问题; 【学习过程】 一、温故知新: 1等式性质 1: 2:解方程:( 1) x-9=8; ( 2) 3x+1=4; 二 、 自 主探究: 1问题 1:某校三年级共购买计算机 140 台,去年购买数量是前年的 2 倍, 今年购买数量又是去年的 2倍,前年这个学校购买了多少台计算机? 分析:设前年这个学 校购买了 x台计算机,已知去年购买数量是前年
2、的 2倍,那么去年购买 _台,又知今年购买数量是去年的 2倍,则今年购买了 _(即 _)台; 题目中的相等关系为:三年共购买计算机 140台,即 前年购买量去年购买量今年购买量 140 列方程: _如何解这个方程呢? 根据分配律, x+2x+4x=( _) x=7x; 这样就可以把含 x的项合并为一项,合并时要注意 x 的系数是 1,不是 0; 下面的框图表示了解这个方程的具体过程: x+2x+4x=140 合并同类项 7x=140 系数化为 1 x=20 由上可知,前年这个学校购买了 20台计算机 上面解方程中“合并”起了化简作用,把含有未知数的项合并为一项,从而达到把方程转化为 ax=b的
3、形式,其中 a、 b是常数 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 2.自己试着完成 例 1 解方程 364155.135.27 ? xxxx ; 【课堂练习】 1课本第 89页练习; 2某班学生共 60 人,外出参加种树活动,根据任务的不同,要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是 2: 3: 5,求 各小组人数 思路:这里甲、乙、丙三个小组人数之比是 2: 3: 5,就是说把总数 60 人分成 _份,甲组人数占 _份,乙组人数占 _份,丙组人数占 _份,如果知道每一份是多少, 那么甲、乙、丙各组人数都可以求得,所以本题应设每一份为 x人 关键:
4、本题中相等关系是什么? _ 解:设每一份为 x人,则甲组人数为 _人,乙组人数为 _人,丙组为 _人, 列方程: _ 合并,得 _ 系数化为 1,得 x=_ 所以 2x=_, 3x=_, 5x=_ 答:甲组 _人,乙组 _人,丙组 _人 请同学们检验一下,答案是否合理,即这三组人数的比是否是 2: 3: 5, 且这三组人数之和是否等于 60; (六)总结反思:本节课你的收获是什么? 1、合并同类次项解一元一次方程的两个步骤:合并同类项,系数化为 1 2、列方程解决实际问题的基本步骤:设 找 列 解 答 3、转化的数 学思想 七、布置 作业 解下列方程 ( 1) 7x 15x=20 ( 2) 2.5 y+10y 6y=15 21.5 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = (选做题) (3)4 x 2 x= x+ 2、某班学生共 60人,外出参加植树活动 ,根据任务的不同,分成三个小组, 且使甲、乙、丙三个小组人数之比为 2: 3: 5。求各小组的人数。 数学趣味题 古代有这样一个寓言故事:驴子和骡子一同走,它们驮这不同袋数的货物, 每袋货物 都是一样重,驴子抱怨负担太重,骡子说:“你抱怨干吗?如果你给我一袋,那我所负担的 就是你的两倍,如果我给你一袋我们才恰好驮的一样多!”那么驴子原来所驮货物的袋数是多少 ?