1、比萨斜塔比萨斜塔 倾斜了多倾斜了多少度？少度？AOD=901+2=900AD两个角的和等于两个角的和等于9090（直角），就说这两个角（直角），就说这两个角互为余角互为余角，简称互余，即其中一个角是另一个角的余角。简称互余，即其中一个角是另一个角的余角。12如果如果1+2=901+2=90那么那么11与与22互为余角互为余角1=90-2几何语言几何语言表示为：表示为：观察右图，回答问题观察右图，回答问题（1）射线）射线ON把直角把直角AOD，分别分成了几个角？，分别分成了几个角？（2）1和和2具有什么样的数量关系？具有什么样的数量关系？两个角都两个角都为锐角为锐角N图中给出的各角，那些互为余角
2、？图中给出的各角，那些互为余角？10o25o65o80o44o46o考考你考考你:12比萨斜塔比萨斜塔 倾斜了多倾斜了多少度？少度？12 有人测出斜塔与地面的夹角约为有人测出斜塔与地面的夹角约为84.5，你现在知道斜塔倾斜了多少度吗？你现在知道斜塔倾斜了多少度吗？1+2=90 2=90-1 =90-84.5 =5.5 解：解：答：比萨斜塔的倾斜了答：比萨斜塔的倾斜了5.5。两个角的和等于两个角的和等于180180（平角），就说这两个角互为（平角），就说这两个角互为补角补角，简称互补，即其中一个角是另一个的补角。，简称互补，即其中一个角是另一个的补角。如果如果1+2=1801+2=180那么那么
3、11与与22互为补角互为补角1=180 2几何语言表示为：几何语言表示为：1+2=180观察右图，回答以下问题？观察右图，回答以下问题？（1）射线）射线OM把平角把平角AOB，分成了几个角？，分成了几个角？12AOBM（2）1和和2具有什么样的数量关系？具有什么样的数量关系？其中一个角可以是其中一个角可以是锐角、直角或钝角锐角、直角或钝角图中给出的各角，那些互为补角？图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o考考你考考你:如图，有两堵墙，有人想测量地面上所形如图，有两堵墙，有人想测量地面上所形成的成的 AOB度数，但人又不能进入围墙，度数，但人又不能
4、进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量？只能站在墙外，请问该如何测量？0BAC1和和2互补互补互补定义互补定义1+2=180 互补定义互补定义3和和4互余互余互余定义互余定义3+4=90 互余定义互余定义若若1+2=180。,则则 .()若若1和和2互补互补,则则 .()若若3+4=90,则则 .()若若3和和4互余互余,则则 .()12341、钝角有余角吗？、钝角有余角吗？没有没有 2、直角有余角吗？、直角有余角吗？没有没有3、钝角有补角吗？、钝角有补角吗？4、直角有补角吗？、直角有补角吗？有有有有 5、锐角有余角、补角吗？、锐角有余角、补角吗？有有我来试一试：我来试一试：的余角的余角的补角
5、的补角5324577622327371173785175581484513510313x90 x180 x 互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。关。同一个角的补角比它的余角大多少度？同一个角的补角比它的余角大多少度？901、90度的角叫余角，度的角叫余角，180度的角叫补角。度的角叫补角。（）3、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。（、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。（）判断题：判断题：4、互补的两个角不可能相等。、互补的两个角不可能相等。（）5、钝角没有余角，但一定有补角。（、钝角没有余角，但一定有补角。（）6、互余的两个角
6、一定都是锐角，两个锐角一定互余.（）7、如果 。（）互为余角与那么BABA,75,25002、若、若 （）.3,2,1,903210互为余角则8、如果、如果X为锐角为锐角 （）.,)90(,00互余角与那么BAxBxA1、70的余角是的余角是 ，补角是，补角是 。2、如果一个角的补角是、如果一个角的补角是150 ；那么这个角的余角；那么这个角的余角 是是 。110 2060 3、40角的余角的补角是角的余角的补角是1303、一个角的余角和它的补角互补、一个角的余角和它的补角互补.求这个角。求这个角。1、一个角的余角等于它本身、一个角的余角等于它本身.求这个角。求这个角。2、一个角的补角等于它本
7、身、一个角的补角等于它本身.求这个角。求这个角。459045解：解：设这个角是设这个角是x，则它的补角是，则它的补角是 （180-x）,余角是余角是(90-x)。根据题意得：根据题意得：（180-x）=4(90-x)解得：解得：x=60 答：这个角的度数是答：这个角的度数是60。两个角的大小之比为两个角的大小之比为7：3，它们的差为，它们的差为 72，则这两个角的关系是，则这两个角的关系是 （）A。相等。相等B。互补。互补C。互余。互余D。无法确定。无法确定B1、一个角和它的补角的度数比为、一个角和它的补角的度数比为1：8，则这，则这 个角的余角的度数为（个角的余角的度数为（）A、10 B、2
8、0 C、70 D、80 C 2、一个角的余角和它的补角之比是、一个角的余角和它的补角之比是3：7，则，则 这个角的度数为这个角的度数为 22.5已知已知A与与B互补，且互补，且A比比B的的2倍小倍小30 ，求，求A、B的度数的度数A=110 B=70 如图所示，如图所示，AOC=10 8，BOC=36，问图中有没有互补的角？请说明。问图中有没有互补的角？请说明。OCBAAOC与与AOB互为余角互为补角对应图形数量关系温馨提示1+2=90 1+2=180 只有锐角才有余角只有锐角才有余角锐角、直角、钝角锐角、直角、钝角都有补角都有补角1212AOBEDC1.1=120,1与与2互补互补,3与与2互余互余,则则3=.2.O为直线为直线AB上的一点，上的一点，OD平分平分AOB，COE=90 则与则与BOC 互余的角有互余的角有 ，与与EOD 互补的角有互补的角有 。DOC 、AOC30 AOE 如图，如图，O是直线是直线AB上一点，上一点，OC是是AOB的平分线的平分线 AOD的补角是的补角是_ AOD的余角是的余角是_ DOB的补角是的补角是_BODCODAOD如果两个角互补，而其中一个角比另一个如果两个角互补，而其中一个角比另一个角的角的4倍少倍少30，求这两个角的度数。，求这两个角的度数。42138作业：作业：P141、练习、练习 P144、7 P154、9
