1、3.4实际问题与一元一次方程配套和工作量问题配套和工作量问题许老师寄语：许老师寄语：态度决定一切，努力就能成功！态度决定一切，努力就能成功！人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程配套问题与工作量课件人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程配套问题与工作量课件 学习目标：学习目标：1.会根据实际问题中相等关系列方程，熟练掌握一元会根据实际问题中相等关系列方程，熟练掌握一元一次方程的解法一次方程的解法。2.通过配套问题及工作量中的相等关系，进一步掌握通过配套问题及工作量中的相等关系，进一步掌握运用方程解决实际问题运用方程解决实际问题人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程配套问题与工作量课
2、件人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程配套问题与工作量课件 自学指导：自学指导：认真仔细阅读课本认真仔细阅读课本100100-101101页，回答下列问题：页，回答下列问题：1、例例1如果设如果设x名工人生产螺母，名工人生产螺母，怎么找相等关系？怎么找相等关系？题目题目中的中的哪一句话是关键哪一句话是关键？2、例例2的效率问题中，常常的效率问题中，常常把总工作量看做几把总工作量看做几？工作量等工作量等于什么于什么？如何找相等关系？如何找相等关系？3、用一元一次方程解决实际问题的、用一元一次方程解决实际问题的基本过程基本过程是哪些？是哪些？人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程配套问题
3、与工作量课件人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程配套问题与工作量课件 例例1 1 某车间有某车间有2222名工人，每人每天可以生产名工人，每人每天可以生产12001200个螺个螺钉或钉或20002000个螺母个螺母.1.1个螺钉需要配个螺钉需要配2 2个螺母，为使每天生产个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？多少名？分析：（分析：（1）“1个螺钉配个螺钉配2个螺母个螺母”这句话是什么意思，包含着什这句话是什么意思，包含着什么等量关系？么等量关系？意思是螺钉与螺母的比为意思是螺钉与螺母的比为1：2，即
4、螺钉总数：螺母总数，即螺钉总数：螺母总数1：2时螺时螺钉和螺母刚好配套，包含的等量关系是：钉和螺母刚好配套，包含的等量关系是：（2）若设若设x名工人生产螺钉，那么名工人生产螺钉，那么 人生产螺母，生产螺钉人生产螺母，生产螺钉的数量是的数量是 ，生产的螺母的数量是，生产的螺母的数量是 .22x1200 x2000 22x 2每天生产的螺钉总数每天生产的螺母总数每天生产的螺钉总数每天生产的螺母总数人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程配套问题与工作量课件人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程配套问题与工作量课件解：设分配解：设分配x名工人生产螺钉，其余名工人生产螺钉，其余（22-x）名名工
5、人生产螺母根据题意得工人生产螺母根据题意得 21 200 x=2 000（22-x）去括号，得去括号，得 2 400 x=44 000-2 000 x移项及合并，得移项及合并，得 4 400 x=44 000系数化为系数化为1 1，得，得 x=10生产螺母的人数为生产螺母的人数为 22-x=12答：应分配答：应分配1010名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，1212名工人生产名工人生产螺母螺母可以在方程两边先可以在方程两边先除以除以400，再解方程，再解方程按照课本按照课本100页格式页格式人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程配套问题与工作量课件人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程配套
6、问题与工作量课件 变式：某车间有变式：某车间有3838名工人，名工人，每人每天每人每天可以生产可以生产12001200个个螺钉或螺钉或20002000个螺母个螺母.2 2个螺钉需要配个螺钉需要配3 3个螺母个螺母，为使，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？的工人各多少名？突破口：弄清突破口：弄清“2个螺钉配个螺钉配3个螺母个螺母”这句话的意思和包含着的等量这句话的意思和包含着的等量关系关系.意思是螺钉与螺母的比为意思是螺钉与螺母的比为2：3，即螺钉总数：螺母总数，即螺钉总数：螺母总数2：3时，时，螺钉和螺母刚好
7、配套，包含的等量关系是：螺钉和螺母刚好配套，包含的等量关系是：2 2000 383 1200 xx 解：设安排解：设安排x名工人生产螺钉，根据题意，得名工人生产螺钉，根据题意，得解得解得20 x 答：应安排答：应安排20人生产螺钉，人生产螺钉，18人生产螺母人生产螺母.2 每天生产的螺母总数每天生产的螺母总数3每天生产的螺钉总数每天生产的螺钉总数按照课本按照课本100页格式页格式人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程配套问题与工作量课件人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程配套问题与工作量课件例例2 2 整理一批图书，由一人做需整理一批图书，由一人做需4040小时完成现在计划由一部分小
8、时完成现在计划由一部分人先做人先做4 4小时，然后增加小时，然后增加2 2人与他们一起做人与他们一起做8 8小时，完成这项工作小时，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？分析：在工程问题中，通常把全部的工作量看作单位分析：在工程问题中，通常把全部的工作量看作单位1.1.根据题意根据题意完成下列各空：完成下列各空：（1 1）人均工作效率为）人均工作效率为 .（指一个人（指一个人1 1小时的工作量）小时的工作量）（2 2）工作量人均效率）工作量人均效率 .（3 3）设先由）设先由x x人做人做4 4小时，完成的工作量是小时
