1、【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 3.4 实际问题与一元一次方程 第 1 课时 产品配套问题与工程问题 01 课前预习 要 点感知 1 解决配套问题时 ， 关键是明确题目中的 _关系 ， 它是列方程的依据一般来说 ， 题目中有两个等量关系 ， 根据其中一个等量关系设未知数 ， 根据另一个等量关系 _ 预习练习 1 1 有一个专项加工茶杯车间 ， 一个工人每小时平均可以加工杯身 12 个 ， 或者加工杯盖 15 个 ， 车间共有 90 人安排加工杯身的人数为多少时 ， 才能使生产的杯身和杯盖正好配套？设安排加工杯身的人数为 x， 则加工杯盖的为 _人
2、 ， 每小时加 工杯身 _个 ， 杯盖_个 ， 则可列方程为 _， 解得 x _. 间接设法：设共生产杯身 x 个 ， 共生产杯盖 x 个则生产杯 身的工人为 _个 ， 生产杯盖的工人为 _个 ， 则可列方程为 _解得 x _.x12 _， x15 _. 要 点 感 知 2 解 决 工 程 问 题 时 ， 常 把 总 工 作 量 看 作 _ ， 并利用 “ 工 作 量 _ _” 的关系考虑问题 预习练习 2 1 一件工作 ， 甲单独做需要 10小时完成 ， 乙单独做需要 15小时完成 ， 则甲、乙合作需要 x 小时完成可列方程为 _， 解得 x _. 要点感知 3 用一元一次方程分析和解决实际
3、问题的基本步骤是： (1)设 _； (2)分析问题中的 _关系 ， 找出其中的 _关系 ， 并由此列出 _； (3)解 _； (4)_解的正确性与合理性 ， 并写出 _ 预习练习 3 1 完成用一元一次方程分析和解决实际问题 的基本过程： 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 02 当堂训练 知识点 1 产品配套问题 1 某车间有 20 名工人 ， 生产螺栓和螺母 ， 每人每天能生产螺栓 12 个或螺母 16 个如果分配 x 名工人生产 螺栓，其余的工人生产螺母，要恰好使每天生产的螺栓和螺母按 12 配套求 x所列的方程是 ( ) A 12x 16(2
4、0 x) B 16x 12(20 x) C 2 16x 12(20 x) D 2 12x 16(20 x) 2 (曲靖中考 )某种仪器由 1 个 A 部件和 1 个 B 部件配套构成每个工人每天可以加工 A 部件 1 000个或者加工 B部件 600个 ， 现有工人 16名 ， 应怎样安排人力 ， 才 能使每 天生产的 A部件和 B部件配套？ 知识点 2 工程问题 3 某地下管道由甲工程队单独 铺设需要 15天 ， 由乙工程队单独铺设需要 30天如果由这两个工程队从两端同时相向施工 ， 总共需要 ( ) A 10 天 B 12 天 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业
5、教育资源文库 = C 14 天 D 16 天 4 一批文稿 ，若由甲抄 30小时可以抄完 ， 若由乙抄 20小时可以抄完 ， 现由甲抄 3小时后改由乙抄余下部分 ， 则乙还需抄 _小时 03 课后作业 5 (黔东南期末 )用白铁皮做罐头盒 ， 每张铁皮可制盒身 15个 ， 或制盒底 42个 ， 一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒 ， 现有 108 张白 铁皮，怎样分配材料可 以正好制成整套罐头盒？若设用 x 张铁皮做盒身 ， 根据题意可列方程为 ( ) A 2 15(108 x) 42x B 15x 242(108 x) C 15(108 x) 242x D 2 15x 42(108 x) 6
6、某工程 ， 甲独做需 12 天完成 ， 乙独做需 8 天完成 ， 现由甲先做 3 天 ， 乙再参加合作 ， 求完成这项工程 共用的时间若设完成此项 工程共用 x 天 ， 则下列方程正确的是 ( ) A.x 312 x8 1 B.x 312 x 38 1 C.x12 x8 1 D.x12 x 38 1 7 某服装厂有工人 54人 ， 每人每天可加工上衣 8件 ， 或裤子 10条 ， 应怎样分配人数 ， 才能使每天生产的上衣和裤子配套？设 x 人做上衣 ，则做裤子的人数为 _人 ， 根据题意 ， 可列方程为_， 解得 x _. 8 某瓷器厂共有 120 个工人 ， 每个工人一天能做 200 只茶杯
7、或 50 只茶壶如果 8 只茶杯和 1 只茶壶为一套 ， 则安排 _人生产茶壶可使每天生产的瓷器配套 9 学校图书管理员整理一批图书 ， 由一个人做要 80 小时完成 ， 现在计划由一部分人先做 8 小 时，再增加 2人和他们一起做 16小时 ， 完成这项工作假 设这些人的工作效率相同 ， 具体应该先安排多少人工作 8 小时？ 10 东方红机械厂加工车间有 90名工人 ， 平均每人每天加工大齿轮 20个或小齿轮 15个 ， 已知 2个大齿轮与 3 个小齿轮配成一套 ， 问一天最多可以生产多少套这样成套的产品？ 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 挑战
8、自我 11 甲、乙两人想共同承包一项工程 ， 甲单独做 30天 完成，乙单独做 20天完成 ， 合同规定 15天完成 ， 否则每超过 1 天罚款 1 000 元 ， 甲、乙两人经商量后签订了该合同 (1)正常情况下 ， 甲、乙两人能否履行该合同？为什么？ (2)现两人合作了这项工程的 75%， 因别处有急事 ， 必须调走 1 人 ， 问调走谁更合适些？为什么？ 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 参考答案 课前预习 要点感知 1 相等 列方程 预习练习 1 1 (90 x) 12x 15(90 x) 12x 15(90 x) 50 x12 x15 x
9、12x15 90 600 60012 50 60015 40 要点感知 2 1 人均效率 人数 时间 预习练习 2 1x10 x15 1 6 要点感知 3 未知数 数量 等量 方程 方程 检验 答案 预习练习 3 1 25x 3 39 x 70 x 70 当堂训练 1.D 2.安排 x 人生产 A 部件 ， 安排 (16 x)人生产 B 部件由题意 ， 得 1 000x 600(16 x)解得 x 6.所以 16 x 10.答：安排 6 人生产 A 部件 ， 安排 10 人生产 B 部件 ， 才能使每天生产的 A 部件和 B部件配套 3.A 4.18 课后作业 5.D 6.D 7.(54 x)
10、 8x 10(54 x) 30 8.40 9.设应先安排 x 人工作 8 小时 ， 根据题意得 8x80 16（ x 2）80 1.解得 x 2. 答：应先安排 2 人工作 8 小时 10.设安排 x 名工人加工大齿轮由题意 ， 得 32 20x 15(90 x)解得 x 30.所以 90 x 60.故需要安排 30 人加工大齿轮、 60 人加工小齿轮 ， 才能使每天加工的大小齿轮刚好配套 .60153 300(套 ) 答：一天最多可以生产 300 套这样成套的产品 挑战自我 11 (1)能履行合同设甲、乙合作 x 天完成 ， 则 (130 120)x 1， 解得 x 12.因为 12 15， 所以 两人能履行合同 (2)由 (1)知 ， 两人合作完成这项工程的 75%需要的时间为 1275 % 9(天 )剩下6 天必须由某人做完余下的工程 ， 故他的工作效率为 25% 6 124， 因为 130 124 120， 故调走甲合适
