1、4对数对数4.2换底公式换底公式指数函数和对数函数指数函数和对数函数1 1自主预习学案自主预习学案2 2互动探究学案互动探究学案3 3课时作业学案课时作业学案已知对数log864，log264，log28，log464，log48.对数log864的值与对数log264和log28的值有什么关系？对数log864的值与对数log464和log48的值有什么关系？由上面的问题你能得出什么结论？1 logad D D 3(2019天津和平区高一期中测试)计算：log25log32log59_.2 81 命题方向1 利用换底公式求值、化简典例 1 规律总结利用换底公式计算、化简、求值问题的思路：一是
2、先利用对数的运算性质进行部分运算，最后再换成同一底数进行计算；二是一次性地统一换为常用对数(或自然对数)，再化简、通分、求值跟踪练习1求log37log29log492的值 2018年我国国民生产总值为a亿元，如果平均每年增长8%，那么经过多少年后的国民生产总值是2018年的2倍(lg2取0.301 0，lg1.08取0.033 4，精确到1年)思路分析用方程的思想解决本题，设经过x年后变为原来的2倍，列出x的方程，解出x.命题方向2 换底公式在实际问题中的应用典例 2 规律总结求解对数实际应用题时，注意以下两点：一是合理建立数学模型，寻找量与量之间的关系；二是利用对数的运算性质以及两边取对数的方法计算求解此类题型主要是已知一些指数值、对数值或其等量关系，利用这些条件来表示所要求的式子，解此类问题要熟练掌握所学的有关对数及其运算法则的知识，有时还会用到整体思想带有附加条件的对数式或指数式的求值 典例 3 规律总结1.用已知对数表示其他对数时，若它们的底数不相同，常用换底公式来解决2在一个等式的两边取对数，是一种常用的技巧一般地，给出的等式是以指数形式出现时，常用此法，值得一提的是，在取对数时，要注意对底数的合理选取典例 4 规律总结1.在求解含有对数式的问题时，一定要注意真数的取值范围，保证真数大于零2求解过程不等价时，求出答案后需进一步进行检验D C B ab