9、，完成的工作量是 ；后增加；后增加2 2人与人与他们一起做他们一起做8 8小时的工作量是小时的工作量是 ；两段完成的工作量之和；两段完成的工作量之和是是 .140人数工作时间440 x8240 x8244040 xx（4 4）题目中的等量关系是：先后两段的工作量之和总工作量）题目中的等量关系是：先后两段的工作量之和总工作量人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程配套问题与工作量课件人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程配套问题与工作量课件 相等关系：工作总量工作量相等关系：工作总量工作量1+工作量工作量2公式：工作量工作效率公式：工作量工作效率工作时间工作时间单位工作效率单位工作效率工作
10、总量工作总量工作总时间人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程配套问题与工作量课件人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程配套问题与工作量课件列方程解应用题的步骤：列方程解应用题的步骤：实际问题实际问题数学问题数学问题（一元一次方程）（一元一次方程）设未知数设未知数 列方列方程程解方程解方程数学问题的解数学问题的解x=ax=a检验检验 实际问题的实际问题的答案答案正确分析问题中的相等关系是列方程正确分析问题中的相等关系是列方程的基础的基础人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程配套问题与工作量课件人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程配套问题与工作量课件检测练习1.某车间每天能制作甲
11、种零件某车间每天能制作甲种零件500只，或者制作乙种零件只，或者制作乙种零件250只，只，甲、乙两种零件各一只配成一套产品，现要在甲、乙两种零件各一只配成一套产品，现要在30天内制作最多天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？解：设解：设 制作甲种零件制作甲种零件x天，则制作乙种零件为（天，则制作乙种零件为（30-x）天）天由题意得：由题意得：500 x=250(30-x)解方程，得解方程，得 500 x=7500-250 x 500 x+250 x=7500 750 x=7500 x=10 30-x=20答：制作甲种零件答：制作甲种
12、零件10天，乙种零件天，乙种零件20天。天。人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程配套问题与工作量课件人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程配套问题与工作量课件 2.一个道路工程，甲队单独施工一个道路工程，甲队单独施工8天完成，乙队单独施工天完成，乙队单独施工12天完成，现在甲、乙两队共同施工天完成，现在甲、乙两队共同施工4天，由于甲另有任天，由于甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？解：设乙队还需解：设乙队还需x天才能完成，依题意得天才能完成，依题意得12x1218141?解得解得x=2 答：乙队还需答：乙队还需2
13、天才能完成。天才能完成。按照课本按照课本100页格式页格式人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程配套问题与工作量课件人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程配套问题与工作量课件当堂作业：1.一套仪器由一个一套仪器由一个A部件和三个部件和三个B部件构成。用部件构成。用1m钢材可做钢材可做40个个A部件或部件或240个个B部件。现要用部件。现要用6m钢材制作这种仪器，应用多少钢钢材制作这种仪器，应用多少钢材做材做A部件，多少钢材做部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？部件，恰好配成这种仪器多少套？解：设应用解：设应用xm钢材做钢材做A部件，（部件，（6-x)m钢材做钢材做B部件，恰
14、好使这部件，恰好使这 种种仪仪 器配套。器配套。根据题目，得根据题目，得3X40 x=240X（6-x),解得解得x=4.6-4=2(m），），40X4=160（套）。（套）。答：应用答：应用4m钢材做钢材做A部件，部件，2m钢材做钢材做B部件，恰好配成这种部件，恰好配成这种仪器仪器160套。套。人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程配套问题与工作量课件人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程配套问题与工作量课件 2.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程天，由乙工程队单独铺设需要队单独铺设需要24天。如果由这两个工程队从两端同时施天。如果由
15、这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？工，要多少天可以铺好这条管线？解：设由这两个工程队从两端同时施工，要解：设由这两个工程队从两端同时施工，要x天可以铺好这条管天可以铺好这条管线，根据题意得线，根据题意得11+112 248.xx（）解得答：如果由这两个工程队从两端同时施工，要8天可以 铺好这条管线。人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程配套问题与工作量课件人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程配套问题与工作量课件 3.整理一批数据，由一人做需80h完成，现计划先由一些人做2h,再增加5人做8h，完成这项工作的 ，怎么样安排参与整理数据的具体人数？43805880 x2x解：设先安排x人做2h，依题意得解得x=2答：先安排2人做2h整理数据。43人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程配套问题与工作量课件人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程配套问题与工作量课件
